关于圆管涵管座设计的讨论
第6期(总第127期)2000年12月20日华东公路EASTCHINAHIGHWAYNo.6(Total No.127)
December 2000
文章编号:1001-7291(2000)06-0040-04 文献标识码:B
关于圆管涵管座设计的讨论
●张晓洁 (安徽省建工学院 合肥 230000)
●王 倩 (合肥市政工程处 合肥 230000)●张一工 (滁州市公路局 滁州 239000)●华玉文 (山东省交通科研所 济南 250002)
【摘要】 作为排水建筑物,圆管涵洞是公路和市政工程中采用最多的一种建筑物。管座可
以改善圆管受力条件并作为圆管的基础。应根据不同地基土质情况进行管座设计,而不应千篇一律地采用弧形混凝土管座。对于软土地基的管座应配置适当钢筋,使管座有一定“柔度”,以适应地基变形,也不应盲目采用扩大基础的办法。
关键词 管座 弧形土基 软土地基
钢筋混凝土圆管涵洞是公路和市政工程中使用数量最多的一种输水建筑物。由于圆管的圬工体积小、重量轻、施工方便而被广泛采用。安徽省平原低丘区的公路上,每公里多达4道～8道,在市政工程上使用的数量也相当多。管座设计的合理与否对工程的造价影响很大。如直径100cm的圆管涵洞,每延米圆
3
管的混凝土为0135m,其管座混凝土每延米为0155m。管座混凝土体积比圆管管身大得多,管座
3
的施工费用约占涵洞总经费的25%左右。所以管座设计问题确有讨论的必要。
公路上常用的管座形式大致有三种:素土平基管座、弧形混凝土管座、弧形土基座。圆管上的垂直荷载有圆管自重、水重、土重、活载重量等,由管下反力所平衡,垂直荷载和管下反力的合力相等。确定圆管内力时,不仅要知道管下反力的大小,还要知道反力的分布规律。下面分别讨论三种形式下的圆管受力条件和管座的合理采用。1 素土平基(座)
图1 素土平基(座)
示意
素土平基圆管的反力很明显是集中作用于管底。内力计算可按建筑力学的方法,如圆管内径为100cm,管壁厚度10cm,填土高度(包括活载折算高度)4m,管内为非均匀水压力(满管),侧土压力系数为0145时,其管顶A、管侧中点B和管底C的弯矩和轴向力分别如下。 MA=17198kN・m
NA=24145kNMB=-11198kN・mNB=8172
kN
3 收稿日期:2000206208
修回日期:2000209211
图2 弧形混凝土管座示意
MC=14103kN・m
NC=18106kN・m
2000年第5期张晓洁 王 倩 张一工等:关于圆管涵管座设计的讨论
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[3]
从A、B、C三点的弯矩值看,管顶A点的弯矩最大,为圆管设计的控制弯矩。实际上管下地基总有一定的压缩变形,反力不会集中于一点,计算弯矩是偏大的。这对平基圆管的受力条件很不利,除直径很小的圆管外一般不应采用。2 弧形混凝土管座
弧形土基可能为粘性土或砂性土,试验得知,
砂性土变形抗力系数,在地表附近30cm以内随深度近似成直线增加,粘性土变形抗力系数基本为常数。故粘性土弧形基座的反力曲线与弧形混凝土管座相同。故在粘性土基中可以不设混凝土弧形管座。在砂性土中,假定在管座包角范围内,土的变形(抗力)系数随深度呈直线增加。则圆管下深度为Z点的抗力系数Ko。
Ko=K・Z
如果把管座看成弹性变形体,利用文克尔假定,圆管的变形与管座反力成正比,忽略切向变形分量的影响,很容易确定反力分布。
如果弧形管座的包角为2α,管座上某点F的圆心角为φ,F点的径向位移为Δ,则该点的竖向位移Δ1=Δcosφ
根据文克尔假定,该点的反力与该点的位移成正比,故F点的竖向反力为
Δ1=KΔcosφP=K
(1)
由Z点的圆心角φ,可求出
)Z=R(cosφ-cosα)则 Ko=K・R(cosφ-cosα
同样忽略切向位移的影响,则管外壁径向反力的
竖向分力为
Δcosφ(cosφ-cosα)P=KoΔcosφ=K・R由竖向外力平衡得
G=2
式中 K———管座变形抗力系数。
假定反力分布在包角2α范围内,由竖向外力平衡得
G=2
∫
o
α
Pcosφds=2
∫
o
α
K・R
2
(cosφ-cosα)
∫Pcosφds=2∫KΔRcosφdφ
2
αα
=
ΔR(sin2α+2α)K2
Δcos2φdφ
2
Δ(3sinα+sin3α-3α)=cosα3
移项得
Δ=
(2)
3
)K・R(3sinα+sinα-3αcosα
移向得Δ=
)KR(sin2α+2α)R(sin2α+2α
代入式(1)得 P=
式中 R———圆管外壁半径。
反力曲线如图2-(a)。
如前例:直径100cm的圆管,荷载相同,已知反力分布曲线后,用建筑力学方法计算出A、B、C三点的弯矩和轴向力分别如下。
MA=4172kN・mNA=1015kNMB=-4175kN・mNB=1917kNMC=4138kN・mNC=2014kN
代入式(1)得出砂性土基反力曲线为
P=3
)R(3sinα+sinα-3αcosα
其反力分布曲线如图2-(b)。
(3)
与前荷载条件相同,A、B、C三点的弯矩和轴向力分别如下。
MA=5131kN・mNA=13154kNMB=-5161kN・mNB=1917kNMC=5158kN・mNC=1710kN
圆管内侧最大弯矩为4172kN・m,外侧弯矩为-4175kN・m。比平基的弯矩小得多,内侧弯矩仅为
由以上计算结果可得,弧形刚座与弧形土基的圆管内侧最大弯矩比值为4172∶5158=85%,刚座比土基小15%;外侧弯矩的比值为4172∶5161=85%,刚座比土基大15%,总的来说,两者弯矩相差不大。另外,从混凝土弧形刚座的施工程序考虑,弧形表面很难做到与圆管外壁一致。一般施工程序是先浇筑管底平面以下的管座混凝土,待圆管安装就位后,再填筑圆管两侧混凝土,靠圆管形成管座的弧形表面。二
平基时四分之一,外侧弯矩仅为平基时的百分之四十。从而可以看出,圆管下设置弧形基座对圆管的受力条件有很大的改善。弧形基座可以是混凝土基座,也可以是弧形土基座。3 弧形土基(座)
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华东公路
M=0101MqL
2
2000年第5期
次浇筑的塑态混凝土在自重的作用下必然沉落,使圆管外壁与弧形管座之间形成一定间隙,因而和弧形刚座的计算假定不一致。故其内力计算值偏小,而更趋近于弧形土基(座)的计算值。
由此可以得出结论:采用弧形土基,当土基为砂性土时,与采用弧形刚座的圆管内力是相近的;当地基为粘性土时,与采用弧形刚座的圆管内力是相同的。因此建议,在一般地基情况下,均可不设刚性管座,圆管直接设置在弧形土基上。
另据有关资料介绍,圆管涵可以置于天然土层或砾石垫层上(称作无基涵管)。在前苏联公路总局的圆管涵洞标准图中,也建议在无复杂地基情况时,可不设置砂垫层而直接安置在土基上或含碎石30%的粘土垫层上。
对于涵洞进出口水位落差较大的砂性地基,为防止渗透水流带走砂性颗料,圆管周围掏空后损坏涵洞和路基,在进出口应设置截水齿墙。
弧形土基可以采用弧形木样板进行修整,超挖部分用黄砂填充。弧形土基最好做成半圆形(2α=°
180),对圆管的受力条件更为有利。4 软基圆管涵洞管座设计
式中 M———按t=0,ξ=0查郭氏表得弯矩系数为
1317;q———管座及管座上全部垂直荷载(按洞上填
土1m,无水、不计活载时为40kNΠm);
L———洞身长之半为10m;
M=0101×1317×40×10=148kN・m
。
2
图3 管座作为基础梁计算示意
对于软土地基上的圆管涵洞,如上所述,从圆管
横向受力条件看,可以不设置混凝土管座。但软土路基沉降量比较大,路基中心沉降量最大,两侧逐渐变小,也即涵洞中心沉降量大,向进出口两端逐渐减小,沉降变形曲线呈凹形。圆管管节之间可能产生错缝、渗漏和洞内积水。关于洞内积水问题,可以用预留沉降量的办法减小部分积水。另外,公路涵洞一般不是按排水能力确定孔径的,而是按清除洞内杂物必要的净空考虑的,其排水能力远比实际需要大得多,局部堵塞杂物也是可以清除的,洞身部分积水正如同倒虹吸内存水一样不会影响排水能力的。所以洞身积水问题不必多虑。
关键是解决管节错位和渗漏问题,解决的办法只有从管座设计考虑。管座设计可以按两种思路进行,一是把管座按弹性半无限大地基上的基础梁计算;二是把管座看成可以同路基一起变形的“柔性梁”进行设计。该“柔性梁”可以适应路基变形又不致产生过大的可能引起钢筋锈蚀的裂缝。411 管座作为基础梁计算如直径1m的圆管涵洞,洞身长20m,管座尺寸如图3。不考虑二次浇筑混凝土的作用,管座按矩形截面宽120cm、高30cm计算。由郭氏法计算基础梁中点弯矩。
在如此巨大弯矩作用下,管座截面高度必须加大,如管座的高度采用65cm,须配置23根Ф20钢筋。显然按弹性基础梁设计是很不经济的。其优点是管座的刚度很大,路基沉降时涵洞整体下沉,弯曲变形很小。412 管座作为与路基一同沉降变形的“柔性梁”设计
“柔性梁”管座可以允许开展裂缝,裂缝限制在一定范围内,使钢筋不致产生锈蚀。管座的截面仍然按矩形宽120cm,高30cm,管座长20m计算。
若软土路基中心计算总沉降量为100cm,涵洞进出口计算总沉降量为30cm,施工预留沉降按总沉降的一半,则涵洞中心和进出口的沉降差f=100/2-30/2=35cm。假定沉降曲线为二次抛物线,则管座变形曲线的曲率为φ,曲率半径为ρ,则
φ==2
ρL
式中 L———管座长度。
管座的弯曲变形曲率、曲率半径和基座承受弯矩
M以及基座的刚度B关系如下式。
φ==ρB
M=
ρ
=
L
2
“柔性梁”截面的有效高度hO=25cm,若受拉
2000年第5期张晓洁 王 倩 张一工等:关于圆管涵管座设计的讨论
2
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区配置6根Φ14钢筋,钢筋面积Ag=91232cm,钢筋弹性模量Eg=2×10MPa,管座C25混凝土的弹性模量Eh=2185×10MPa,钢筋与混凝土的弹性模量比n=717。
在长期荷载作用下,管座的抗弯刚度B=Bc。
Bc=Bd
4
5
#
小,取C2=115;
C3———构件形状系数,板式构件C3=1115;d———纵向受拉钢筋直径14mm;
θ+MdMc
μ———含筋率,本例μ小于01006,取μ=
01006;σ——受拉钢筋在使用荷载下的应力。g—σg=
=-4
0187AghO0187×91232×10×0125
6
6
涵洞的荷载主要是长期荷载,短期荷载所占比例
很小,暂不考虑,且管座受压区不配钢筋,则θ约等于210故 Bc=
Bd
=1135×10kPa
δ115×115f=1×9
2×10
(
)=0115mm
0128+10×01006
2
AgEghO
2
式中 Bd———管座在短期荷载下的刚度。
矩形断面时Bd=
μ1115Ψ+012+6n
式中 Ψ———反应混凝土裂缝之间混凝土作用的系
数,混凝土脱离工作严重时取Ψ=1;
μ———含筋率=
代入 Bd
Ag==01003077bhO120×25
-4
5
3
2
故管座尺寸和配筋可以满足设计要求。管座变形
22
曲率半径ρ=L/8f=20/(8×0135)=143m,曲率φ=1/143m,对于直径1m,管节长度1m的涵洞,两管节相对转角为014°,两管节之间缝宽可能增加或减少018mm,如此微小的缝宽变化,采用外包油毡接缝是完全允许的。
如减小管座厚度,可以增加管座的“柔性”,适应地基变形能力更强。但是管座的横向刚度也相应减小,对圆管的受力不利。建议管座最小厚度仍采用30cm。另外,若增加钢筋用量,裂缝宽度减小甚微,也是不经济的。
该法设计的缺点是涵洞中心的沉降比进出口大,可能产生部分积水,如前所述,部分积水并不影响排水能力。
参
考
文
献
=
1115×1+012+6×717×01003077=7733kN・m
2
Bc=
Bd
2
=3867kN・m
2
管座弯矩
M=
Bρ
=
fBL
2
=
=2711kN・m2
20
裂缝开展宽度δf
δf=C1C2C3
σEg
[1]顾克明主编1涵洞1北京:人民交通出版社,1983
(
)(mm)
0128+10μ
[2]轻型桥台圬土拱桥研究小组编1轻型桥台圬工拱桥1北京:人民
交通出版社,1978
[3]王传志主编1钢筋混凝土结构理论1北京:中国建筑工业出版社,
1989
式中 C1———钢筋表面形状系数,螺纹钢筋C1=1;
C2———荷载作用系数,短期荷载所占比例很
更正说明
本刊在第四期为安徽省淮南市恒定康复塑料厂刊登的广告中,应用了“产品质量最硬,销售价格最低,服务用户最好”等极端性语言,有悖于广告法、反不正当竞争法。特在此更正,并表歉意。
本刊编辑部