桩基础设计实例

桩基础设计实例

一、设计参数和方案确定

1、工程概况（略）

2、地质条件

本工程±0.000 标高相当于黄海绝对标高34.60 米，场地内地层自上而下依次为： ①素填土，层厚 0.8~2.90m。

②淤泥，呈饱和流塑状，主要由粘粒、粉粒组成，夹杂有有机质，该层层厚 4.00~9.00m。 ③粉质粘土，呈饱和可塑状，手搓稍有粉粒感，粘性较好，标贯试验的校正平均值为 10 击，层位稳定，厚度为 4.80~9.55。

④含泥中粗砂，呈饱和密状，层厚 0.7~4m。

⑤沙质粘土，呈饱和可塑状，层厚 0.5~3m。

⑥中砂，饱和，含泥约 10~20%，均匀分布于场地，厚度约 2.10~7.60m。

⑦残积粘性土：饱和，可塑，原为辉绿岩脉，长石矿物已全风化成呈土状，标贯试验校正平 均值为 17 击厚 2.70~6.70m。

⑧散体强风化花岗岩,大部分长石类矿物已经风化呈土状，岩心手捻可散，厚度2.25~14.20m。 ⑨强风化花岗岩层。

⑩中风化花岗岩.

3、设计过程

经过 PKPM 结构计算软件对本楼上部结构进行的计算，取轴力最大的情况得出柱底最小轴力为 1930KN，最大柱底轴力为 5832KN。由于浅层土不足以承受此荷载，所以选用桩基础作为建筑物的基础。由于柱底轴力差异较大，从经济性和节约成本的考虑,所以选用2种桩径，分别是 F500 和 F400。

在设计工程中还应该注意的是 PKPM 所算出的柱底轴力为设计值,不能直接用于计算需要把算出的值除以 1.25 来转化为特征值来计算.

3.1确定单桩竖向承载力设计值

桩侧总极限摩阻力标准值：Rsk=Up×\u931Xlifsi。

桩端极限阻力标准值：Rpk=Ap×fp。

本工程中的单桩极限承载力根据静载试验确定 F500 为 4100KN, F400 为 3100KN。 单桩竖向承载力设计值 Rd=( Rsk+Rpk )/1.65。

F500 Rd=4100/1.65=2484.8KN。

F400 Rd=3100/1.65=1878.8KN。

单桩竖向承载力特征值 Ra=( Rsk+Rpk )/2.0 。

F500 Ra=4100/2=2050KN。

F400 Ra=3100/2=1550KN。

3.2确定桩的数量、间距和布置方式

初步估算桩数时，先不要考虑群桩效应，在确定桩的数量时,我是根据各底层柱的轴力确定应该选用何种直径的桩和确定桩的数量,例如在附图中的柱底轴力为 1944.8KN(特征值),选用两桩承台,桩径为 400;

柱底轴力为 4665.6KN,选用三桩承台,桩径为 500。

当为偏心受压，一般桩的根数应相应的增加 10％～20％。

桩的间距（中心距）采用 3.6 倍桩径.。

原则：使得群桩横截面的重心应与荷载合力的作用点重合和接近或者是使其重心处于合力作用点变化范围之内，并应尽量接近最不利的合力作用点。

3.3承台设计

独立承台、柱下或墙下条形承台（梁式承台），以及筏板承台和箱形承台，承台设计包括选择承台的材料及其强度等级，几何形状及其尺寸，进行承台结构承载力计算，并应使其构造满足一定的要求。

构造要求：承台最小宽度不应小于 500mm，承台边缘至桩中心的距离不宜小于桩的直径或边长，边缘挑出部分不应小于 150mm，墙下条形承台边缘挑出部分可降低至 75mm。条形和柱下独立承台的最小厚度为 500mm，其最小埋深为 600mm。

二、设计实例

本工程中承台混凝土等级 C30,取其中的典型柱位置的承台为例计算:

1.基本资料：

承台类型：三桩承台 圆桩直径 d ＝ 500mm

＝ 1560mm 桩列间距 Sa ＝ 900mm 桩行间距 Sb

桩中心至承台边缘距离 Sc ＝ 500mm

承台根部高度 H ＝ 1100mm 承台端部高度 h ＝ 1100mm

柱子高度 hc ＝ 700mm（X 方向） 柱子宽度 bc ＝ 650mm（Y 方向）

二、控制内力：

Nk ＝ 4666；

Fk ＝ 4666；

F ＝ 6299.1；

2.承台自重和承台上土自重标准值 Gk：a ＝2(Sc + Sa) ＝2*(0.5+0.9)＝2.8m

b＝2Sc + Sb＝2*0.5+1.56＝2.56m

承台底部面积 Ab＝ a * b - 2Sa * Sb / 2＝2.8*2.56-2*0.9*1.56/2＝ 5.76m

承台体积 Vct ＝ Ab * H1＝5.76*1.1＝6.340m

承台自重标准值 Gk＝γc * Vct ＝25*6.34＝158.5kN

土自重标准值 Gk＝γs * (Ab - bc * hc) * ds＝18*(5.76-0.65*0.7)*0.8＝76.4kN 承台自重及其上土自重标准值 Gk＝Gk + Gk＝158.5+76.4＝235.0kN

3.承台验算：

圆桩换算桩截面边宽bp＝0.866d＝0.866*500＝433mm

3.1承台受弯计算：

(1)单桩桩顶竖向力计算：

在轴心竖向力作用下：

Qk＝(Fk + Gk) / n

Qk ＝ (4666+235)/3＝1633.7kN ≤ Ra＝2020kN

每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值 Qgk：

Qgk＝Gk / n＝235/3＝78.3kN

扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Ni＝γz * (Qik - Qgk)

N＝1.35*(1633.7-78.3)＝2099.7kN

(2)承台形心到承台两腰的距离范围内板带的弯矩设计值：

S＝ (Sa ^ 2 + Sb ^ 2) ^ 0.5 ＝ (0.9^2+1.56^2)^0.5 ＝1.801m

αs＝2Sa＝2*0.9＝1.800m

α＝αs / S＝1.8/1.801＝0.999

承台形心到承台两腰的距离 B1：

B1 ＝Sa / S * 2Sb / 3 + Sc * (Sa + Sb) / S＝1.203m

M1 ＝Nmax * [S - 0.75 * c1 / (4 - α ^ 2) ^ 0.5] / 3

＝ 2099.7*[1.801-0.75*0.65/(4-0.999^2)^0.5]/3

＝ 1063.6kN·m

②号筋（采用HRB400） Asy＝3168mm2；ρ＝0.27%

Φ22＠120（As ＝ 3166 mm2）

(3)承台形心到承台底边的距离范围内板带的弯矩设计值：

承台形心到承台底边的距离 B2 ＝ Sb / 3 + Sc ＝ 1.020m

M2 ＝ Nmax * [αs - 0.75 * c2 / (4 - α ^ 2) ^ 0.5] / 3

＝ 2099.7*[1.8-0.75*0.7/(4-0.999^2)^0.5]/3

＝ 1047.7kN·m

①号筋（采用HRB400） Asx＝ 3071mm2；ρ ＝ 0.26%

Φ22＠120（As ＝ 3166 mm2）

3.2承台受冲切承载力验算：

(1)柱对承台的冲切验算：

除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值：

Fl ＝ 6299100N

三桩三角形柱下独立承台受柱冲切的承载力按下列公式计算：

Fl ≤ [βox * (2bc + aoy1 + aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft *

Ho

X 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：

aox＝ 900 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 900-700/2-433/2 ＝ 333mm

λox ＝ aox / ho ＝ 333/(1100-110) ＝ 0.337

＝ 0.84 / (λox + 0.2) X 方向上冲切系数 βox

βox ＝ 0.84/(0.337+0.2) ＝ 1.565

Y 方向（下边）自柱边到最近桩边的水平距离：

aoy1＝ 2 * 1560 / 3 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1040-650/2-433/2

λoy1 ＝ aoy1 / ho ＝ 498/(1100-110) ＝ 0.504 ＝ 498mm

Y 方向（下边）冲切系数 βoy1＝ 0.84 / (λoy1 + 0.2) （基础规范 8.5.17-4） βoy1 ＝ 0.84/(0.504+0.2) ＝ 1.194

Y 方向（上边）自柱边到最近桩边的水平距离：

aoy2

λoy2 ＝ 1560 / 3 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 520-650/2-433/2 ＝ -22mm ＝ aoy2 / ho ＝ -22/(1100-110) ＝ -0.022

＝ 198mm λoy2

Y 方向（上边）冲切系数 βoy2

βoy2＝ 0.84/(0.2+0.2) ＝ 2.1 ＝ 0.84 / (λoy2 + 0.2)

[βox * (2bc + aoy1 + aoy2) + (βoy1 + βoy2) * (hc + aox)] * βhp * ft * ho

＝ [1.565*(2*650+498+198)+(1.194+2.1)*(700+333)]*0.975*1.43*990

＝ 9029023N ≥ Fl ＝ 6299100N，满足要求。

(2)底部角桩对承台的冲切验算：

扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Nl ＝ N1＝ 2099700N

承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：

Nl ≤ β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho

θ2 ＝2 * arctg(Sa / Sb) ＝ 2*arctg(900/1560) ＝ 60°

c2＝ [Sc * ctg(θ2 / 2) + Sc + 0.5bp] * Cos(θ2 / 2)

＝ [500*ctg30°+500+433/2]*Cos30°＝ 1371mm

a12＝ (2Sb / 3 - 0.5bp - 0.5bc) * Cos(θ2 / 2)

＝ (2*1560/3-433/2-650/2)*Cos30°＝ 432mm

λ12＝ a12 / ho ＝ 432/(1100-110) ＝ 0.436

底部角桩冲切系数 β12 ＝ 0.56 / (λ12 + 0.2)

β12＝ 0.56/(0.436+0.2) ＝ 0.88

β12 * (2c2 + a12) * tg(θ2 / 2) * βhp * ft * ho

＝ 0.88*(2*1371+432)*tg30°*0.975*1.43*990

＝ 2229798N ≥ Nl ＝ 2099700N，满足要求。

(3)顶部角桩对承台的冲切验算：（近似计算）

扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Nl ＝ Max{N2, N3} ＝ 2099700N

承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：

Nl ≤ β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft * ho （基础规范 8.5.17-8） θ1 ＝ arctg(Sb / Sa) ＝ arctg(1560/900) ＝ 60°

c1＝ ctgθ1 * 2Sc + Sc + 0.5bp ＝ ctg60°*2*500+500+433/2

a11＝ Sa - 0.5bp - 0.5bc ＝ 900-433/2-650/2

λ11＝ a11 / ho ＝ 333/(1100-110) ＝ 0.337

底部角桩冲切系数 β11＝ 0.56 / (λ11 + 0.2)

β11＝ 0.56/(0.337+0.2) ＝ 1.043

β11 * (2c1 + a11) * tg(θ1 / 2) * βhp * ft * ho

＝ 1.043*(2*1293+333)*tg30°*0.975*1.43*990

＝ 2433399N ≥ Nl ＝ 2099700N，满足要求。

3.3承台斜截面受剪承载力计算：

(1)X 方向（上边）斜截面受剪承载力计算：

扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：

Vx＝ N2 + N3 ＝ 4199400N ＝ 333mm ＝ 1293mm

柱上边缘计算宽度 bxo：

Sb / 3 - Sc ＝ 1560/3-500＝ 20mm ≤ 0.5bc ＝ 325mm

bxo ＝a ＝ 2800mm

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：

Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho

X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：

ay ＝ 520 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 520-650/2-433/2 ＝ -22mm

λy ＝ ay / ho ＝ -22/(1100-110) ＝ -0.022

当 λy

βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.3+1.0) ＝ 1.346

βhs * βy * ft * bxo * ho ＝0.95*1.346*1.43*2800*990＝ 5069495N ≥ Vx＝ 4199400N， 满足要求。

(2)X 方向（下边）斜截面受剪承载力计算：

扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值：

Vx ＝ N1 ＝ 2099700N

柱下边缘计算宽度 bxo：

bxo ＝ 2 * [Sc + (2Sb / 3 - 0.5bc + Sc) * Sa / Sb] ＝ 2402mm

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：

Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho

X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：

ay ＝ 1040 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1040-650/2-433/2

λy ＝ ay / ho ＝ 498/(1100-110) ＝ 0.504

βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.504+1.0) ＝ 1.164

βhs * βy * ft * bxo * ho ＝ 0.95*1.164*1.43*2402*990＝3760082N ≥ Vx＝ 2099700N， 满足要求。

(3)Y 方向斜截面受剪承载力计算：

扣除承台及其上填土自重后 Y 方向斜截面的最大剪力设计值：

Vy ＝ Max{N2 , N3} ＝ 2099700N

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：

Vy ≤ βhs * βx * ft * byo * ho

Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：

ax＝ 900 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 900-700/2-433/2

λx＝ ax / ho ＝ 333/(1100-110) ＝ 0.337

βx＝ 1.75 / (λx + 1.0) ＝ 1.75/(0.337+1.0) ＝ 1.309

βhs * βx * ft * byo * ho ＝ 0.95*1.309*1.43*2560*990＝4507164N ≥ Vy ＝ 2099700N， 满足要求。

3.4柱下局部受压承载力计算：

局部荷载设计值 F ＝ 6299100N

混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 455000mm ＝ 333mm ＝ 498mm

承台在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：

Ab ＝ (bx + 2 * c) * (by + 2 * c)

c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{1050,955,700,650} ＝ 650mm

Ab ＝ (700+2*650)*(650+2*650) ＝ 3900000mm

βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(3900000/455000) ＝ 2.928

ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*2.928*0.85*14.33*455000＝ 16227305N≥ F ＝ 6299100N， 满足要求。

3.5桩局部受压承载力计算：

局部荷载设计值 F ＝ Nmax + γg * Qgk ＝ 2099.7+1.35*78.3＝ 2205.4kN 混凝土局部受压面积 Al ＝ π * d ^ 2 / 4 ＝ 196350mm

承台在角桩局部受压时的计算底面积按下列公式计算：

Ab ＝ (bx + 2 * c) * (by + 2 * c)

圆桩 bx ＝ by ＝ Sqr(Al) ＝ 443mm

c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{250,250,443,443} ＝ 250mm

Ab ＝ (443+2*250)*(443+2*250) ＝ 889463mm

βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(889463/196350) ＝ 2.128

ω * βl * fcc * Al ＝1.0*2.128*0.85*14.33*196350＝5090815N ≥ F ＝2205432N， 满足要求。