滚珠丝杠的设计计算与选用
滚珠丝杠的设计计算与选用
滚珠丝杠
滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动,或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。
滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动,这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展,这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力,滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。
滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件,其主要功能是将旋转运动转换成线性运动,或将扭矩转换成轴向反覆作用力,同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。
1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3
由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证
滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的,特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能
滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高
滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能
滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
传动效率高
滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%~98%,为传统的滑动丝杠系统的2~4倍,如图1.1.1所示,所以能以较小的扭矩得到较大的推力,亦可由直线运动转为旋转运动(运动可逆)。 运动平稳
滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动,工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象,因此可精密地控制微量进给。 高精度
滚珠丝杠传动系统运动中温升较小,并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长,因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 高耐用性
钢球滚动接触处均经硬化(HRC58~63)处理,并经精密磨削,循环体系过程纯属滚动,相对对磨损甚微,故具有较高的使用寿命和精度保持性。 同步性好
由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移,用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置,可以获得很好的同步效果。 高可靠性
与其它传动机械,液压传动相比,滚珠丝杠传动系统故障率很低,维修保养也较简单,只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。
无背隙与高刚性
滚珠丝杠传动系统采用歌德式(Gothic arch)沟槽形状(见图
2.1.2—2.1.3)、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当的预紧力,消除轴向间隙,可使滚珠有更佳的刚性,减 少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形,达到更高的精度。
现代制造技术的发展突飞猛进,一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性能卓越的高速主轴,而且也对进给系统提出了很高的要求:(1)最大进给速度应达到40m/min或更高;(2)加速度要高,达到1g以上;(3)
动态性能要
好,达到较高的定位精度。
纵向滚珠丝杠的设计与计算
已知条件:
工作台重量W1=80KG=800N 工件及夹具最大重量W2=200N 工作台最大行程
L
V
K
=950mm工作台导轨的摩擦系数为u=0.1 快速进给速度
max=4m/min 定位精度为20um/300mm,全行程25um,重复定位精度为
10um 要求寿命为10000小时(单班制工作十年)。各种切削方式的纵向切削力Fa,速度V和时间比例q及其他见下表
表一各种切削方式的纵向切削力Fa,速度V和时间比例q
1)确定滚珠丝杠副的导程
Vn
maxmax
:工作台最高移动速度 :电机最高转速;
I :传动比
电机与丝杠间为齿轮连接式,i=4(取一级减速齿轮) 由上表查得W1=4m/min,n代入得P=0.67mm
h
max
=1500r/min
查《现代机床设计手册》取P=5mm
h
2)确定当量转速与当量载荷
(1) 各种切削方式下,丝杠转速n=
i
Viph
由上表查的v1=0.6, v2=0.8, v3=1, Ph=4 代入得n1=120,n2=160,n3=200,n4=800
(2) 各种切削方式下,丝杠轴向载荷Fi=pxi+(w1+w2+pzi)/10
Fi
:丝杠轴向载荷,pxi:纵向切削力,pzi:垂向切削力
由上表得pxi(i=1,2,3,4)分别为2000 N,1000N,500N,0N 已知
w1
Fi
pzi
(i=1,2,3,4)分别为1200N,500N,200N,0N
w2
=800 N,=200 N
代入得(i=1,2,3,4)分别为2200N,1150N,620N,1000N
(3) 当量转速
nm=nm=n1*t1/100+n2*t2/100+n3*t3/100+n4*t4/100数据代入得
nm=240r/min
(4) 当量载荷
Fm=
带入数据得Fm=1057N 3)初选滚珠丝杠副
由公式《现代机床设计手册》(3.7-24)知
L10
6
cah*fa*fk
h=
60n*(
m
F*
ft*fm
f)
3
w
查《现代机床设计手册》表(3.7-51)—表(3.7-54) 得ft=1,fh=1,fa=1,fk=0.53,fw=1.3,Lh=10000h代入数据可求得ca=13589N=13.58KN 4)确定允许的最小螺纹底径
(1)估算丝杠允许的最大轴向变形量 ①δm≤(1/3—1/4)重复定位精度 ②δm≤ (1/4—1/5 )定位精度
δm:最大轴向变形量μm
已知重复定位精度10μm 定位精度25μm
①δm=3μm,②δm=6μm 取两种结果最小值δm=3μm (2)估算最小螺纹底径
丝杠要求预拉伸,取两端固定的支承形式
d2m==
d2m
:最小螺纹底径mm
L=(1.1—1.2)行程+(10—14) Ph 静摩擦力F0=μ0W1
已知行程950mm,W1=800N, μ0=0.2 代入数据得L=1110mm,F0=160N, d2m=9.5mm 5)确定滚珠丝杠副得规格代号
(5) 选内循环浮动式法兰,直筒螺母型垫片预紧形式
(6) 由计算出的Ph,cam,d2m在《现代机床设计手册》中选取相应规格的
滚珠丝杠副FFZD4005-5
Ph
=5, ca=22000N>cam=13589N
13
6)确定滚珠丝杠副预紧力
FP=
Fmax
其中Fmax=2200
FP=733N
7)行程补偿值与拉伸力
(1)行程补偿值C=11.8∆tlu*10-3 式中lu=Lk+Ln+2La
查《现代机床设计手册》Lk=950
Ln
∆t
=110,La=(2—4)Ph=15 温差取2.50c
代入数据得C=32μm (2)预拉伸力
Ft=1.95∆td2
2
代入得Ft=4807N
8)确定滚珠丝杠副支承用得轴承代号,规格
(1)轴承所承受得最大轴向载荷
FBmax=4807+2200=7007
(2)轴承类型
两端固定的支承形式,选背对背600c角接触推力球轴承 (7) 轴承内径
d略小于d2=40,FBP=
13
FBmax,取
d=30
带入数据得FBP=2336N
(8) 轴承预紧力:预力负荷≥FBP
(9) 按《现代机床设计手册》选取轴承型号规格 当d=30mm,预加负荷为:≥FBP 所以送7602030TVP轴承
d=30,预加负荷为2900>FBP=2336N 9)滚珠丝杠副工作图设计
(1)丝杠螺纹长度Ls=Lu+2Le 由表查得余程Le
(2)两固定支承距离L1,丝杠L (3)行程起点离固定支承距离L0
LsLe
=1290,L1=1350 =1410,L0=30
10)传动系统刚度 (1)丝杠抗压刚度
1)丝杠最小抗压刚度
ksmin=6.6*
d2l1
2
*10
2
d2
:丝杠底径
ksmin
l1
:固定支承距离
=782N/μm
代入数据
2)丝杠最大抗压刚度
ksmax=6 .6*
d2*l14l0(l1-l0)
2
*10
2
代入数据得9000 N/μm (2)支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
KB0=2*2.34dQ
:滚珠直径mm, Z:滚珠数 :最大轴向工作载荷N
Famax
β
:轴承接触角
由《现代机床设计手册》查得
7602030TVP轴承Famax是预加载荷得3倍
kamax=8700N/μm KB0=375 N/μm
2)支承轴承组合刚度
kb=2KB0
kb=750 N/μm
Fp0.1ca
3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
kc=kc(
'
)
1/3
kc
kc
'
:《现代机床设计手册》上的刚度 =2150 N/μm, ca=2200N,
Fp
=733N
代入数据得kc=1491 N/μm
11)刚度验算及精度选择
dQ=3.5,Z=17,β
=600
1
+1kb
+1kc
(1)
1kmin
=
ksmin
130
代入前面所算数据得
1kmax
1ksmax
1kb
1kmin1kc1kmax
=
=++
1476
代入前面所算数据得
F0=μ0w1
=
已知w1=800N, μ0=0.2, F0=160N
F0
:静摩擦力,
1.6F0反向差值
μ0
:静摩擦系数,
w1
:正压力
(2)验算传动系统刚度
kminkmin
=;已知反向差值或重复定位精度为10
=30>25.6
(3)传动系统刚度变化引起得定位误差
δk=
F0
(
1kmin
-
1kmax
),代入δk=5μm
(4)确定精度
v300p:任意
300mm内行程变动量对系统而言
v300p≤0.8×定位精度-δk
定位精度为20μm/300
v300p
3级
(5)确定滚珠丝杠副得规格代号 已确定得型号:FFZD 公称直径:40,导程:5 螺纹长度1290,丝杠长度1410 P类3级精度
所选规格型号:FFZD4005-3-P3/1410×1290
12)验算临界压缩载荷
丝杠所受大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F 不用验算
13)验算临界转速
nc=f
d2L
2c2
*10
7
nc:临界转速n/min
f:与支承形式有关的系数
d2:丝杠底径 Lc2
:临界转速计算长度mm
由《现代机床设计手册》得f=21.9, d2=40, Lc2=l1-l0
可得nc=5028>nmax=1500
横向滚珠丝杠的设计与计算
已知条件:
工作台重量W1=80KG=800N 工件及夹具最大重量W2=200N 工作台最大行程LK=950mm工作台导轨的摩擦系数为u=0.1 快速进给速度Vmax=2m/min 定位精度为20um/300mm,全行程25um,重复定位精度为10um 要求寿命为10000小时(单班制工作十年)。各种切削方式的纵向切削力Fa,速度V和时间比例q及其他见下表
表二切削方式的纵向切削力Fa,速度V和时间比例q
1)确定滚珠丝杠副的导程 Ph=
nmax
Vi*nmax
————Vmax:工作台最高移动速度;
:电机最高转速
I :传动比
电机与丝杠间为齿轮连接式 i=4(取一级减速齿轮)
由上表查得Vmax=2m/min,nmax=1500r/min 代入得Ph=0.33mm 查《现代机床设计手册》取Ph2)确定当量转速与当量载荷
(1) 各种切削方式下,丝杠转速ni
=Viph
=
5mm
由上表查的v1=0.6, v2=0.8, v3=1, v4=2 代入得n1=120,n2=160,n3=200,n4=400
(2) 各种切削方式下,丝杠轴向载荷Fi=pxi+(w1+w2+pzi)/10
Fi
:丝杠轴向载荷,pxi:纵向切削力,pzi:垂向切削力
pzi
由上表得pxi (i=1,2,3,4)分别为2000 N,1000N,500N,0N 已知
w1
Fi
(i=1,2,3,4)分别为1200N,500N,200N,0N
w2
=800 N,=200 N
代入得 (i=1,2,3,4)分别为2200N,1150N,620N,1000N
(3) 当量转速
nm=n1*t1/100+n2*t2
/100+n3*t3/100+n4*t4/100
数据代入得nm=200r/min
(4) 当量载荷
Fm=
带入数据得Fm=1097N
3)初选滚珠丝杠副,由公式《现代机床设计手册》(3.7-24)知
Lh=
10
6
60nm
*(
caFm
*
ft*fh*fa*fk
fw
)
3
查《现代机床设计手册》表(3.7-51)—表(3.7-54) 得ft=1,fh=1,fa=1,fk=0.53,fw=1.3,Lh=10000h 代入数据可求得ca=13272N=13.27KN 4)确定允许的最小螺纹底径
(1)估算丝杠允许的最大轴向变形量
①δm≤(1/3—1/4)重复定位精度 ②δm≤ (1/4—1/5 )定位精度
δm:最大轴向变形量μm
已知重复定位精度10μm,定位精度25μm,
①δm=3μm ②δm=6μm
取两种结果最小值δm=3μm (2)估算最小螺纹底径
丝杠要求预拉伸,取两端固定的支承形式
d2m==d2m
:最小螺纹底径mm
L=(1.1—1.2)行程+(10—14) Ph 静摩擦力F0=μ0W1 已知行程950mm,
W1
=800N,
μ0
=0.2
代入数据得L=1110mm,F0=160N, d2m=9.5mm 5)确定滚珠丝杠副得规格代号
(1) 选内循环浮动式法兰,直筒螺母型垫片预紧形式
(2) 由计算出的Ph,cam,d2m在《现代机床设计手册》中选取相应规格的
滚珠丝杠副FFZD4005-5
Ph
=5, ca=22000N>cam=13272N
13
6)确定滚珠丝杠副预紧力
FP=
Fmax 其中Fmax
=2200
FP=733N
7)行程补偿值与拉伸力
(1)行程补偿值C=11.8∆tlu*10-3,式中lu=Lk+Ln+2La 查《现代机床设计手册》
Lk
∆t
=950,Ln=110,La=(2—4)Ph=15 温差取2.50c
代入数据得C=32μm (2)预拉伸力
Ft=1.95∆td2
2
代入得Ft=4807N
8)确定滚珠丝杠副支承用得轴承代号,规格
(1)轴承所承受得最大轴向载荷
FBmax=4807+2200=7007
(2)轴承类型
两端固定的支承形式,选背对背600c角接触推力球轴承 (3) 轴承内径 d略小于d2=40,FBP=
13
FBmax,取
d=30
带入数据得FBP=2336N
(4) 轴承预紧力:预力负荷≥FBP
(5) 按《现代机床设计手册》选取轴承型号规格 当d=30mm,预加负荷为:≥FBP 所以送7602030TVP轴承
d=30,预加负荷为2900>FBP=2336N 9)滚珠丝杠副工作图设计
(1)丝杠螺纹长度Ls=Lu+2Le 由表查得余程
Le
(2)两固定支承距离L1,丝杠L (3)行程起点离固定支承距离L0
Ls
=1290,L1=1350,Le=1410,L0=30
10)传动系统刚度 (1)丝杠抗压刚度
1)丝杠最小抗压刚度
ksmin=6 .6*
d2l1
2
*10
2
d2
:丝杠底径
l1
:固定支承距离
代入数据ksmin=782N/μm 2)丝杠最大抗压刚度
ksmax=6 .6*
d2*l14l0(l1-l0)
2
*10
2
代入数据得9000 N/μm (2)支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
KB0=2*2.34dQ
:滚珠直径mm
Z:滚珠数,
Famax:最大轴向工作载荷N
β
:轴承接触角
Famax
由《现代机床设计手册》查得7602030TVP轴承
是预加载荷得3倍
kamax=8700N/μm KB0=375 N/μm
2)支承轴承组合刚度
kb=2KB0
kb=750 N/μm
3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
kc=k(
'c
Fp0.1ca
)
1/3
kc
:《现代机床设计手册》上的刚度
kc
'
=2150 N/μm, ca=2200N,
Fp
=733N
代入数据得kc=1491 N/μm
11)刚度验算及精度选择
dQ=3.5,Z=17,β
=600
1
+1kb
+1kc
(1)
1kmin
=
ksmin
代入前面所算数据 得
1kmin
1kmax
=
130
1
1kb
1kc
=
ksmax
++
代入前面所算数据 得
1kmax
=
1476
F0=μ0w1
已知w1=800N, μ0=0.2, F0=160N
F0
:静摩擦力,μ0:静摩擦系数,w1:正压力
(2)验算传动系统刚度
kmin
=
1.6F0反向差值
已知反向差值或重复定位精度为10
kmin
=30>25.6
(3)传动系统刚度变化引起得定位误差
δk=
F0
(
1kmin
-
1kmax
),代入δk=5μm
(4)确定精度
v300p:任意
300mm内行程变动量对系统而言
;定位精度为20μm/300 3级;v300p=12μm
v300p≤0.8×定位精度-δk
v300p
(5)确定滚珠丝杠副得规格代号
已确定得型号:FFZD 公称直径:40,导程:5 螺纹长度1290,丝杠长度1410 P类3级精度
所选规格型号:FFZD4005-3-P3/1410×1290
12)验算临界压缩载荷
丝杠所受大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F 不用验算
13)验算临界转速
nc=f
d2L
2c2
*10
7
nc:临界转速n/min
f:与支承形式有关的系数 d2:丝杠底径
Lc2
:临界转速计算长度mm
由《现代机床设计手册》 得f=21.9, d2=40, Lc2=l1-l0 可得nc=5028>nmax=1500
选型:滚珠丝杠的选型过程中对滚珠丝杠本身需要注意的主要参数如下--
1---公称直径。即丝杠的外径,常见规格有12、14、16、20、25、32、40、50、63、80、100、120,不过请注意,这些规格中,各厂家一般只备16~50的货,也就是说,其他直径大部分都是期货(见单生产,货期大约在30~60天之间,日系产品大约是2~2.5个月,欧美产品大约是3~4个月)。公称直径和负载基本成正比,直径越大的负载越大,具体数值可以查阅厂家产品样本。这里只说明两个概念:动额定负荷与静额定负荷,前者指运动状态下的额定轴向负载,后者是指静止状态下的额定轴向负载。设计时参考前者即可。需要注意的是,额定负荷并非最大负荷,实际负荷与额定负荷的比值越小,丝杠的理论寿命越高。推荐:直径尽量选16~63。
2---导程。也称螺距,即螺杆每旋转一周螺母直线运动的距离,常见导程有1、2、4、6、8、10、16、20、25、32、40,中小导程现货产品一般只有5、10,大导程一般有1616、2020、2525、3232、4040(4位数前两位指直径,后两位指导程),其他规格多数厂家见单生产。导程与直线速度有关,在输入转速一定的情况下,导程越大速度越快。推荐:导程尽量选5和10。
3---长度。长度有两个概念,一个是全长,另一个是螺纹长度。有些厂家只计算全长,但有些厂家需要提供螺纹长度。螺纹长度中也有两个部分,一个是螺纹全长,一个是有效行程。前者是指螺纹部分的总长度,后者是指螺母直线移动的理论最大长度,螺纹长度=有效行程+螺母长度+设计裕量(如果需要安装防护罩,还要考虑防护罩压缩后的长度,一般按防护罩最大长度的1/8计算)。在设计绘图时,丝杠的全长大致可以按照一下参数累加:丝杠全长=有效行程+螺母长度+设计余量+两端支撑长度(轴承宽度+锁紧螺母宽度+裕量)+动力输入连接长度(如果使用联轴器则大致是联轴器长度的一半+裕量)。特别需要注意的是,如果你的长度超长(大于3米)或长径比很大(大于70),最好事先咨询厂家销售人员可否生产,总体的情况是,国内厂家常规品最大长度3米,特殊品16米,国外厂家常规品6米,特殊品22米。当然不是说国内厂家就不能生产更长的,只是定制品的价格比较离谱。推荐:长度尽量选6米以下,超过的用齿轮齿条更划算了。
4---螺母形式。各厂家的产品样本上都会有很多种螺母形式,一般型号中的前几个字母即表示螺母形式。按法兰形式分大约有圆法兰、单切边法兰、双切边法兰和无法兰几种。按螺母长度分有单螺母和双螺母(注意,单螺母和双螺母没有负载和刚性差异,这一点不要听从厂家销售人员的演说,单螺母和双螺母的主要差异是后者可以调整预压而前者不能,另外后者的价格和长度大致均是前者的2倍)。在安装尺寸和性能允许的情况下,设计者在选用时应尽量选择常规形式,以避免维护时备件的货期问题。推荐:频繁动作、高精度维持场合选双螺母,其他场合选双且边单螺母。推荐:螺母形式尽量选内循环双切边法兰单螺母。
5---精度。滚珠丝杠按GB分类有P类和T类,即传动类和定位类,精度等级有1、2、3、4.....几种,国外产品一般不分传动还是定位,一律以C0~C10或具体数值表示,一般来说,通用机械或普通数控机械选C7(任意300行程内定位误差±0.05)或以下,高精度数控机械选C5(±0.018)以上C3(±0.008)以下,光学或检测机械选C3以上。特别需要注意的是,精度和价格关联性很大,并且,精度的概念是组合和维持,也就是说,螺杆的导程误差不能说明整套丝杠的误差,出厂精度合格不能说明额定使用寿命内都维持这个精度。这是个可靠性的问题,与生产商的生产工艺有关。推荐:精度尽量选C7。
以上说的都是主要参数,在选用型号时还得用到以下参数:珠卷数,珠径,制造方式代码,预压等级等。分别说明如下:
珠卷数:这个参数一般标注在型号的导程后,如4010-4,这个“-4”就是珠卷数,因为有循环方式的问题说起来比较复杂,用户可以简单的理解为滚动体的循环圈数,“-4”就是4个循环,这个数值越大表示负载越大螺母长度越长。
珠径:这个参数是指滚动体的直径,型号中不会体现,但是在各厂家的技术参数表中会标识,一般与公称直径和导程相关,用户不必理会。但是有些用户因使用不当导致滚珠掉出螺母外需要重装滚珠时这个参数是要注意的,尺寸一般精确到0.001,当然,不推荐用户自行安装,否则厂家不会提供无偿维护,即使产品仍在保修期内。如有滚珠意外掉落的情况,应通知供应商协助安装。
制造方式代码:滚珠丝杠的制造方式主要是两种:轧制和磨制,前者也称滚轧制造或转造,一般用F表示。后者也称研磨制造。一般用G表示。因工艺的不同,两者能达到的精度等级不同,目前,轧制方式能达到的最高精度是C5级,我所知的只有REXROTH可以达到这个精度。而磨制可以成产出更高精度的产品。不过请注意,两种制造方式与精度、性能没有逆向必然性,也就是说如果你选用的精度是C7,那么与它是怎么制造出来的无关。事实上我碰到许多厂家的专业销售人员都未必知道两者之间的详细区别,所以多说几句:轧制属于批量制造,磨制属于精确制造,前者的生产效率远远高于后者,但是前者的制造设备成本也远远高于后者。换句话说,磨制丝杠的进入门槛较低,轧制生产的进入门槛较高,能生产轧制丝杠的厂家一般也能生产磨制丝杠,而能生产磨制丝杠的厂家不一定能生产轧制丝杠。所以,同精度产品如果该可以买到轧制品就不要买磨制品,原因很简单:便宜。另外说明一点,轧制和磨制仅指螺杆,螺母全是磨削制造。
预压:也称预紧。关于预压,用户不必了解具体预紧力和预紧方式,只需按照厂家样本选择预压等级即可。等越高螺母与螺杆配合越紧,等级越低越松。遵循的原则是:大直径、双螺母、高精度、驱动力矩较大的情况下预压等级可以选高一点,反之选低一点
丝杠的固定形式通常有三种,即:两端固定,一端固定一段支撑,一端固定一端自由。这三种情况中,两端固定的形式,丝杠的刚性最好。固定端的轴承一般是用一对面对面的角接触轴承,支撑端一般是用深沟球轴承。对于我们普通的diyer来说,一端固定一端支撑较好,z轴也可以采用一端固定一端自由