1.高一数学函数经典试题(含答案)
高一数学函数测试题
一、选择题：
1.
函数y ） A (-1, 3) B 124[-
2, 34] C (-∞, 12]⋃[34, +∞) D (-1
2
, 0) ⋃(0, +∞) 2. 下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）
A A={x x 是锐角}，B=（0，1），f ：求正弦； B A=R，B=R，f ：取绝对值 C A=R +
，B=R，f ：求平方； D A=R，B=R，f ：取倒数
3二次函数y =4x 2-mx +5的对称轴为x =-2，则当x =1时，y 的值为 （ ） A -7 B 1 C 17 D 25 4. 已知f (x ) =⎨
⎧x -5
(x ≥6) ⎩f (x +2) (x
，则f(3)为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5. 二次函数y =ax 2+bx +c 中，a ⋅c
6. 如果函数f (x ) =x 2+2(a -1) x +2在区间(-∞,4]上是减少的，那么实数a 的取值范围是 A a ≤-3 B a ≥-3 C a ≤5 D a ≥5 7. 若log 2
a
3
3
, +∞)
8. 向高为H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V 与水深h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（
(A) (B) (C) （D ）
二、填空题： 9.
函数y =
e x -1的定义域为
10.
若log 2m +n a 2=m ,log a 3=n , a =11. 方程2x
=x +2的实数解的个数是 个；
12. 函数y =x 2
+ax +3(0
三、解答题： 13. 求证： 函数f (x ) =x +
14. 已知函数f (x ) =log a
1
在（0，1）上是减函数。 x
1+x
(a >0且a ≠1) 1-x
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明；
15. （1）已知f (x ) =
2
+m 是奇函数，求常数m 的值； x
3-1
（2）画出函数y =|3x -1|的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3x -1｜＝k 无解？有一解？有两解？
高中数学函数测试题参考答案 一、选择题：BDDA CACA
a 2
二、填空题：9. (0, +∞) 10 12 11. 2 12.4-a，3-4
三、解答题： （1）常数m =1
（2）当k
交点, 即方程无解;
x
y =|3-1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解; ≥当k =0或k 1时, 直线y =k 与函数
当0