中考数学注意点
中考数学注意点
特别提醒:每位同学均要仔细看3—5遍,记住每句话,方能考出最佳成绩。你的父母、
老师都期待你最好的中考成绩,不能辜负他们的期望。
1、认真审题,不慌不忙,先易后难,不能忽略 题目中的任何一个条件。
2、考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此(直接法最后考虑)尤其是选择题,有些可用排除法、特殊值法、画图像解答,不必每题都运算 。
3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪条题类似,应反映出似曾相识,
又非曾相识的感觉。
4、会做的习题不能解错,狠抓基本分(一般先解答好80—100分的基本分)。
5、大题目先把会的一步或两步解好,解题时不会做的先放一放,最后再来解决此类提
高问题。 6、实际问题要多读题目,注意认真分析,到题目中寻找等量关系,获取信息,任何一个条件(包括括号里的信息),且注意解答完整。尤其注意实用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物。是圆弧找圆心,求半径。是抛物线建立直角坐标系,求解析式。
7。
8、注意,如果第一步条件少,无从下手时,应认真审题,画草图寻找突破口,才能完
成下面几步。注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论。
9、熟悉圆中常见辅助线的规律,基础好的学生应力争解出每一步,方可取得高分,基
础差的应会一步解一步,任何学生不可空白。(例如:应用题的题设,存在题的存在一定要回答)
10、找规律的题目,要重在找出规律,切忌盲目乱填。若是函数关系,解好一定要检验,
包括自变量。若不是函数关系,应寻找指数或其它关系。
11、不得已求角、线段的长,可以猜测或度量法。特别注意形如多项选择题。
12、注意综合题、压轴题一般应从左到右三等分完成,要解清楚,答题要完整,尽量不
被扣分。
13、注意两个答案,方程解得两个答案,有时只有一个答案成立,而有些几何题,却要
注意考虑两种情况。有两种答案的通常有:
(1)圆中①已知两圆半径,公共弦,求圆心距。
②已知弦,求弦所对的圆周角。
③已知半径和两条平行弦,求平行弦间的距离。
④已知两圆半径,求相切时的圆心距(考虑内切、外切)。
⑤两圆内切时,已知圆心距和一圆半径,求另一圆半径。
(2)三角形的高(两种情况):锐角三角形和钝角三角形不一样。
14、尺规作图,应清楚反映出尺规作图的痕迹,否则会被扣分(一般作垂直平分线和角
平分线较多),尺规作图中直尺只能用来画直线而不能画垂直,画垂直必须用圆规。
15、注意复杂题目中隐含条件,特别应考虑有没有直角三角形斜边上的高的条件。尤其在圆中和平面直角坐标系中,考虑用勾股定理、解直角三角形、面积公式、斜边上
a+b+cc的中线、内切圆半径公式r=,外接圆半径公式R=作外接圆、内切圆或直22
径来完成。
16、注意以下几点:
(1)见一元二次方程,二次函数(二次项系数不为0)考虑以下四种方法:
①解方程②把解代入③考虑⊿④根与系数关系。另:一元二次方程⇔二次函数 a5(2)见比例,设参数。例:若=,则可设a=5k,b=4k b4
(3)求两线段之比或证四条线段成比例,作平行线或证相似。
(4)“⊿=—(m-1)2≥0”(非负数时)m只能取1,⊿只能等于0。
(5)求参数时,注意检验⊿(否则要被扣分)。 (6)分式方程(组)不管是式子还是应用题一定要检验。
(7)不把不合题意的答案向下蔓延。
(8)注意单位、设题、答题的完整。
(9)突破中档题、高档题(不许空白),它是夺取110分以上高分的关键。
(10)分析题、开放型习题,会多少解多少,力争提高总分。 (11)调整好心理状态,解答习题时,不要浮躁,力争考出最佳水平。
17、统计初步和概率习题注意:
(1)平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确。方差2221+xn-x⎤ 计算公式:s2=⎡x1-x+x2-x+⎥⎣⎦n⎢(2)认真思考样本、总体、个体、样本容量(不带任何单位,只是一个数)在选择题
中的正确判断。(注意研究的对象决定了样本的说法)
(3)概率:
① 注意概率、机会、频率的共同点和不同点。
② 注意题目中隐含求概率的问题。
③ 画树状图及其它方法求概率。
④ 摸球模型题注意放回和不放回。
⑤ 注意在求概率的问题中寻找替代物,常见的替代物有:球,扑克牌,骰子等。
18、扇形面积及弧长公式应熟记:
nπr1nπR(1)S扇形=,S扇形= lR, (2)l弧长= 1803602
19、如图:C是AB的黄金分割点则
AC= AB(注意填空题中可能会有两个答案)
如图:顶角36°,底角72°的三角形,是黄金三角形,其底
()()()
≈0.618 20、圆中常见辅助线:
(1)见切线连圆心和切点;
(2)作直径,作弦心距,构造直角三角形,应用勾股定理;
(3)作直径所对的圆周角,把要求的角转化到直角三角形中。
21、求解析式:
(1)正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可
(2)一次函数y=kx+b须知两个条件
(3)二次函数的三种形式:一般式、顶点式、交点式(大题不可用)要会灵活运用,
一般式最后考虑。尽量不用顶点横纵坐标公式,用配方法配出顶点式,要求出抛物线与x轴的两个交点坐标。
b4ac-b2
2), (4)抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-,2a4a
x+xb抛物线的对称轴:x=-或x=12(若对称轴在y轴右侧,则a、b符号相反,2a2
若对称轴在y轴左侧,则a、b符号相同) bc(5)求解析式有时要考虑:x1+x2=-;x1⋅x2= aa
22、定理证明:(1)勾股定理(2)平行四边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理
23、(1)是轴对称图形但不是中心对称的图形有:角、等腰三角形、等边三角形、等腰
梯形、正n边形(n为奇数) (2)是中心对称图形但不是轴对称图形有:平行四边形
(3)既是轴对称图形又是中心对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、圆、
正n边形(n为偶数)
24、n边形的内角和计算公式:(n-2)⋅180︒,外角和为360︒
25、圆的内接四边形对角互补,每个外角等于它的内对角(角的关系)
26、任意四边形的中点四边形都为平行四边形;
顺次连接对角线相等的四边形的中点的四边形是菱形;
顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是矩形
27、遇到要求线段的取值范围,一般要把它放到三角形中。
28、因式分解时,首先考虑提取公因式,再考虑公式法。一定要注意最后结果要分解到
不能再分。
29、求角的关系常用:①三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
②同角的余角相等;等角的余角相等。
③圆内接四边形的对角互补。
30、乘法公式及常见变形:
22① (a±b)=a+2ab+b 2
② (a+b)(a-b)=a-b 22
22③ a+b=(a+b)-2ab=(a-b)+2ab 22
④ (a+b)=(a-b)+4ab 22
1⎛1⎫1⎫⎛⑤ x+2= x+⎪-2= x-⎪+2 x⎝x⎭x⎭⎝222
31
a≥0);
≥
0;2=
a=a
32、逆命题就是将条件和结论互换。反证法第一步应假设与结论相反的情况。
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34、三个视图之间的长、宽、高关系。即长对正,宽相等,高
平齐。
35、合理运用以下几点应试技巧来解各种题型:
在做选择题可运用各种解题的方法:如直接法,特殊
值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即反证法)
动手操作法(比如折一折,量一量等方法),对于选
择题中有“或”的选项一定要警惕,看看要不要取舍。
注意一题多解的情况。
1)注意规范答题,过程和结论都要书写规范。
。
(3)先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑
技巧,如整体代入。
(4)解分式方程一定要检验,应用题中也是如此。
(5)解直角三角形问题。注意交代辅助线的作法,解题步骤。关注直角、特殊角。取
近似值时一定要按照题目要求。
(6)实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)
或函数关系式。最后要注意验根和答。
(7)概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概
率。
(8)证明题:在证明时只能直接用附录2中所列的证明的依据,其余遇有用到平时补
充结论,要合情推理。
(9)方案设计题:要看清楚题目的设计要求,设计时考虑满足要求的最简方案,不要
考虑复杂、追求美观的方案。
(10)若压轴题最后一步确实无从下手,可以放弃,不如把时间放在检验别的题目上,
对于存在性问题,要注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题,注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚,也要考虑可能有几种情况。
画图用2B铅笔多描几次,答卷用0.5毫米的黑色水笔。
若试题难,遵循“你难我难,我不怕难”的原则, 若试题易,则遵循“你易我易,我不大意”的原则。 考试时牢记以上,同学们一定能考出理想的成绩!