有理数乘除知识点及练习
有理数乘除知识点归纳及练习
一、有理数乘法 1·有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 2·积的符号与负因数的关系：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
特别注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3、乘法的运算律：
乘法交换律：几个因数相乘，交换因数的位置，积相等。abc=cab=bca
乘法结合律：多个因数相乘，先把前几个相乘或先把后几个相乘或先把中间几个相乘，积相等。a(bc)d=a(bcd)=……
分配律：一般地，一个数同多个数的和相乘，等于这个数分别同多个数相乘，再把积相加。a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am
特别提醒：有理数乘法与有理数加法运算步骤一样，第一步先确定积的符号，第二步确定积的绝对值，由于积的绝对值总是正数和零，因此，绝对值相乘就是算术乘法，由此可见，有理数乘法，实质上就是通过乘法法则转化为算术乘法来完成的。 二、有理数除法 1、有理数的除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。用字母表示为a ÷b=a×1
b ≠0)
(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． (3)0除以任何一个不为0的数，都得0。 （4）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
特别提示：（1）有理数的除法要先转化为乘法，然后可以利用乘法运算律来简化运算。 （2）0不能作除数。
（3）倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab ＝1，那么a 和b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
练习
填空1．（1）－13
的相反数是______，倒数是_______；（2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，
绝对值是______；（3）若一个数的相反数是－11
4，则这个数是____，这个数的倒数是______；
（4）3
5的相反数的倒数是____；（5）若a ，b 互为倒数，则ab 的相反数是______。
2．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。 3．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。 4．若两个数a ，b 互为负倒数，则ab ＝_____。 5．当x ＝____时，代数式
1
x-2
没有意义。 6．（1）如果a>0，b0，那么a
b _____0；
（3）如果a
b _____0；（4）如果a ＝0，b
_____0。
7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是___；绝对值不大于5的所有负整数的积是______。 二、计算：
（1）（－40）÷（－12） （2）（－60）÷（＋33
5 ）
（3）（－3034 ）÷（－15） （4）（－0.33）÷（＋1
3 ）÷（－9）
（5）（－13）×（－6） （6）－1
3 ×0.15
（7）（＋113）×（－135） （8）3×（－11
3）
三、应用题
1. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？
2. 火车在东西方向的直行道上运行，规定自车站向东为正，向西为负，进站以前的时间为负，进站以后的时间为正。如果v= 60 km/h, t= 3h, 火车在何处？如果v =65 km/h, t = -3.4h, 火车又在何处？
3. 如果记上升为正，下降为负。如果一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在的高度是多少？
4. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
5. 今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：
问：这10袋盐一共有多重？
6. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为
450克，则抽样检测的总质量是多少？