[名校课堂]2017届中考物理(人教版)总复习题型复习(四)综合计算题第2讲电学计算

题型复习(四) 综合计算题 第2讲 电学计算 题型之一 欧姆定律的综合计算

1．(2015·来宾) 如图所示电路，电源电压6 V保持不变，灯L 2的电阻是10 Ω，闭合开关S ，电流表A 1的示数是0.3 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：

(1)灯L 1的阻值； (2)电流表A 的示数．

解：(1)由电路图可知，两灯泡并联，电流表A 测干路电流，电流表A 1测L 1支路的电流

因并联电路中各支路两端的电压相等，

U U 6 V

所以，由I ＝变形可得，灯L 1的阻值：R 1＝20 Ω

R I 10.3 A

(2)因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻： R R 20 Ω×10 Ω20

R ＝ Ω

R 1＋R 220 Ω＋10 Ω3

U 6 V

则干路电流表的示数：I ＝R 20＝0.9 A

3Ω

2．(2015·崇左) 在如图(a)所示的电路中，电源电压U ＝4 V，电阻R 1＝20 Ω，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 移至某处时，电路中电流表A 的示数如图(b)所示．求：

(1)电流表A 1的示数．

(2)滑动变阻器连入电路的阻值．

U 14 V

解：(1)R 1、R 2并联，U 1＝U 2＝U 总＝4 V，电流表A 1示数I 1＝R ＝0.2 A

20 Ω1

(2)因为电流表A 串联在干路上测总电流，电流表A 1与R 1串联测通过R 1的电流，

所以电流表A 的示数大于电流表A 1的示数，即I 总要大于0.2 A．结合图(b)可判断出I 总可能是0.4 A，也可能是2 A

U 24 V

若I 总＝0.4 A，则I 2＝I 总－I 1＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，R 2I ＝0.2 A＝20 Ω

2

若I 总＝2 A，则I 2＝I 总－I 1＝2 A－0.2 A＝1.8 A ，R 2＝

U 4 V＝2.22 Ω I 21.8 A

3．随着社会的发展和科技的进步，电阻元件在各行得到广泛的应用，热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02 A，滑动变阻器R 的铭牌上标有“150 Ω 0.3 A ”字样．R t 为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：

(1)将此电路放入温度为20 ℃的环境中，闭合开关S ，调节滑片P ，使滑动变阻器接入电路的电阻R ＝100 Ω，此时电流表的读数为0.01 A，求电源电压；

(2)若环境温度为40 ℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；

(3)此电路能测量的最高环境温度为多少？

解：(1)由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，由图乙所示图象可知，温度为20 ℃时，热敏电阻阻值为400 Ω，则电源电压：

U ＝I (R t ＋R ) ＝0.01 A×(400 Ω＋100 Ω)＝5 V

(2)由图乙所示图象可知，温度为40 ℃时，热敏电阻阻值为200 Ω，当电路中电流

U 5 V

达最大值0.02 A时，电路最小电阻R 最小＝0.02 A＝250 Ω，根据串联电路电阻规律

I 最大

可知：滑动变阻器的最小阻值：

R 滑最小＝R ′最小－R ′t ＝250 Ω－200 Ω＝50 Ω (3)由图乙知热敏电阻阻值越小，环境温度最高，

根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：R t 小＝R 总－R 滑最大＝250 Ω－150 Ω＝100 Ω

由图乙可知其能测量的最高环境温度为50 ℃

4. (2016·上海) 小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源(电压为2 V的整数倍且保持不变) 、待测电阻R 、电流表、电压表(只有0～3 V档完好) 、滑动变阻器(标有“20 Ω 2 A”字样) 、开关以及导线若干．实验中，小华正确连接电路，且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合开关时电表示数如图(a)、(b)所示．

(1)通过计算说明实验所用电源的电压．

(2)小华移动变阻器的滑片，观察到电表示数变化范围较小．然后他将电压表接在滑动变阻器两端重新实验：

①根据图中电表的示数等信息判断，在闭合开关时能否使变阻器接入电路中的电阻最大，并简述理由．

②根据小华重新实验中所记录的一组数据(见表) ，计算待测电阻R x 的阻值(精确到0.1 Ω)．

解：(1)由图(a)、(b)可知电压表示数约为2.5 V，电流表示数约为0.16 A U ＝U 1＋U 2＝2.5 V＋(0.16 V×20 Ω)＝5.7 V

由题意知电源电压为2 V的整数倍，所以电源电压为6 V (2)①不能；

当变阻器接入电路中的电阻最大时，

U 2＝0.16 A×20 Ω＝3.2 V＞3 V，超出电压表0～3 V的量程 U x ′6.0 V－1.4 V

②R x ′＝＝0.30 A15.3 Ω

I x ′

5．(2016·六盘水) 如图所示，甲为电路的连接情况，R 1＝20 Ω，R 2为滑动变阻器，乙为R 3的I －U 图象，电源电压保持不变，当S 1闭合，S 2断开时，若滑片P 在a 端，则电流表示数0.6 A，若滑片P 在b 端，则电压表示数为8 V．求：

(1)电源电压；

(2)滑动变阻器R 2的最大阻值；

(3)当S 1、S 2均闭合，且滑片P 在a 端时，求电流表的示数．

解：(1)当S 1闭合，S 2断开，滑片P 在a 端时，R 2＝0，电路中只有R 1在工作，由I U

＝R 可得电源电压

U ＝U 1＝IR 1＝0.6 A×20 Ω＝12 V

(2)当S 1闭合，S 2断开，滑片P 在b 端时，R 2达到最大值，且R 1、R 2串联， 此时电压表测R 2两端的电压U 2′＝8 V

则R 1两端的电压U 1′＝12 V－8 V＝4 V U 1′4 V

电路中的电流I ′＝I 1′＝R ＝20 Ω＝0.2 A

1U 2′8 V

变阻器最大阻值R 2＝＝＝40 Ω

I ′0.2 A

6 V

(3)当S 1、S 2均闭合，且滑片P 在a 端时，R 1、R 2并联，由乙图可知R 3＝0.3 A＝20 111111

Ω，由并联电路电阻的大小关系得R R ＋R ＝20 Ω20 Ω10 ΩR ＝10 Ω

1

3

U 12 V

故干路电流I 总R 10 Ω＝1.2 A

题型之二 电功和电功率的综合计算

1．(2016·邵阳) 手电筒是人们生活中常用的照明工具，如图甲是常用手电筒的结构示意图，图乙是它所用小灯泡的型号．若小灯泡的电阻是10 Ω，不考虑温度对小灯泡电阻值的影响，电源电压是

3 V.

(1)闭合开关时，求通过手电筒小灯泡的电流； (2)求小灯泡的额定功率；

(3)闭合开关时，手电筒小灯泡是正常发光吗？请简要说明原因． U 3 V

解：(1)通过小灯泡的电流I ＝＝0.3 A

R 10 Ω(2)由图乙可知灯泡的额定电压U 额＝3.8 V

U 2（3.8 V）2额

则小灯泡的额定功率P 额＝＝1.444 W

R 10 Ω

U 2

(3)电源的电压小于灯泡的额定电压，由P ＝R ，小灯泡的实际功率小于额定功率，所以小灯泡不能正常发光

2．(2016·益阳) 如图甲所示，额定功率为3.6 W的小灯泡(灯泡电阻不变) 与滑动变阻器串联在电路中，电源电压恒定，当滑片P 滑到A 端时小灯泡恰好正常发光，滑片P 从A 端向B 端滑动的过程中，小灯泡两端的电压与变阻器的电阻R 的关系如乙图所示，求：

(1)电源电压； (2)小灯泡电阻；

(3)当滑片滑到B 端时小灯泡消耗的实际功率．

解：(1)当滑片在A 端时，只有小灯泡接入电路中正常工作，结合乙图可知此时灯泡电压为6 V

故电源电压U 总＝U 额＝6 V

U 2（6 V）2额U 2

(2)由P ＝R 得R L ＝＝3.6 W＝10 Ω

P 额

(3)滑片滑到B 端时，变阻器接入电路中电阻达最大阻值且和灯泡串联，由乙图可知，

此时灯泡电压U 实＝2 V，变阻器的最大阻值R ＝20 Ω 变阻器的电压U 变＝U 总－U L ＝6 V－2 V＝4 V U 变4 V

灯泡的实际电流I L ＝I 变＝R ＝0.2 A 故灯泡的实际功率P ＝U L I L ＝2 V×0.2 A＝0.4 W

3. (2016·永州) 如图是小贝家厨房安装的即热式电热水龙头，它的特点是即开即有热水，无须提前预热，而且可以通过调节水流大小调节水温，不需要调节加热电阻大小．其部分参数如表所示(忽略温度对电阻的影响) ．求：

(1)该水龙头正常工作时电路中的电流多大？ (2)该水龙头正常工作时的电阻多大？

(3)该产品的电气技术参数中规定：合格产品的电阻偏差应小于或等于2 Ω.每一批产品在出厂前都会进行抽检，现将一个该款水龙头单独接在220 V电路中，请你计算1 min内消耗的电能在什么范围内，该水龙头电气部分是合格的？

P 2 200 W

解：(1)由P ＝UI 可得，该水龙头正常工作时电路中的电流I ＝U 220 V＝10 A U U 220 V

(2)由I ，水龙头正常工作时的电阻R ＝＝22 Ω

R I 10 A

(3)根据规定：合格产品的电阻偏差应小于或等于2 Ω，即电阻R 的阻值在20 Ω～

24 Ω之间

2

U 2（220 V）

则W 1＝Q 1＝R ×60 s＝1.452×105 J

20 Ω1

2

U 2（220 V）

W 2＝Q 2＝t ＝×60 s＝1.21×105 J

R 224 Ω

则1 min内消耗的电能在1.21×105 J～1.452×105 J范围内，该水龙头电气部分是合

格的

4．(2016·淄博) 如图所示，小灯泡L 标有“2.5 V 1.5 W”的字样，电源电压6 V保持不变，R 2为定值电阻．

(1)开关S 、S 1、S 2都闭合时，R 2消耗的电功率为3 W，求R 2的阻值；

(2)闭合S ，断开S 1、S 2，移动滑动变阻器的滑片使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值(计算结果保留整数) ．

解：(1)开关S 、S 1、S 2都闭合时，R 1与R 2并联 （6 V）2U 2U 22

由P ＝R 可得R 2的阻值：R 2＝P 3 W＝12 Ω

2

(2)闭合S ，断开S 1、S 2时，滑动变阻器R 1与灯泡L 串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，所以，R 1两端的电压：U 1＝U －U L ＝6 V－2.5 V＝3.5 V

P L 1.5 W

由P ＝UI 可得电路中的电流：I ＝I L ＝U ＝2.5 V0.6 A

L

U 3.5 V

此时滑动变阻器接入电路的电阻值：R 1＝I 0.6 A≈6 Ω

5. (2016·孝感) 如图所示电路，电源电压保持不变，灯上标有“6 V 3 W”字样，当开关S 1闭合、S 2断开、滑动变阻器滑片P 移到a 端时，电压表的示数为2.4 V，电流表示数为0.3 A(灯泡灯丝电阻不随温度的变化而改变) ．求：

(1)滑动变阻器的最大阻值． (2)此时灯泡的实际功率． (3)电源电压．

(4)当开关S 1和S 2都闭合、滑动变阻器的滑片P 移到b 端时，电路消耗的总功率． U 2.4 V

解：(1)当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器滑片P 移至a 端时，R 最大＝I 0.3 A8 Ω

U 2（6 V）2额

(2)R L ＝3 W12 Ω

P 额

P 实＝I 2R L ＝(0.3 A)2×12 Ω＝1.08 W (3)U ＝I (R L ＋R 最大) ＝0.3 A×(12 Ω＋8 Ω)＝6 V

(4)当开关S 1和S 2都闭合、滑动变阻器滑片移至b 端时，灯泡与滑动变阻器并联，且灯正常发光

（6 V）2U 2

P 总＝P 额＝3 W＋7.5 W

R 最大8 Ω

6．(2016·岳阳) 图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220 V，它采用了“聪明火”技

术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，R 1和R 2为电阻不变的电热丝，S 1是自动控制开关．将电饭煲接入220 V电路中，在电饭煲工作的30 min内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示．求：

(1)0～30 min，电饭煲产生的总热量； (2)S和S 1均闭合，电路中的总电流；

(3)在不同电压下，电饭煲从开始工作到S 1第一次自动断开产生的热量相同．用电高峰期，当实际电压为198 V时，使用该电饭煲，从开始工作到S 1第一次自动断开需要多长时间．

解：(1)产生的总热量

Q 总＝Q 1＋Q 2＝W 1＋W 2＝P 总t 1＋P 1t 2＝660 W×900 s＋440 W×900 s＝9.9×105 J P 总660 W

(2)当S 和S 1均闭合时，电阻R 1与R 2并联，I 总＝U ＝220 V＝3 A

(3)在电功率P ＝660 W状态下工作10 min产生的热量是Q ＝W ＝Pt ＝660 W×600 s＝3.96×105 J

U 220 V220

此时电路的等效电阻R ＝I ＝3 A3Ω

U 2（198 V）2实

在实际电压是198 V时，实际电功率P 实＝R 220＝534.6 W

3Ω

5

W Q 3.96×10 J

实际工作时间t 实＝534.6 W≈740.7 s

P 实P 实

7. (2016·福州) 图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是其简化的电路原理图．灯L 标有“6 V 1.2 W”字样，当滑动变阻器的滑片P 在a 点时，灯正常发光，AB 两端电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响．问：

(1)灯丝的电阻和AB 两端电压U 是多少？

(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻是10 Ω时，灯消耗的实际功率是多少？ (3)当滑片P 位于中点b 和右端c 时，灯两端电压之比是5∶4，则滑动变阻器的最大阻值是多少？

解：(1)根据电路图可知，当滑动变阻器的滑片P 在a 点时，只有灯泡L 接入电路工作

因为灯泡正常发光，所以AB 两端电压U ＝6 V

2

（6 V）2U 2U 由P ＝R 可得，灯丝的阻值：R L ＝P ＝1.2 W＝30 Ω

L

U 6 V

(2)因为灯L 与滑动变阻器串联，所以电路中的电流：I ＝＝0.15 A

R 总30 Ω＋10 Ω灯泡的实际功率：P ＝I 2R L ＝(0.15 A)2×30 Ω＝0.675 W U

(3)当滑片P 在b 点时，灯两端电压：U b ＝

R L ＋R b L U

当滑片P 在c 点时，灯两端电压：U c ＝R

R L ＋R c L

R L ＋R c 530 Ω＋R c 51U 5

依题意可知，R b 2R c ，U ＝4 即：1＝414c

R L ＋R c 30 Ω＋c

22解得R c ＝20 Ω

8．(2016·德阳) 如图所示电源电压恒定不变，滑动变阻器R 1的最大阻值为20 Ω，定值电阻R 2＝30 Ω，灯泡L 标有“6 V 3.6 W”字样，且电阻不变．当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S 1时，灯L 刚好正常发光．求：

(1)灯泡L 的电阻；

(2)当S 1断开、S 2闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，在5 min内电流通过R 2做的功是多少？

(3)该电路工作时能消耗的最大功率是多少？

U 2U 2（6 V）

解：(1)由P ＝R L 的电阻R L ＝P 3.6 W10 Ω

(2)当滑动变阻器滑片滑到最左端，它接入电路的阻值为0，此时只闭合S 1，灯L 刚好正常发光，说明电源电压等于灯L 的额定电压，即U ＝6 V

当S 1断开、S 2闭合时，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，R 1的最大值与R 2串联，此时电路中的电流

U 6 VI ＝0.12 A R 1＋R 220 Ω＋30 Ω

在5 min内电流通过R 2做的功为W 2＝I 2R 2t ＝(0.12 A)2×30 Ω×5×60 s＝129.6 J U 2

(3)该电路工作时，由P ＝可知，当电源电压不变时，电阻最小时电路消耗的电功

R

率最大，最小的总电阻为R 2与L 并联的总电阻

R min ＝

10 Ω×30 Ω

＝7.5 Ω

10 Ω＋30 Ω

2

2

U 2（6 V）

能消耗的最大功率P max ＝R ＝＝4.8 W

7.5 Ωmin

9. (2016·德州) 在如图甲所示的电路中，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，电源电

压不变，闭合开关S 后，调节滑片P 从a 端移动到b 端过程中，电流表示数I 与电压表示数U 的变化关系如图乙所示．求：

(1)电路中电流最小时，1 min内电流通过电阻R 做的功；

(2)电源电压和定值电阻R 0的阻值；

(3)若电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～3 A，为保证电表正常工作，定值电阻R 0消耗的功率范围．

解：(1)由图乙可知，电路中的最小电流I 小＝0.2 A，R 两端的电压U R ＝20 V 1 min内电流通过电阻R 做的功：W R ＝U R I 小t ＝20 V×0.2 A×60 s＝240 J

(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和

所以，电源电压：U ＝I 小R 0＋U R ＝0.2 A×R 0＋20 V

当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流I 大＝1.2 A，则电源电压：U ＝I 大R 0＝1.2 A×R 0

因电源的电压不变，所以，0．2 A×R 0＋20 V＝1.2 A×R 0

解得：R 0＝20 Ω

电源电压U ＝I 大R 0＝1.2 A×20 Ω＝24 V

(3)当电路中的电流最大时定值电阻R 0消耗的功率最大，则R 0消耗的最大功率： P 0大＝(I 大) 2R 0＝(1.2 A)2×20 Ω＝28.8 W

当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R 0消耗的电功率最小

此时R 0两端的电压：U 0小＝U －U R 大＝24 V－15 V＝9 V

U 0小2（9 V）2

R 0消耗的最小功率：P 0小＝R ＝4.05 W 20 Ω0

定值电阻R 0消耗的功率范围为4.05 W～28.8 W

10．(2016·咸宁) 如图所示电路，电源电压U 和小灯泡L 电阻不变，R 1、R 2是定值电阻，当开关S 闭合，S 1、S 2断开时，电压表示数为3 V，电流表的示数为0.1 A；当开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电流表的示数为0.6 A，电阻R 2的电功率是3.6 W．求：

(1)电阻R 1的电阻值和电源电压．

(2)当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，电流10 s内通过电阻R 1所产生的热量．

(3)当开关S 、S 1、S 2都闭合，小灯泡L 正常发光，小灯泡L 的额定电功率． 解：(1)当开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电阻R 1和灯泡L 断路，只有R 2工作

P 3.6 W由P ＝UI 得电源电压U ＝6 V I 0.6 A

U 6 V电阻R 2的电阻值R 2＝I 0.6 A＝10 Ω

当开关S 闭合，S 1、S 2断开时，电阻R 1、R 2和灯泡串联，电压表测量R 1两端的电

U U 13 V压，由I ＝R R 1的电阻值R 1I ＝0.1 A＝30 Ω 1

U 6 V此时电路的总电阻R I 0.1 A＝60 Ω 1

由串联电路电阻的关系可得R L ＝R －R 1－R 2＝60 Ω－30 Ω－10 Ω＝20 Ω

(2)当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，只有R 1工作，电流10 s内通过电阻R 1所产生的热量

2U 2（6 V）Q ＝R ＝×10 s＝12 J 30 Ω1

(3)当开关S 、S 1、S 2都闭合，电阻R 1、R 2和灯泡并联，小灯泡L 的额定电功率P L

2U 2（6 V）＝R 1.8 W 20 ΩL

11. (2016·柳州) 如图所示，灯泡标有“8 V 4 W”字样，电源电压U ＝9 V，电源电压及灯泡电阻均保持不变，滑动变阻器最大阻值为10 Ω，电压表量程是0～3 V，求：

(1)灯泡的额定电流；

(2)为使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值；

(3)为使整个电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围．

解：(1)由P ＝UI 得灯泡额定电流

P 额4 WI 额＝8 V0.5 A U 额

(2)灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡正常发光时，由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压

U P ＝9 V－8 V＝1 V

此时滑动变阻器连入电路中的电阻

1 VR P ＝2 Ω 0.5 A

(3)为了保护灯泡，电路中电流最大为0.5 A，由(2)可知此时滑动变阻器两端电压为1 V，电压表安全，此时滑动变阻器连入电路中的电阻最小R P ＝2 Ω

为保护电压表，滑动变阻器两端电压最大只能为3 V，此时灯泡两端电压U L ′＝9 V－3 V＝6 V

小灯泡的电阻R L ＝8 V16 Ω 0.5 A

6 V3此时电路中的电流I ′＝ A 16 Ω8

此时滑动变阻器连入电路中的电阻最大，最大值为：

3 VR P ′＝38 Ω

8滑动变阻器的阻值变化范围：2 Ω～8 Ω

12．(2016·玉林) 如图所示，电源电压恒为4 V，灯泡标有“4 V 2 W”字样(灯丝电阻不变) ．当S 1、S 2都闭合，且滑动变阻器R 2的滑片P 在中点时，电流表示数为0.9 A，此时灯泡的功率为P 1，当S 1、S 2都断开时，灯泡实际消耗的功率为P 2，且P 2∶P 1＝1∶4. 求：

(1)灯泡的额定电流；

(2)R 2的最大阻值；

(3)当S 1、S 2都闭合时，电路消耗的最小功率；

(4)当S 1、S 2都断开时，R 1工作2 min消耗的电能． 解：(1)由P ＝UI 可得灯泡的额定电流：I L ＝P L /U L ＝2 W/4 V＝0.5 A

(2)当S 1、S 2都闭合，且变阻器滑片P 在中点时，灯L 与R 2并联，此时灯泡正常发光

I 2＝I －I L ＝0.9 A－0.5 A＝0.4 A

U 此时变阻器的阻值为：R 2′＝＝4 V/0.4 A＝10 Ω I 2

变阻器的最大阻值为：R 2＝2R 2′＝2×10 Ω＝20 Ω

(3)当S 1、S 2都闭合时，此时灯L 与R 2并联，灯L 正常发光：P 1＝P L ＝2 W 当R 2的阻值最大时，R 2消耗的功率最小：P 2 min＝U 2/R 2＝(4 V)2/20 Ω＝0.8 W 电路消耗的最小功率为：P min ＝P L ＋P 2min ＝2 W＋0.8 W＝2.8 W

2P P I ′R L (4)当S 1、S 2都断开时，R 1与灯L 串联：∵且P 2∶P 1＝1∶4 P 1P L I L R L

I 21∴＝，解得I ′＝0.25 A∵R L ＝U L /I L ＝4 V/0.5 A＝8 Ω （0.5 A）4

∴U ′L ＝I ′R L ＝0.25 A×8 Ω＝2 V，U 1＝U －U L ′＝4 V－2 V＝2 V W 1＝U 1I ′t ＝2 V×0.25 A×2×60 s＝60 J