数学学习兴趣的培养

数学学习兴趣的培养

摘要：数学学习兴趣的培养是我们十分关注的问题，它关系着学生的数学学习，决定着数学教学的效率。本文就是对数学学习兴趣的培养提出了一些看法，其中不仅有方式方法，也有一些具体的例子。从一些比较熟悉的点切入，比较详细的探讨了数学学习兴趣的培养。

关键词：数学学习兴趣；培养方法；数学史教育；数学美；数学一题多解。

1 问题的提出

德国著名的教育家第斯多惠说过“教育艺术不在于传授的本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”我们怎样才能更好的教授数学，我们怎样更好的激励、呼唤、鼓励学生呢？新课程标准给了我们最好的答案：重视培养学生数学学习兴趣。

2 数学学习兴趣的培养

2.1培养数学学习兴趣的重要性

在历史长河中有很多卓有成就的人无不对自己所从事的事业，有强烈的浓厚的兴趣。 著名教育家孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”科学巨匠爱因斯坦曾深有体会地说：“在学校和在生活中，工作的最重要的动机是工作的乐趣。是工作获得结果时的乐趣，以及对这个结果的社会价值的认识。发展并且加强青年人的这些力量，我看这应该是学校的最重的任务。”可见，注重学习兴趣的培养，能使教与学成为有渊之水，有本之木。学生一旦对数学产生了浓厚兴趣，他就会全神贯注地进行学习，千方百计地想方法去认识和解决数学问题。正如华罗庚所说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因此也就会挤时间来学习了。”而当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的向心力。兴趣是个体以特定的事物、活动及人为对象，所产生的积极的和带有倾向性、选择性的态度和情绪。每个人都会对他感兴趣的事物给予优先注意和积极地探索，并表现出心驰神往。这时会有很多人认为兴趣都是天生的，这样就像人们认为天才都是天生的一样，是不科学不全面的，心理学理论认为：学习兴趣不是天生的，而是在后天的环境和教育的影响产生和发展起来的。这给我们对兴趣的可培养性奠定了一个理论的基础。同时，大量的成功的教育案例也告

诉我们学习数学的兴趣是可以培养的。

2.2怎样培养数学兴趣

2.2.1重视数学史教育

想要对数学产生兴趣，就必须先对数学有一定的认识，怎样认识？让学生知道数学是什么，有什么内容，这些东西都能干什么。告诉学生数学是其他各门学科的工具和助手，更重要的是，数学在训练人的思维、思想方法以及熏陶人的精神方面有着无法替代的作用。例如日本来山国藏教授说：“在那些学者、科学工作者的研究工作中，经常活跃着的，最感需要的，实际上是数学之科学的精神、思想和方法。唯有这些精神、思想和方法的启发锻炼、体验，才是不仅在数学，而且在一切科学技术中，不！在人生的各个方面筹划各种事业飞跃发展所绝对必需的。这一点已为许多事例所证实，应是很清楚了。” 伟大的罗伯特•麦克纳马拉一生的经历就是对这一点的有力证明。麦克拉马拉在美国加州大学学习期间，成绩优秀，在数学方面下了很大的功夫，被同学们称为“顶类的数学人种”。毕业后，他依靠在数学学习中获得的智慧和思维方法屡创奇迹，取得了如此辉煌的成就。①他把数字化管理模式引入现代企业，开创了全球现代企业科学管理的先河，被称为“美国现代企业管理之父”。②在排名世界第二的美国福特汽车公司中，成为首位非福特家族成员的总裁。③当了7年美国国防部长。④担任了13年之久的世界银行总裁。⑤获得了爱因斯坦和平奖。在他晚年所著的回忆录《回顾越战的悲剧与教训》中，颇有感触地写到：“应将数学视为一个思维过程，它是一种语言，虽然不能表达全部，但足以表达人类的大部分活动。它给予我意想不到的启示。时至今日，我仍将数量关系作为一种语言，它有助于更为准确的看待世界

（1）讲授数学史，激发数学的学习兴趣。

回顾中华民族的文明史，悠悠数千年，光辉灿烂，数学的发展高潮迭起，蔚为壮观。当欧洲大部分还处在蒙昧时期，记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代，祖氏父子（祖冲之和祖暅）对圆周率π的计算误差已不超过一千万分之一。“中国的牛顿”——刘徽超前牛顿•莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想、积极的思想。还有沈括的“造微术”比西方约早600多年。秦九韶发展了“孙子定理”比西方约早500年，朱世杰的高次内插公式比西方牛顿的一般插值法约早300年，凡此种种不胜枚举。通过数学史的学习，能够使学生学习先辈的智慧和研究方法，了解中国数学已有的杰出成就与特点，提高民族自信心和自尊心，激发学习兴趣。

（2）经常指导学生阅读著名数学家的传记，培养学生的数学学习兴趣。

榜样的力量是无穷的。徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》曾经起过鼓舞人心、激励大家向科学进军的巨大作用。现在有一些博士导师，科学精英还能回忆起阅读此文时的激动情形。他们撰文回忆时，曾把此文比作催化剂，比作信号中继站。华罗庚、苏步青、

陈省身、王梓坤、丘成桐等等的故事也是教育学生的上好题材，它们使人感动，使人奋发，使人信心倍增，使人朝气蓬勃。

著名数学家陈景润在读中学时，其数学教师沈元经常对他进行数学史的教育：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”正是这些催人奋进的话语，在少年陈景润的心中播下了崇高理想的种子，激励着他以浓厚的兴趣，顽强的意志去夺取数学皇冠上的明珠。陈景润与哥德巴赫猜想是一段佳话。数学家哥德巴赫在研究中发现：大于6的偶数可以写成两个质数的和的形式：如6=3+ 3，8=3+5，10=3+7，12=5+7。。。人们验证了许许多多的偶数，结论都成立。对无穷无尽的数字，这个结论都成立吗？陈景润用了一生的热情去解决这个问题。他的研究把问题的解决推倒了最前沿，遗憾的是，他也未能彻底给出证明，留给我们或我们的后辈去解决。陈景润为攻克这个世界难题，草稿就写了好几麻袋，这种勇攀高峰的精神让我们肃然起敬！古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。这个图形表达了阿基米德的发明：“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。”可见阿基米德是对他的这个数学发现是多么的引以为豪。这样的古今中外的数学家的奇闻轶事不胜枚举。随时结合教材，根据学生所学内容，找出与之相关联的例子。培养数学兴趣，扩大知识面，提高数学逻辑思维能力、认知能力和发现推理能力。这些内容结合多媒体以音像的方式给出，可以激发学生更大的兴趣。

2.2.2加强数学美的鉴赏

用数学美感染学生是激发学习兴趣的有效方法。 华罗庚曾说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就象人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样。” 罗素也讲过：“数学如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。” 我们如果能在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的美，以引起学生学习的好奇心。在分析解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握，去创造自己的解题方法的艺术化。在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担，而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙。这样学生在受到数学美的熏陶的同时，不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。

数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。一些简单的式子中我们可以发现数学美，关键在于我们要有一颗发现美的眼睛。普洛克拉斯曾断言：“哪里有数，哪里就有美。”培根说“数学是思维的体操”，你可以发现，从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆形，一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各方向上都是对称的。几何中具有对称性的图性很多，都能给人以一种舒适优美之感，而杨辉三角就像是个美丽的对称图

案。简单性也是数 学美的一个基本内容，数学理论的迷人之处就是在于能用最简洁的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律。正如爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”在介绍数学美时可以充分运用现代化教学媒体让学生在投影片上看到图形的对称美，甚至可以应用电脑多媒体软件，利用几何画板，让同学们自己来制作课件，让他们自己动手，从而欣赏数学的趣味美，简单美，和谐美，激发强烈的数学兴趣，并且增长学生的动手能力，观察能力，创造能力等等。

形象的比喻，当适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，这样可以让人们喜闻乐见。例如，“大漠孤烟直，长河落日圆。”把黄河和大漠的雄伟描写的淋漓尽致，去也能形象的刻画数学中的空间关系。直线（长河）和圆（落日）的关系，平面（大漠）与直线（孤烟）的关系。这个比喻当我第一次看到的时候，感到是那么的新颖，让人回味无穷。这时数学的美便凸显出来，学科的跨越，时空的跨越，心理的跨域，便在这个比喻中天马行空的完成了。

2.2.3精心设计数学问题

精心设疑，是激发兴趣的重要手段。好的数学问题是学生产生数学兴趣的开始，一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦，大家会从找到答案的过程中找到数学兴趣，争先恐后，乐此不彼。创设问题，提一些有趣的问题活跃课堂。教学的过程中例举一些有兴趣的数学问题，

例如：把你的生日写下来，如1956、4、3，排成一个数195643，再将它倒着写一遍如346591，然后用大的减小的，346591-195643=150948，再将它各位数字相加，如1+5+0+9+4+8=27，若结果是两位数，再加起来，如2+7=9。最终会得到什么呢？结果总是

9。还有假如让乌龟在你的前方10米.你和乌龟同时起跑,会发生什么情况呢? 当你跑到10米的一半的时候,乌龟又前进了一段距离.记你现在和乌龟的距离为S1. 当你跑到S1的一半的时候,乌龟又前进了一段距离,记你现在和乌龟的距离为S2. 当你跑到S2的一半的时候,乌龟又前进了一段距离,记你现在和乌龟的距离为S3„„„. 如此一来,你只能无限接近乌龟而无法超过它.这显然是荒谬的.但究竟是哪里出错了呢?这是芝诺悖论,他犯了定义不清的逻辑错误,只要用极限就可以解释清楚.瑞士心理学家皮亚杰等人的研究表明，这样的有趣的问题，当感性的输入的信息与人现有的认知结构之间具有能有效的激发和培养学生的学习兴趣。

2.2.4重视一题多解训练或风趣幽默的导入

一题多解训练或风趣幽默的导入是激发兴趣的得力措施。数学题中的解法甚多，恰当的使用一题多解对培养学生的非智力因素和智力因素都有好处。它可以使学生更深刻地理解课本知识、熟练地掌握相应的解题方法和技巧，进而启迪思维，开发智力，激发学习兴趣。

如初中数学第七章《三角形》第2节的一道例题： C岛在 A岛的北偏东50°方向， B岛在 A岛的北偏东80°方向， C岛在 B岛的北偏西40°方向。从 C岛看 A、 B两岛的视角是多少度？学习中鼓励学生勇于创新，尝试使用多种方法解决问题。

解法1：把视角看作是三角形的一个内角，通过已知分别求出这个三角形的其他两个内角即可。

解法2：过点 C作 CF，使 CF平行于正北方向线，则该视角被 CF分割成两部分，每一部分可以借助平行线的性质说明它们分别等于已知中的50°和40°这两个方位角，于是可求得该视角的度数。

解法3：过点 C作 CG，使 CG垂直于正北方向线，此时可以把该视角看作平角的一部分，通过两次解直角三角形分别求出组成平角的另外两部分分别为40°和50°的角，于是利用平角的定义即可求出该视角。

在肯定学生们答案的同时，让他们比较哪种方法最简便。通过比较，历练了学生们的最优化解题意识。这样学生可以从中体会到学习乐趣，感受到自己在学习当中的主体地位，能清楚地意识到自己在学习中的创造和自学的能力，极大地增强了他们学好数学的信心，更培养了他们的发散思维能力。数学课堂上，适时地通过一题多解去激发出学生的智慧，正是数学一题多解的魅力所在。

另外，幽默风趣的导入也是使学生产生数学学习兴趣的法宝。如果数学课都可以想小品一样有趣。像歌曲一样动听，那么谁会没有兴趣呢？

［案例一 ］在进行“数学归纳法”的教学中，为了提高学生的学习兴趣，也为了使学生正确区分完全归纳法和不完全归纳法，我以《公鸡归纳法》的小故事来创设情境导入新课：

教师：一只公鸡被人买回了家，第一天，主人喂了公鸡一把米；第二天，主人又喂了公鸡一把米，连续10天，主人每天都给公鸡喂一把米。公鸡有了10天的经验，就得出结论———主人一定每天都给它喂一把米。但是就在它得出结论不久，主人家里来了客人，公鸡被宰了做菜。同学们，公鸡犯了什么错误？

学生：它由有限次的规律总结出的结论不具有一般性。

教师：很好！这就是本节课与大家探讨的数学话题———归纳法。

［案例二 ］ 在进行“逻辑联结词”的教学中，知识点讲完后，我插入《唐僧路过罗刹国》的小故事，目地就是让学生感受到逻辑思维在生活中的应用。

教师：铁扇公主出生于罗刹国。这个“国家”的居民分为四类：正常人、神智不清的人、正常的夜叉、神智不清的夜叉。对人来说，正常的都说真话，神智不清的都说假话，对夜叉来说，正常的都说假话，神智不清的却说真话。唐僧西游，路经此地。他是一个绝顶聪明的人，只要问一个问题，就可确定回答者到底是人还是夜叉。请猜一猜，唐僧是怎么问的？

学生：唐僧问：“你的神智正常吗？”。

教师：为什么？学生：正常的人与神智不清的人回答的都是“是”；正常的夜叉与神智不清的夜叉回答的都是“不是”；这样就区分出是人还是夜叉了。

教师：他回答正确吗？学生们：正确。教师：还有其它问法吗？

学生们：你的神智不正常吗？（大家都会心的大笑）

教师：好！让我们带着愉快的心情进入今天的解题训练。

2.2.5 数学生活化

将数学知识灵活运用于解决现实问题中。西方国家对培养学生应用能力尤为重视。在美国就明确提出“课堂不应脱离现实 世界，数学教育必须强调数学应用能力的培养”的理念。培养学生应用能力，注意面对和解决实际问题与日常生活问题。将学生实际生活中遇到的问题 引入进活动过程，以形成学生将现实问题数学化的习惯。例如，在学习数列是，让数学进行研究性学习：数列在分期付款中的应用。也可以结合时下的按揭买房，个人所得税等等。让学生亲自动手寻找实际问题并构造数学模型进行解决。这样在激发学生浓厚的数学兴趣过程中，培养他们数学建模能力达到问题解 决的目的。而近年来的应用题很大程度上就是突出“问题解决”。除此之外，我认为数学应该时尚起来，实时起来，把数学的知识融入时尚的元素，把数学的知识和国际国内的实时联系起来，关注民生民情，关注生活。例如，我们可以就北京奥运会讲解许多数学知识，最直接的奖牌数的统计，评分时用到的平均数的知识，跑步比赛用到的小数，收视率时用到百分数等等。甚至我们可以终结一些数学概念填词，用北京欢迎你的调子唱出来。这些是我在实习课上用过的，效果非常好。可见数学中加入时尚的、实时的元素也是让数学流行起来的法宝，毕竟流行的东西对大多数人来说都是很有吸引力的。

2.2.6 热爱学生

热爱学生是培养学习兴趣的不可缺少的环节。 这也是最以人为本的一点了，没有这点前面的所有工作都是白费。没有来自内心的热爱，是不可能全心全意的付出的。而当你真正的去投入，真正的用感情去感染你的学生，我想这时就能够万法归一，就能利用一切，来引起学生的数学兴趣。

上海特级教师丁漪说过：“热爱学生是教师的天职，是做好教育工作的基础。没有这个基础，师生就缺乏共同语言，感情就不能融洽，教育就难有成效。”

当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的知识，这是培养学生学习兴趣的秘诀。

曾有老师做过这样一次试验。在一个新带的班里，随机地抽取少数同学，暗示他们是最有发展潜力的学生。在以后的一个学期中，教师经常对他们提出表扬。学生想着自己是最有潜力的学生，激发了学习的兴趣，学习更加刻苦认真，决心不辜负老师的期望。果不其然，一个学期后，这些学生学习真的比其他同学进步快。可见，教师对学生的关

心，对学生真诚的期望是多么的重要，效果是多么的显著。

教师热爱学生应包括了解学生，因材施教，要尊重学生，信任学生。想方设法增强学生的信心，要关心学生，严格要求学生。一般来讲，使人获得愉快体验的那些事物和活动，其本身也将变得有趣味。不愉快的事，往往不经意识就为知觉抵制。所以老师应该对学生的进步表示赏识，使学生获得愉快的体验，从而激发学生兴趣。

结束语：

兴趣是最好的老师，这句话说的很有道理。数学这门学科是抽象的复杂的，我们想要在课堂上抓住学生的心，就要时时刻刻注重学生数学学习兴趣的培养。只有学生对这门课有兴趣，才能教者有心，听者有意。学生有了浓厚的数学学习兴趣，必然我们数学教与学就会事半功倍。

参考文献

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[4] 大连市第七十九中学姜新娣 《 数学一题多解的魅力 》［N］ 大连日报 2007-06-11

[5] 高密市第五中学 代之周 《 兴趣产生的因素》［N］ 学报 2008年7月16日

[6] 辽宁师范大学附属中学田芳 《 数学文化让课堂“活”起来 》［N］大连日报

2007-06-04