数学建模论文 高频交易算法
2012年东华大学数学建模竞赛论文
赛题编号（
高频交易算法设计
参赛队号：
参赛队员：
2012年5月21日
摘要
高频交易算法利用计算机在上千个股票，上万个期权，每时每刻的交易数据中，筛选出合适的交易对象，立即交易，短时间后有利可图即卖出。如反向，也可即时止损。
本文以稳定盈利为目标，以移动平均值函数为基础，运用matlab设计程序算法，并调用相关的函数扫描算法，设计一个高频交易算法，利用扫描程序与变化图像获取最大利润值以及此时的最优交易方式。通过所提供数据中的一部分作为模拟，另一部分作为验证，由此获得最为一般性的最大盈利方式，选择最优的量化投资策略。实现高频交易获得的累加利润。
一． 问题分析
高频交易算法是利用计算机实现短期的量化投资策略，通常用于股票，期货，和一些电子交易，需要设计一个适应性很强的交易算法。由算法的技术指标要求，首先想到moving average的一系列函数，由本例算法要求可知，应选用moving（finance）函数，设计基本的函数模型，再由所提供的数据通过最优化模型扫描得出最优参数，由此实现高频交易算法的设计与实际一般性的运用。
二 .符号变量说明与函数定义
Lead：提前指标
lag：滞后指标
Movavg: 移动平均指标
Frequency:交易频率
Sharpe ratio：是用以衡量每单位风险所能换得的平均报酬率
Final return:最终结算率
三． 模型的建立与求解
1. 基本模型假设：将所提供的数据分为两部分，80%作为建模
数据，20%作为验证数据。利用移动平均指标，先设定lead为5，lag
为20，做最原始的测试，得到如下图形：
由图可知：当lead线高于lag线时，收盘价close处于上升阶段，反之则下降。由此可设定盈利信号s：1则买入，-1则卖出，r为每次的盈亏值（大于0盈利，小于0亏损），求和即为总利润。
由上述策略，当由1变-1时能够带来利润
当lead与lag分别取5,20；1,20时，sharper ratio分别为1.1与1.28，如下图所示：
2. 参数扫描确定：
依次确定提前指标与滞后指标。（1）先设定提前指标为1，将滞后指标设为m，从1——200取值，利用for循环
当lead与lag分别取5,20；1,20时，sharper ratio分别为1.1与1.28，
如下图所示：
2. 参数扫描确定：
依次确定提前指标与滞后指标。（1）先设定提前指标为1，将滞后指
标设为m，从1——200取值，利用for循环
获得最大sharper ratio。如下图：
可知，当lead为1，lag为2是可得最大sharper ratio为3.13，最后结
算final return为6.48（比率与所用数据量有关）。（2）.利用穷举法对lead
与lag同时进行扫描，将结果可视化得下图：
横轴为lead，纵轴为lag，高度即为sharper ratio，可直观的得出各种组
合的效果。再用数据分析取最大值方法求取最优组合即为1和2。
3.模型一般性测试：
将所建立的模型去测试另一部分数据，结果如下:
可见，sharper ratio和final return依然保持较高数值，模型具有很好的一般性。
4.模型完善：
（1）.对于市场交易的高频率与大数量而言，交易的成本（买进卖出的差值）是一个非常重要的不可忽视的因素。在以上模型基础上再加上对成本cost的定义与计算（利用leadlagfun函数对数据进行更系统的扫描）结果如下：
与先前模型的结果一致，也同样证明了模型良好的一般性。
（2）.对于高频交易，由于其高频特性，应以每一分钟的数据进行扫描
统计（同样以80%数据建模，20%数据检测），由此再引入频率这一参数，则在扫
描中应有3个变量（lead，lag，频率f），扫描范围应适当增加，所得结果如下：
建模数据结果
检测结果
则可得交易频率为27min，，sharper ratio依旧保持较高数值。
综上模型的建立，最终策略为：提前指标取1,滞后指标取2，交易频率取27min。
四． 模型的优化与改进
对于模型中所涉及的计算时间问题，由于高频交易在很短的时间（可以微秒
计算）完成，对算法的计算时间应有很苛刻的计算速度要求。因此可引入matlab
中并行计算的方法，即运用后台开启多个matlab同时运行，并列同时计算相同
的程序代码，可成倍的缩短计算时间，但对计算机的硬件要求较高（多核计算机
或计算机集群）。
参考文献
【1】 【美】艾琳·奥尔德里奇 著 王仰琪 等 译 高频交易 机械工业
出版社 2011
【2】 魏奋 运用MATLAB开发高频交易算法 http://www.mathworks.cn
2012/5/18
【3】 王晓东 算法设计与分析 清华大学出版社 2003