初二上册数学重点题目
4．在△ABC 和△A ′B ′C 中，∠A=∠A ′，CD 与C ′D ′分别为AB 边和A ′B•′边上的
中线，再从以下三个条件：①AB=A′B ′；②AC=A′C ′；③CD=C′D•′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：________（用题序号写）． 5．如图3所示，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm，BD=•5cm，则D 点到直
线AB 的距离是______cm．
10．如图7所示，△ABC 、△ADE 与△EFG 都是等边三角形，D•和G 分别为AC 和AE 的
中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是________． 二、选择题（每题3分，共30分）
13．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三
边所对的角的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等
14．如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，
则图中阴影部分面积最大的是（ ）
(3) (10)
15．将五边形纸片ABCDE 按如图10所示方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E ′，
D ′，已知∠AFC=76°，则∠CFD ′等于（ ） A ．31° B．28° C．24° D．22°
7．如图5所示，P 、Q 是△ABC 的边BC 上的两点，且BP=PQ=QC=•AP=AQ，则∠BAC 的大
小等于__________．
A ．
1+
(9)
18．如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的
周长是（ ）
B ．
1+
2
C ．
2-
D
．
-1
(5) (6) (7)
8．已知等腰△ABC 中，AB=AC，D 为BC 边上一点，连结AD ，若△ACD•和△ABD 都是等
腰三角形，则∠C 的度数是________．
9．如图6所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，且AB=AD，•连结BD ，过A 点作
BD 的垂线，交BC 于E ，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD•的面积是_______cm．
(13) (14) (15) 19．如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+•∠7=（ ） A．245° B．300° C．315° D．330°
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20．已知：如图15所示，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD•相交于点O ，
∠1=∠2，图中全等的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
三、解答题（共60分）
24．（10分）如图所示，△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，•使DE=BD.
求证：CE=
26．（12分））如图（1）所示，OP 是∠MON 的平分线，•请你利用该图形画一对以OP
所在直线为对称轴的全等三角形．
请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：
（1）如图（2），在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC 、CE 分别是∠BAC ，
∠BCA 的平分线交于F ，试判断FE 与FD 之间的数量关系．
（2）如图（3），在△ABC 中，若∠ACB ≠90°，而（1）中其他条件不变，请
问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．
BC ．
12
25．（11分）如图①所示，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，将重合部分△BFD 剪去，得到△ABF 和△EDF ．
（1）判断△ABF 与△EDF 是否全等？并加以证明；
8. 已知2a -1的平方根是±3,4是3a +b -1的算术平方根, 求a +2b 的值.
8（05广东）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，
①
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若某户居民应交水费
y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示.
（1）分别写出当0≤x ≤15和x ≥15时，y 与x 的函数关系式； （2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
13．已知羊角塘服装厂有A 种布料70m ，B 种布料52m ，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装需用A 种布料0.6m ，B 种布料
0.9m ，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A 种布料1.1m ，B 种布料0.4m ，可获利润50元，若生产乙型号的时装x 套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元．
（1）y （元）与x （套）之间的函数关系式是
（2）羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大，最大总利润是多少元．
14. （2011•泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s 1 m，小明爸爸与家之间的距离为s 2m ，图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间的函数关系的图象．
（1
）求s 2与t 之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
9. 某公司在A ，B 两地分别有库存机器18台和14台，其中甲地17台，乙地15台，从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元，从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元。公司应设计怎样的调运主案，能使这些机器的总运费最省？
2. 已知函数（1）函数不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5）. 请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式______ 3．函数y =(m -3) x -
23
，y 随x 增大而减少，则m 的取值为（ ）
A ．m ≥3 B ．m ≤3 C ．m >3 D ．m
4若直线y=mx+2m-3经过第二，三，四象限，则m 的取值范围是( ) A.m
32
B.m
32
D.m>o
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15. （2011•日照）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售
正确的是
设集团调配给甲连锁店x 台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y （元）． （1）求y 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
7（10分）如图, 正方形ABCD 的边长为4, P 为CD 边上一点(与点D 不重合) 。设DP=x ，
（1）求∆APD 的面积y 关于x 的函数关系式； （2）写出函数自变量x 的取值范围； （3）画出这个函数的图象
5. 函数
A ．x ＜－2
时，
y1＜ y2 B．b
3. 已知A 、B 两地相距4千米. 上午8:00，甲从A 地出发步行到B 地，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分) 之间的关系如图所示. 由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为 A 、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45
4．（2005大连）点A （5，y1）和B （2，y2）都在直线y ＝－x 上，则y1与y2的关系是（ ）
A 、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2
5．（2005大连）点A （5，y1）和B （2，y2）都在直线y ＝x 上，则y1与y2的关系（ ） A 、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2
1. 已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝
1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为
A ．1或－2 B ．2或－1 C ．3 D ．4
2. 如图，已知函数y1＝3x ＋b 和y2＝ax －3的图象交于点P(－2，－5) ，则下列结论
y 1=x
y 2=
，
13
x +
4
3．当y 1>y 2时，x 的范围是
A. ．x ＜-1 B．-1＜x ＜2 C．x ＜-1或x ＞2 D．x ＞2
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