平面向量的背景及其基本概念教案
平面向量的背景及其基本概念教案()
§2.1平面向量的实际背景及基本概念
【学习目标】
1. 通过对物理中有关概念的分析,了解向量的实际背景,进而深刻理解向量的概念;
2. 掌握向量的几何表示;理解向量的模、零向量与单位向量的概念.
3. 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.
【重点难点】
教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量. ; 教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
【学 法】
本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大. 学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教 具:多媒体或实物投影仪,尺规
【授课类型】 新授课
【学习过程】
本章内容介绍
向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,是近代数学中重要和基本的数学概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具. 向量概念引入后,全等和平行(平移)、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算,从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.
向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景. 在本章中,学生将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,学习平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容. 能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题. 本节从物理上的力和位移出发,抽象出向量的概念,并说明了向量与数量的区别,然后介绍了向量的一些基本概念. (让学生对整章有个初步的、全面的了解. ) 引入:
美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息:伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标?
在物理和数学中,我们学习了很多“量”,如年龄,身高,位移,长度,速度,加速度,面积,体积,力,质量等,大家一起分析一下,这些“量”有什么不同? 有一类量如长度、质量、面积、体积等,只有 没有 ,这类量我们称之为 数量 . 而力是常见的物理量,重力、浮力、弹力等都是既有 又有 的量;那这样的量叫什么呢?
(预习教材P74 ~ P76,完成以下内容并找出疑惑之处)
1. 向量的概念:
数学中,我们把这种既有 ,又有 的量叫做向量.
问题1:数量与向量的区别?
2. 向量的表示方法?
①几何表示:
②字母表示: ③向量AB 的大小――长度称为向量的模,记作 。 a A(起
点) B (终点)