流体静力学

一、填空

1、某设备的真空表读数为500mmHg，设备外环境大气压强为640mmHg，则它的绝对压强为________Pa。

2、流体在圆形直管内作滞流（层流）流动时，其速度分布呈_ ____形曲线，中心最大速度为平均速度的__ __倍。此时摩擦系数λ与__________无关，只随__________加大而_______________。

3、牛顿粘性定律表达式为___________________________，它只适用于_____________型流体。 4、内摩擦力是流体________________的表现，所以又称为___________力或者__________________力。

5、流体在圆形直管内流动时，在湍流区则摩擦系数λ与________及________有关。在完全湍流区则λ与雷诺系数的关系线趋近于___________线。

6、粘度的物理意义是____________________________________。 7、边长为a的正方形管道，其当量直径de为________________。

8、在定态流动系统中，水连续地从粗圆管流入细圆管，粗管内径为细管的2倍。则细管内水的流速为粗管内流速的___________倍。

9、流体在圆管内流动时的摩擦阻力可分为_________和_________两种。局部阻力的计算方法有_________法和________法。 10、在静止的同一种连续流体的内部，各截面上___________能与__________能之和为常数。

11、法定单位制中，粘度的单位为___________,在cgs制中粘度的单位为______ ___，他们之间的关系是_____________。 12、开口U型管压差计是基于________________原理的测压装置，它可以测量管路中__________________上的_____________或_______________。

13、流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为__________________,邻近管壁处存在_________________层，且Re值越大，则该层厚度越____________________。

14、实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能___________守恒。因实际流体流动时有_______________________。 15、流体在一段装有若干个管件的直管l中流过的总能量损失的通式为__________，它的单位为_________________。 16、定态流动时，不可压缩理想流体在管道中流过时各截面上_________相等。它们是____________之和，每一种能量____________________，但可以_________________________。

17、柏努利方程是以1Kg不可压缩流体为基准推导出的，若用于可压缩流体时必须符合____________________的条件。 二、选择题

1、判断流体流动类型的是（ ）

（A） Eu准数 （B） Re准数 （C） ε/d （D） ΔPf

2、流体在圆形直管内作定态流动，雷诺准数Re＝1500，则其摩擦系数应为（ ） （A） 0.032 （B）0.0427 （C）0.0267 （D）无法确定 3、在法定单位制中，粘度的单位为（ ）

（A）cp （B）p （C）g/( cm.s ) （D）Pa.s 4、在静止流体内部各点的静压强相等的必要条件是（ ） （A）同一种流体内部 （B）连通着的两种流体

（C）同一种连续流体 （D）同一水平面上，同一种连续的流体

5、在一水平变径管道上，细管截面A及粗管截面B与U管压差计相连，当流体流过时，U管压差计测量的是（ ） （A）A、B两截面间的总能量损失 B）A、B两截面间的动能差 （C）A、B两截面间的压强差 （D）A、B两截面间的局部阻力

6、管路由直径为Φ57×3.5mm的细管，逐渐扩大到Φ108×4mm的粗管，若流体在细管内的流速为4m/s。则在粗管内的流速为（ ）（A） 2m/s （B）1m/s （C） 0.5m/s （D） 0.25m/s 7、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，则各截面上的（ ）

（A） 速度相等 （B） 体积流量相等 （C） 速度逐渐减小 （D） 质量流速相等 8、湍流与滞流的本质区别是（ ）

（A）湍流的流速大于滞流的 （B） 湍流的Re值大于滞流的 （C） 滞流无径向脉动，湍流有径向脉动 （D） 湍流时边界层较薄 9、在阻力平方区内，摩擦系数λ（ ）

（A）为常数，与Re，ε/d 均无关 （B）随Re值加大而减小 （C）与Re值无关，是ε/d的函数 （D） 是Re值与ε/d的函数 10、流体在圆形直管中作滞流流动时，其直管阻力损失与流速u的关系为（ ） （A） （B） （C） （D）

与u成正比 与u成正比 与u与u

1.750.552

成正比 成正比

3

3

3、水在附图所示的水平管内流动，在管壁A处连接一U形管压差计，指示液为汞，密度为13600kg/m，U形管开口右支管的汞面上注入一小段水（此小段水的压强可忽略不计），当地大气压Pa为101.33Pa，水的密度取1000kg/m，其它数据见附图，求A处的绝对压强为多少Pa？

1）取U形管中处于同一水平面上的B、C、D三点，根据等压点的判定条件可得到PB=PC，PC=PD，于是可得PB=PC=PD （2分） （2）根据静力学基本方程式可得：

PD=Pa+RρHgg=Pa+0.25ρHgg=PB （2分）

PA=PB+hρH2Og=PD+ hρH2Og = Pa+0.25ρHgg+0.20ρH2Og （2分）

于是A处的绝对压强：

PA=101330+0.25×13600×9.81+0.20×1000×9.81 =136646Pa=136.646kPa （2分） （共8分）

4、在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度为8.26×10Pa，问在天津操作时，如果维持相同的绝对压强，真空表的读数应为多少？已知兰州地区的大气压强为8.53×10Pa，天津地区的大气压强为101.33kPa。 （1）根据兰州地区的条件，先求出操作时塔顶的绝对压强 绝对压强=当地大气压-真空度

=8.53×10-8.26×10=0.27×10Pa （2分） （2）在天津操作时，要维持相同的绝压，则 真空度=当地大气压-绝对压强

=101.33×10-0.27×10=98.63×10Pa （2分） 共4分）

5、右图所示的开口容器内盛有油和水，油层高度h1=700mm，密度ρ1=800kg/m3，油水交界面至底部测压口中心的距离h2=600mm，密度ρ2=1000kg/m3，图中B与B’、A与A’在同一水平面上。

（1）判断下列两关系是否成立：PA=PA’，PB=PB’，为什么？ （2）求玻璃管内水的高度h。

3

4

3

4

4

44

4

解：

（1）PA=PA’可以成立。因A与A’两点在静止的、连通的同一流体内，并且在同一水平面上。（2分）

而PB≠PB’，因B与B’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通的同一种流体中。（2分） （2）求h。

在测压口处平面找出C与C’两点（见附图），很明显PC=PC’（符合等压点的四个条件）（1分） Pc=Pa+ h1ρ1g+ h2ρ2g （1分） 而PC’= Pa+hρ2g （1分）

因PC=PC’故可得：Pa+ h1ρ1g+ h2ρ2g = Pa+hρ2g 代入已知数据可得：

0.7×800+0.6×1000=1000h h=1.16m （2分） （共9分）

6、本题附图所示，流动条件下平均密度为1.1kg/m的某种气体在水平管中流过，1-1’截面处测压口与右臂开口的U管压差计相连，指示液为水，图中，R=0.17m，h=0.3m。求1-1’截面处绝对压强P1（当地大气压Pa为101.33kP）

3

解：取图中等压面A-A’ 则有：PA=PA’ （1分）

而PA=P1+（h+R）ρ气g （1分） PA’=Pa+Rρ水g （1分）

联立两式并整理可得：P1= Pa +R（ρ水-ρ气）g -hρ气g （1分） 因ρ气

3

P1≈Pa +Rρ水g =101.33×10+0.17×1000×9.81

=102998 Pa（绝对压强） （2分） （共6分）

7、如附图所示，减压下的水蒸气送入冷凝器1中，与由上方进入的冷水相遇而冷凝，因水处于减压状态，必须靠重力作用才能自动通过气压管3排出。气压管3应插在水封槽4中，在排出冷凝水的同时，又可防止外界空气漏入设备内。已知真空表2上的读数为7.8×10Pa，图中P1为冷凝管内的绝对压强。求：气压管中水上升的高度h 。

4

解：

以水封槽4的水面作参考面。于其上取点2及点2’。点2取在水封槽水面上，点2’取在气压管内与水封槽水面等高处。故P2=P2’ （1分）

而P2=Pa（1分） P2’=P1+ hρ水g（1分） 联立可得：

4

Pa=P1+ hρ水g（1分） 而P1=Pa-7.8×10 （1分）代入后可得： Pa=Pa- 7.8×10+hρ水g =Pa-7.8×10+h×1000×9.81

4

4

可求出h=7.8×10/1000/9.81=7.951m（2分） （共7分） 4

8、车间输水管路为φ60×3.5mm的钢管，流速为4m/s，因生产情况有变动，预使流速减至2.5m/s左右，而用水量不变。拟采用两个改进方案：（1）换一根粗管；（2）增加一根管子。求两种方案各应选用管子的型号。 （1）换一根粗管。体积流量Vs不变，vs体积流量为：vs

u1A1u2A2（1分）

d粗2.5 （1分）

2





4

(0.053)24

粗



4

所换一根粗管的直径d

4(0.053)2 0.067m。可选用附录23中（一）无缝热轧钢管，规格为φ76×3.5mm （2分）

2.5

（2）增加一根管子。

Vs不变，总体积流量为两根管子内体积流量之和，用d增表示所增加管子的内径。（1分）

vs



4

(0.053)24



4

(0.053)22.5



4

d增2.5 （2分）

2

22

可解出 d4(0.053)2.5(0.053)0.041m。可选用附录23中（一）无缝热轧钢管，规格为φ50×3.5mm。

增

2.5

9、温度为27℃的氮气流过内径为150mm的管道，入口处压强为150kPa；出口处压强为120kPa，其流速为20m/s。求质量流速G kg/（m·s）和入口处流速u入。（氮气在管道内的流动可按等温流动处理） 答案与评分标准

解：由于气体的密度是温度和压强的函数，所以要分别求入口和出口的密度。（1）求质量流速G。 ①入口处N2：

2

入150kPa， 入

②出口处N2：

PM15028

1.684kg/m （2分） RT8.315300

33

出150kPa，出

③质量流速G。

PM120281.348 kg/m （1分） RT8.315300

（2分） Gu出出201.348＝26.96kg（/m2℃）（2）求u

u＝

G





26.96

16.01m/s （1分） （共6分）

1.684

4

5

10、实验室为了控制流动为定态流动，采用带溢流装置的高位槽。（如本题附图）槽内水经φ89×3.5mm的管子送至密闭设备内。在水平管路上装有压强表，读数为6×10Pa。已知由高位槽至压强表安装的截面间总能量损失10/kg。每小时需要水2.85×10kg。求高位槽液面至压强表安装处的垂直距离h。

4

解：（1）取高位槽水液面为1-1’截面，压强表安装位置为2-2’截面，以水平管的中心线为基准水平面，如图中所示。（3分）

（2）可列出柏努利方程：

uPuP

z1g11wez2g22hf12 （2分）

22

各量确定如下：

z1=h（待求值），z2=0，P1=0（表压），P2＝6×10Pa（表压），u1≈0， u2可求出，we＝0 （2分） （3）求u2： 取水＝1000kg/m，而d2

3

4

22

8923.5＝82mm0.082m

2.85104/u2ss1.5m/s （2分）

A2(d2)2(0.082)2

44

（4）将以上各值代入柏式，可求出z1：

(1.5)26104

9.81z1000010。可得z17.250m （2分）

21000

11、某车间的输水系统如右图中（1）所示，已知出口处管径为φ44×2mm，图中所示管段部分的压头损失为3.2×u出/2g，其它尺寸见图。（1）求水的体积流量vh；（2）欲使水的体积流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？（假设管路总阻力仍不变）已知管出口处及液面上方均为大气压，且假设液面保持恒定。

2

答案与评分标准 解：（1）求vh

①取高位槽水面为1-1’截面，水管出口为2-2’截面，以地面为基准水平面。（3分） ②在两截面间列1N流体为基准的柏努利方程：

uPuP

z111Hez222Hf （2分）

2gg2gg

各量确定如下：

z1=8m，z2=3m，u1≈0，u2可求出（待求量）

22

u2

P=P=0（表压），He=0，Hf3.2

2g

1

2

2

（2分）

③求u2及vh。将以上各值代入柏式可求出u2（即u出）

u2u22

可得：u2=23.36， 8000303.2

29.8129.81

u=4.83m/s （2分）而vh

22



4

(0.04)24.83360021.84m/h （1分）

3

（2）当总阻力不变时，要是水量增加20%，（管径也不变），实际上是增大水的流速，即

u2’=1.2u2=1.2×4.83=5.8m/s。设a-a’截面与1-1’截面的高差为h。［图中（2）所示］在a-a’与2-2’截面间列出柏式：（2分）

)2(u2

(z1h)z2Hf 代入各值可得：

2g

)2(u2(5.8)2

8h3(13.2)34.2

29.8129.81

解出h=2.20m （2分） (共14分)

12附图所示，密度与水相同的稀溶液在水平管中作定态流动，管子由φ38×2.5mm逐渐扩至φ54×3.5mm。细管与粗管上各有一测压口与U型管压差计相连，已知两测压口间的能量损失为2J/kg。溶液在细管的流速为2.5m/s，压差计指示液密度为1594kg/m。求（1）U管两侧的指示液面哪侧较高？（2）压差计读数R。

3

解：（1）要判断U管两侧的指示液面高低，实质上是求（P1－P2）或（P2－P1）值。 （1分） ①取两测压口截面分别为1-1’及2-2’截面，以管中心线为基准水平面，如图中所示。（3分） ②在两截面间列出柏式：

2

2

uPuP

z1g11wez2g22hf12 （2分）

22

各量确定如下：

z1=z2=0，we＝0，u1＝2.5m/s，hf12＝2J/kg，u2可求出，

1000kg/m3，P－P 待求。 （1分）

1

2

③求u2，可用连续性方程：

u2u1(

d120.0332

)2.5()1.23m/s （2分） d20.047

2

2

④将已知量代入柏式，可求出P1－P2。

u2u1(1.23)2(2.5)2

P1P2(hf12)1000(2)368.6Pa

22

P1－P2为负值，即P2> P1说明压差计左侧的指示液面高于右侧（如图所示）（2分） （2）求R

（1分），代入已知值可得： P2P1(示)Rg

368.6(15941000)9.81R

求得R

0.0633m63.3mm，即两侧的指示液面相差63.3mm （2分）

4

3

13、用泵将出水池中常温的水送至吸收塔顶部，水面维持恒定，各部分相对位置如图所示。输水管为φ76×3mm钢管，排水管出口与喷头连接处的压强为6.15×10Pa（表压），送水量为34.5m/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg。水的密度取1000kg/m。

求：（1）水在管内的流速（2）泵的有效功率（kw）

3

解：（1）求u：u

vs



4



d2



4

34.5

(0.070)2

2.49 m/s（1分）

（2）求Ne。

①取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面，取排水管出口与喷头连接处为2-2’截面，如图所示。（3分）’ ②在两截面间列出柏努利方程：

uPuP

z1g11wez2g22hf12 （2分）

22

各量确定如下：z1=0，z2=26m，u1≈0，u2=u=2.49m/s，P1表=0，P2表=6.15×10Pa，Σhf1-2=160J/kg （1分） ③将已知量代入柏式，可求出we

2

P2表u2(2.49)26.15104

wez2ghf12269.81160479.66J/kg（2分）

221000

4

22

④求Ne。

svs

而Ne

34.5

10009.583kg/s （1分） 3600

wes479.669.5834596.7w 4.597kw （2分） （共12分）

3

14、质量浓度为16200kg/h的25%氯化钠（NaCl）水溶液在φ50×3mm的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m，粘度为2.3×10Pa·s。求（1）判断该水溶液的流动类型。（2）计算在滞流时的最大流速umax滞。

-3

（1）算出Re准数后即可判断流动类型

①

u

sm/s（1分）

2.4972.5A(0.044)21186

4

16200

3600

②Re

du





0.0442.51186

56722 (2分) 流型为滞流 (1分)

2.3103

（2）求umax滞滞流时，Re准数最大值为2000，相应的流速即为umax滞 （1分）

Re

dumax滞



（1分）代入已知值后

0.0441186umax滞

2.310

3

2000，解得umax滞0.088m/s （1分）（共7分）

3

15、粘度为0.075Pa·s，密度为900kg/m的某种油品，以36000kg/h的流量在φ114×4.5mm的钢管中作等稳定态流动。求（1）该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降Pf为多少？（2）若流量加大为原来的3倍，其它条件不变，在求直管阻力hf，并与（1）的结果进行比较。取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm。 解：（1）求Pf。必须先求Re，确定流型后才能选用计算公式。 ①求u及Re。

36000

m/s （1分） v

us36009001.284

A(0.105)2

4

Re

du





0.1051.284900

1617.82000 属滞流 （2分）

0.075

②求，hf及求Pf。



64640.03956 （1分） Re1617.8

lu215(1.284)2

hf0.039564.659J/kg （2分）

d20.1052

Pfhf9004.6594193.1Pa （1分）

（2）题给流量为原来的3倍而其它条件不变，则u=3×1.284=3.852m/s（1分） Re=3×1617.8=4853.4>4000 属湍流 （1分） 应据Re值及ε/d值查莫狄图求λ（上册P44图1-24） 相对粗糙度ε/d=0.15×10/0.105=1.43×10及Re=4853.4 查出λ=0.0215 （1分）

-3

-3

lu215(3.852)2

hf0.021522.79 J/kg （1分）

d20.1052

（1） 题阻力与（1）的结果比值为：22.794.892 说明对粘度大的流体，不应选大的流速。（2分） （共13分）

4.659

16、用内径为200mm的管子输送液体，其Re准数为1750，流动类型属滞流。若流体及其流量不变，改用内径为50mm的管子，求：（1）Re （2）判断流动类型。 解：求：（1）Re

当液体不变时，ρ、μ也不变；流量不变但内径变化，则此时有：vd2常数，所以u1，引起u、Re均发生变

s

4d2化。（2分）若原来的量用下标1，改变内径后的量用下标2

d1u1

Re1duddd501 （4分） 

111222Re2d2u2d2u2d2d1d12004

2



所以，Re2=4Re1=4×1750=7000 （1分）

（2）7000>4000，流型属湍流。（1分） （8分）

17、用离心泵将贮水池中的水送到高位槽中水池液面与高位槽液面间的垂直距离为35m，定态流动。输水管直径为φ165×4.5mm，管路中直管总长为1300m，所有局部阻力的当量长度为50m。若泵的流量为100m/h，泵的效率为65%，摩擦系数λ可取为0.02，水的密度取1000kg/m。求：泵的轴功率N（kw）。

3

3

解：（1）取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面。取高位槽液面为2-2’截面，如图所示。（3分） （2）在两截面间列出柏努利方程：

uPuP

z1g11wez2g22hf12 （2分）

22

各量确定：z1=0，z2=35m，u1≈0，u2≈0，P1=P2=0（表压），we待求，必须先求出Σhf1-2及u。 （2分） （3）求u及Σhf1-2

22

u

（1分） vs1.453m/sA(0.156)2

4

100hf12

lleu2130050(1.453)2

0.02182.7J/kg （2分）

d20.1562

（4）求we、ωs及N。 把各有关量代入柏式可求出we we=z2g+Σhf1-2=35×9.81+182.7=526.05J/kg （1分） ωs=vs·ρ=100/3600×1000=27.78kg/s （1分）

N

Ne





wes



-3



4

526.0527.78

2248322.5kw （1分） （共13分）

0.65

3

4

18、每小时将2×10kg的某种水溶液用泵从反应器输送到高位槽（见附图）。在操作条件下的水溶液的平均密度为1073kg/m，粘度为0.63×10pa·s。反应器液面上方保持2.67×10pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为φ76×4mm的钢管，总长为50m，取管壁绝对粗糙度为0.3mm。管路上装有全开闸阀2个，孔板流量计1个（局部阻力系数为4），标准弯头5个，反应器内液面与管路出口的垂直距离为15m。今在库房里有一台备用的离心泵，其效率为66%，轴功率为3.71kw，试计算该泵的轴功率能否满足要求。

答案与评分标准

解：（1）要验算（核算）泵的轴功率是否能够满足生产要求，应根据输送情况计算出we、N，然后再进行比较。（1分） （2）取反应器液面为1-1’截面，且定为基准水平面，取管路出口内侧截面为2-2’，如图示。（3分） （3）在两截面间列出柏努利方程：

uPuP

z1g11wez2g22hf12 （2分）

22

各量确定：z1=0，z2=15m，u1≈0，u2≈0，P1表= -2.67×10Pa，P2表=0，ρ=1073kg/m （2分）

4

3

22

求u2：u2



s4d2



4

2104

(0.068)21073

1.43m/s （1分）

（4）求we、hf12 先求hf12

hf12

lleu2

()

d2

(1分)

求λ： Re



du





0.30.0681.4310735

0.0044 (0.5分) (1分) 1.66103

d680.6310

由教材P44图1-24查出摩擦系数λ=0.03 （1分） 求各管件、阀门的当量长度ΣLe：查教材上册P49图1-27 闸阀（全开）2个： 0.45×=0.9m 标准弯头5个： 2.2×5=11m （1分） 而Σξ=ξ进+ξ孔板=0.5+4=4.5 （0.5分）

所以hf12(0.03500.9114.5)(1.43)32.52J/kg (1分)

2

0.0682

把各量代入柏式，可求出we

2

u2P2P(1.43)22.671041

wez2ghf12159.8132.52

221073

205.6J/kg

(2分)

（5）求N及核算库存的泵轴功率能否满足要求

2104

205.6

wews1730N.6w1.73kw3.71kw，故库存的泵轴功率能满足要求。 （2分） （共19分） 0.66

19、某工厂从水塔引水至车间，管路为φ114×4mm的钢管，管路中直管总长度为25m。水塔内液面维持恒定，并高于排水管口12m，水塔液面及管子出口均通大气，试求水温为20℃时管路的输水量为多少m/h？20℃时水的密度为998kg/m，粘度为1.005×10Pa·s，关闭绝对粗糙度ε为0.1mm。

-3

3

3

答案与评分标准

解：（1）取水塔液面为1-1’截面，排水管出口内侧为2-2’ 截面，以水管出口中心线所在平面为基准水平面，如图所示。（3分）

（2）在两截面间列出柏努利方程：

uPuP

z1g11wez2g22hf12（2分）

22

各量确定：z1=12m，z2=0，u1≈0，u2=u，we=0，P1=P2 =0（表压），ρ=998kg/m，Σhf1-2待求，代入柏式可得：（2分） （3）129.81u2h及hf12

f12

2

3

22

2

lleu2



d2

即

u212525u2150u2 可得：

129.81(1)

20.10620.1062

u1229.81235.44 (A)式 (3分) 1501415110.106

（4）试差法

①在上述（A）式中，有两个未知数（u和λ），一般可用试差法求u。先设一个λ值（按一般规律），代入（A）式中，算出u值，再求出Re值，从λ-Re关系曲线可查出λ值，若查出的λ值与所设的λ值相接近，则假设的λ值可用。否则应重设一个λ值，重复上述计算。

②管内流体湍流时，内λ值一般在0.02~0.03（输送液体时）。先设λ=0.02，代入式（A）中，得：u

求Rdu0.1062.839983105 (1分) 而0.10.00094 (1分) e1.005103di106

查教材上册P44图1-24得λ=0.0207，与假设值相接近，也可不在重算。（1分）（若要进行第二次试算，可再重设λ=0.0207，代入（A）式中，算出u=2.79m/s，算出Re=2.93×10，查图1-24可得λ=0.0206，与假设λ值很接近）

（5）可按u=2.79m/s来计算输水量vh 5235.442.83m/s 14150.021

vh

4(0.106)22.79360088.59m3/h

若按u=2.83m/s来计算vh

vh

4(0.106)22.83360089.86m3/h （2分） （共17分）

320、将密度为850kg/m的油品，从贮槽A放至B槽，两槽液面均与大气相通。两槽间联接管长为1000m（包括直管长度和所

有局部阻力的当量长度），管子直径为0.20m，两贮槽液面位差为6m，油的粘度为0.1Pa·s。求此管路系统的输油量为多少m/h？假设为定态流动，流程见附图。

3

解：（1）取A槽液面为1-1’截面，B槽液面为2-2’ 截面，且定为基准水平面，如图示。（3分）

（2）在两截面间列出柏努利方程：

lleu2u1Pu2P21z1gwez2g22d2

1000u2

①式 （3分） 0.2222（2分） 33各量确定：z1=6m，z2=0，u1≈0，u2≈0， P1=P2 =0（表压），we=0，ρ=998kg/m，L+ΣLe=100m，d=0.20，ρ=850kg/m 上式可见化为：69.81

（3）以上①式中有两个未知数，无法直接求解。考虑油品的粘度很大，在管内流速必然很小，流型很可能是滞流。先设油品为滞流，而后验算。 （2分） 所以有：6464640.03765 ②式 （1分） Redu0.2u850u

0.1

将②式代入①式中，可得：

0.037651000u2 解得：u0.625m/s （1分） 69.81u0.22

上述计算有效。

（5）求vh：可按u=0.625m/s来计算vh。

vh

4d2u3600

4(0.2)20.625360070.7m3/h （1分） （共14分）

21、某车间丙烯精馏塔的回流系统如附图所示，塔内操作压强为1304kPa（表压），丙烯贮槽内液面上方的压强为2011kPa（表压），塔内丙烯出口管距贮槽的高度差为30m，管内径为145mm，送液量为40t/h。丙烯的密度为600kg/m，设管路全部能量损失为150J/kg。问：将丙烯从贮槽送到塔内是否需要用泵？计算后简要说明。

3

答案与评分标准

解：（1）将丙烯从贮槽送到塔内是否用泵，必须用柏努利方程式求出we值后才能判断。（1分）

（2）取贮槽液面为1-1’截面，且定为基准水平面，取塔内丙烯出口管的管口为2-2’ 截面，如图示。（3分）

（3）在两截面间列出柏努利方程：

uPuPz1g11wez2g22hf12 (2分) 22

各量确定：z1=0，z2=30m，u1≈0，u2可求出， P1=2011kPa，ρ=600kg/m，P2 =1304kPa，hf12=150kJ/kg。 （1分） 322

（4）求u2及we。

u2s (1分) 1.12m/sA(0.145)26004

2240103u2u1P2P1(1.12)2

we(z2z1)ghf12309.8122

(1.3042.011)106

150733.4J/kg600

(2分)

（2） 说明：we的涵义是外加功，计算结果we为负值，说明系统不需要用泵，而依靠贮槽与塔两个设备的压强差即可满足

输送丙烯的要求。 （2分）

22、列管换热器的管束由12根φ25×2.5mm的钢管所组成。空气以9m/s的速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃，操作压强为295kPa。

求：（1）空气的质量流量ωs；（2）操作条件下空气的体积流量vs；（3）标准状况下空气的体积流量v0..s。已查出在标准状况下空气的密度ρ0为1.293kg/m。

答案与评分标准

解：（1）求空气的ωs。

①求操作条件下空气的密度ρ；已知t=50℃，P=295kPa， 3

PT029510327301.2933.182kg/m3 (2分) 3P0T101.3310(27350)

②s

uA91214(0.02)23.1821.088kg/s (2分)

（2）操作条件下空气的流量vs。

vss1.0880.342m3/s (1分) 3.182

（3）标准状况下空气的流量v0..s。

v0.ss1.0880.841m3/s (1分) （共6分） 01.293

23、右附图所示的侧压分别与三个设备A、B、C相连通。连通管下部是泵，上部都是水，三个设备内液面在同一水平面上。 问：（1）在同一水平面上的1、2、3三处压强是否相同，为什么？

（2）在同一水平面上的4、5、6三处压强是否相等，为什么？

（3）若h1=100mm，h2=200mm，且知设备A直接通大气（大气压强Pa为101.33KPa），求B、C两设备内水面上方的压强，以表压或真空度来表示。

解：

（1）1、2、3三处压强不等，因为它们虽是静止，且在同一水平面上，但这三处都不是连通着的同一种流体。（2分）

（2）4、5、6三处压强相等，因为这三处是静止的，连通着的同一种流体，并在同一水平面上。（2分）

（3）求PB及Pc

① 求PB。据静力学基本方程式有：已知PA=Pa=101.33KPa，

② P4=PA+（h2+h3）ρH2Og （A） （1分）

P5=PB+（h1+h3）ρH2Og +（h2-h1）ρHgg （B） （1分）

P6=Pc+h3ρH2O +h2ρHgg（C）（1分）

因P4=P5，联立（A）、（B）两式可得：

PA-PB=（h2-h1）ρHgg-（h2-h1）ρH2Og=（h2-h1）（ρHg-ρH2O）g=（0.2-0.1）（13600-1000）×9.81=12361 Pa （2分） PB=101330-12361=88969 Pa，即PB=12361Pa（真空度）（1分）

②求PC，联立（A）、（C）两式得：因P4=P6。

PA-PC=h2（ρHg-ρH2O）g=0.2×（13600-1000）×9.81=24721 Pa（1.5分）

PC=101330-24721=76609 Pa（绝压），即PC =24721 Pa（真空度）（1分）

25、敞口容器的侧壁装有内径为25mm的短管用以排水。水以4.5m/h的流量连续加入容器内，以维持定态流动。设水流进侧壁短管的局部阻力系数

ζc=0.5，流出的局部阻力系数=1。(右下图)

求：若要使水流为定态过程，计算容器中水位高度（提示：当水流进容器的流量≥水从容器流出的流量时，则达到液面恒定，即为定态过程）。

3

解：（1）①在容器的恒定液面1—1’及侧壁短管出口外侧2—2’截面间列柏努利方程，以短管中心线为基准面。（3分）可得：

uPuPz1g11wez2g22hf12 （2分） 22

②已知：p1=0(表压), p2=0(表压),u1≈0,We=0,z2=0,u2=0（短管出口外侧）

柏式可简化为：z1g22hf12 （1.5分）

（2）求hf12。因放水管很短，可以忽略直管阻力，即：

hf12u2u2(ce)1.522 (1.5分)

3（3）据提示知：当水流进容器的流量4.5m/h≥水从容器中流出的流量时，容器的液面可达恒定。 相应的流速vh4.5（1分） u2.55m/s2d(0.025)2

44

（4）由简化的柏努利方程式得：z1ghf121.5

得：z1=0.497m (2分) （共11分） u2(2.55)2 1.522

注：要使容器的液面达到恒定，实际上容器中水位高度应比0.497m还要高一些。

26、密度为900Kg/m，粘度为710pa.s的原油，以2m/s的速度在内径为50mm的玻璃管和钢管内作稳定流动。试问：管内每米管长的压降是否相等？其值为多少？

27、在操作条件下，水以0.8m/s的速度,在管径为284mm的钢管中流过，试判断流体的流动类型。流经100米管长其阻力降为多少？（已知水的密度=1000㎏/m，粘度=8×10pa.s，）。

10．用离心泵将水由水槽送至水洗塔内。水槽敞口。塔内表压为0.85at。水槽水面至塔内水出口处垂直高度差22m。已知水流量为42.5m3/h，泵对水作的有效功为321.5J/kg，管路总长110m（包括局部阻力当量管长），管子内径100mm。试计算摩擦系数λ值。

解：1--1与2--2间列柏努利方程：

gz1+u12/2+p1/+Ws = gz2+ u22/2+p2/+hf z1= 0，z2= 22 m，u1= 0，p1(表)= 0 V

u2= A=42.5/(40.123600) = 1.50 m/s 3-3 3-2

p2= 0.85at = 0.859.81104 = 8.34104 Pa

Ws= gz2+u12/2+p2/+hf 即321.5= 9.8122+1.502/2+8.34104/103+hf

hf = 21.2 J/kg

hf = 110lle.du2/2 = 011.502/2 = 21.2 = 0.0171

11．35℃的水由高位槽经异径收缩管向下流动。如图。若不考虑流动阻力，为保证水在流经收缩管时不发生汽化现象，收缩管的管径应限制在多大尺寸以上？当地大气压为1atm，35℃的水的密度为994kg/m3，饱和蒸汽压为5.62kPa。H=12m，h=8m，d=150mm（内直径）。

h

习题11附图

解：1] “1--1”至“3--3”列柏努利方程

gz1+ p1/+u12/2= gz3+ p3/+ u32/2

∵p1= p3，z3 = 0，u1 = 0

u3 =2gz1=2981.12= 15.3 m/s

2] “2--2”至“3--3”列柏努利方程

gz2+ p2/+u22/2= gz3+ p3/+ u32/2

2截面刚液体汽化时，p2= 5.62kPa，则

9.818+5.62103/994+u22/2 = 1.013105/994+15.32/2

u2 = 16.4 m/s

3] ∵u3d32 = u2d22 即 15.31502 = 16.4d22

d2 = 145 mm

12．在φ108×4mm的圆直管内用毕托管测点流速。已知管内流体是平均分子量为35的混合气体，压强为200mmH2O（表压），外界大气压为1atm，气温为32℃，气体粘度为0.02cP。在测管轴心处vmax时，U形压差计读数R为10mm，压差计指示液为水。问：管内气体流量是多少m3/h?

(0.201039.811.013105)35解：1.43kg/m3

8314(27332)

Vmax2(i)gR

2(10001.43)9.810.01011.7m/s1.43

Rmax11.70.101.43U48.3710,查得0.81Vmax0.20103

V

4U0.8111.99.48m/s 0.129.483600268m3/h

13．在内径为50mm的圆直管内装有孔径为25mm的孔板，管内流体是25℃清水。按标准测压方式以U形压差计测压差，指示液为汞。测得压差计读数R为500mm，求管内水的流量。 2(13.61)9.810.503.38103m3/s41

43.381039971000Re19.60104,m0.250.0500.8937

查的CO0.62,原设正确，计算有效。 V2(0.025）0.62