机械工程控制基础(杨叔子)简答题答案

1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？

答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。

2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？

答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。

3.试写出PID控制器的传递函数？

答：GC(s)=KP+KDs+KI/s

4,什么叫校正（或补偿）？

答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。

5.请简述顺馈校正的特点

答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。

6.传函的主要特点有哪些？

答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；

（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。

7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。

答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列：

s4 4

s3 6 3

s2 3 6

s1 -25/3

s0 6

所以第一列有符号变化，该系统不稳定。

8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什么？

答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。

（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些？

答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。

10.求拉氏反变换的方法有哪些？

答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。

11.简述二阶欠阻尼系数a，wn与性能指标Mp(超调量)、ts(调整时间)的关系。

答：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小w(n)，则超调量t(p)不变，调整时间t(s)减小（或增大）;若t(n)不变，增大（或减小）a，则超调量M(p)减小（或增大），调整时间t(s)减小（增大）

12.简述串联超前校正环节的作用。

答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。

13.传递函数的典型环节主要有哪几种？

答：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s（3）微分环节s（4）惯性环节1/（Ts+1）（5）一阶微分环节Ts+1（6）震荡环节1/(T2s2+2aTs+1)（7）二阶微分环节T2s2+2aTs+1（8）延时环节e-ts

14.终值定理的应用条件是什么？

答：若函数f（t）及其一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处唯一的极点外，sF（s）在包括含jw轴的右半s平面内是解析的，这就意味着当t趋近与无穷时f（t）趋于一个确定的值，则函数f（t）的终值为limf（t）=limF（s）。

15.什么叫系统分析？

答：当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出（响应），并且通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。

16.对数坐标图的主要优点有哪些？

答：（1）可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性图。（2）可采用渐近线近似的作用方法绘制对数幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校正及系统辨识等方面，优点更为突出。（3）对数分度有效地扩展了频率范围，尤其是低频段的扩展，对工程系统设计具有重要意义。

17.简述拉氏反变换中部分分式法的步骤。

答：部分分式法是通过代数运算，先将一个复杂的象限函数化为数个简单的部分分式之和，再分别求出各个分式的原函数，总的原函数即可求得。

18.请写出超前校正装置的传递函数，如果将它用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：Gc(s)=1/a乘aTs+1/(Ts+1),a>1可增加相位裕量，调整频带宽度。

19.影响系统稳态误差的因素有哪些？

答：影响系统稳态误差的因素有系统的类型、开环增益和输入信号。

20.已知系统的调节器为Gc(s)=(T1s+1)(T2s+1)/s,其中T1、T2>0，问是否可以称其为PID调节器，请说明理由。

答：可以称其为PID调节器。

Gc(s)=(T1+T2)+T1T2S+1/S .Gc(s)由比例部分 (T1+T2) 、微分部分T1T2s及积分部分1/s相加而成。

21.什么叫机械系统的动柔度和动刚度？

答：若机械系统的输入为力，输出为位移（变形），则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度；机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚度。

22.什么叫机械系统的基本要求？

答：对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响应的快速性和响应的准确性等，其中系统的稳定性是控制系统工作的首要条件。在参数已知的情况下分析和评定系统的稳定性、快速性和准确性。

23.设开环传递函数Gs=100/s+10s+50,试说明开环系统频率特性极坐标图的起点和终点。 答：G（s）=0.2/（0.1s+1）（0.02s+1）

G（jw）=0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+1)

G(jw)极坐标图起点：（0.2.j0）

G(jw)极坐标图终点（0，j0）

29.什么是数学模型？

答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。一个合理的数学模型应以最简化的形式，准确地描述系统的动态特性。

30.线性系统的主要特征是什么？

答：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可以运用叠加原理。所谓叠加原理，就是系统在几个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用单独作用的响应之和。

31.简述系统时间响应的概念。

答：机械工程系统在外加作用激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过时间响应的分析可以揭示系统本事的动态特性。

32.在频率特性的图形表示方法中，常用的方法有哪几种？

答：（1）对数坐标图或称伯德图（2）极坐标图或称乃奎斯特图（3）对数幅-相图。

33.判断定常系统是否稳定的方法有哪几种？

答：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性判据；根轨迹法。

34.反馈校正与串联校正相比，所具有的优点是哪些？

答：反馈校正比串联校正更有其突出的优点：利用反馈能有效地改变被包围环节的动态结构参数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。

35.什么是反馈（包括正反馈和负反馈）？

答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。

36.劳斯-胡尔维茨稳定性判据的根据是什么？

答：利用特征方程式的根与系统的代数关系，由特征方程中的已知系数间接判断出方程的根是否具有负实部，从而判断系统是否稳定。

37.采用何种方式可以同时减少或消除控制输入和干扰作用下的稳态误差？

答：在干扰作用点至系统输入口的前通道中，提高增益和设置积分环节。

38.简述拉氏变换的线性性质。

答：拉氏变换是一个线性变换，若有常数KK，函数f(t1),f(t2),则L[K1f1(t)+K2f2(t)]=K1L[f1(t)]+K2L[f2(t)]=K1F1(s)+K2F2(s)

39．系统的频域性能指标有哪些？

答：相位裕量、幅值裕量、截止裕量及频宽、谐振频率及谐振峰值。

40.频率特性和传递函数的关系是什么？

答：若系统的传递函数为G（s），则相应系统的频率特性为G（jw），即将传递函数中得s用jw代替

40.请写出滞后校正装置的传递函数，如果将它用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G(s)=Ts+1/9aTs+1)，提高系统的稳态精度。

41.什么是系统频率特性的截止频率？

答：是指系统闭环频率特性的幅值下降到其零频率幅值以下3dB时的频率。

42.典型二阶系统（当0或=1时）在单位阶跃输入信号作用下的输出响应的特性是什么？

答：0

a=0时，为不衰减振荡过程；a>0或=1时，为非周期过程。

43.系统时间响应的瞬态响应反映哪方面的性能？而稳态响应反映哪方面的性能？

答：瞬态响应反映了系统的稳定性和响应的快速性等方面的性能，而稳态响应反映了系统响应的准确性。

44.当系统的阻尼比满足什么条件时，二阶系统特征方程的根为两个不相等的负实根？ 答：二阶系统的特征方程为：

s2+2awns+wn2=0特征根为s=-aw+-√a2+1，要使根具为两个不相等的负实根，必须满足-awn0； a>1

45.请简述拉氏变换的卷积定理。

答：若Fs=Lft，Gs=Lgt则有L∫ft-b

46.已知零初始条件下某系统的单位脉冲响应，能否求出该系统的闭环传递函数？若可以，如何求？

答：可以。将零初始条件下单位脉冲响应求拉氏变换即为该系统的闭环传递函数。

47.控制系统稳定性的定义是什么？

答：稳定性的定义为:系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态或者趋于一个给定的新的平衡状态，则该系统是稳定的。

48.判定系统是否稳定？

答：相位裕量和幅值裕量大于零，则系统是稳定的，若相位裕量和幅值裕量为零，则系统为临界稳定，其他为系统不稳定。

49.试从控制的观点分析反馈校正的特点。

答：反馈校正能有效地改变被包围环节的动态结构参数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。

50.实现校正的方式有哪几种？

答：串联校正、并联校正和PID校正。

51.什么是主导极点？

答：主导极点是指系统所有闭环极点中距离虚轴最近，且周围没有其他闭环零点的那些闭环极点。主导极点对系统的响应起主导作用。

52.最小相位系统与非最小相位系统的对数频率特性有何异同？

答：最小相位与非最小相位系统的对数幅频特性相同，两者对数相频特性不同，非最小相位系统的相角变化绝对值比最小相位系统相角变化绝对值大。

53.系统有二个闭环特征根分布在s平面的右半面，劳斯表中第一列元素的符号改变几次？ 答：有二个右半s平面的特征根，说明劳斯表中第一列元素的符号改变二次。

4.简述串联相位超前、相位滞后校正的优缺点是什么。

答：相位超前校正：优点：加快系统响应速度；提高系统相对稳定性。缺点;问题精度变化不大。

相位滞后校正;优点：提高系统稳态精度；提高系统相对稳定性。缺点：降低系统响应速度。

55.试述绘制系统的伯德图的

一半方法步骤。

答：（1）由传递函数求出频率特性并将其化为若干典型环节频率特性相乘的形式；（2）求出各典型环节的转角频率、阻尼比a等参数；（3）分别画出各典型环节的幅频曲线的渐近线和相频曲线；（4）将各环节的对数幅频曲线的渐近线进行叠加得到系统幅频曲线的渐近线并对其进行修正；（5）将各环节相频曲线叠加，得到系统的相频曲线。

56.什么是系统的传递函数？应用传递函数分析系统时必须具备什么条件？

答：传递函数是初始条件为零时系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。具备条件：

（1）系统描述为时域问题，即有时间函数f（t）；（2）在描述范围内至少分段连续；（3）系统为线性。

57.传递函数的定义是什么？一个物理可实现的系统，其传递函数有什么特征？

答：线性定常控制系统，当初始条件为零时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比称为系的传递函数。一个物理可实现个系统，其传递函数分母阶数n应不小于阶数m，即n≧m

58.简要说明欲降低由输入和干扰信号引起的稳态误差，采用的措施有何不同？

答：欲降低由输入信号引起的稳态误差，应提高系统开环放大倍数或在系统中增加积分环节（提高系统型次）；欲降低由于干扰信号引起的稳态误差，应在干扰信号作用点之前的前通道中增加放大倍数或增加积分环节。

59.控制系统开环频率特性的三个频段是如何划分的？它们各自反映系统哪方面的性能？ 答：一般将系统开环频率特性的复制穿越频率wc看成是频率响应的中心频率，把w《wc的频率范围称为低频段；把wc附近的频率范围称为中频段；把w》wc的频率范围称为高频段。

开环频率特性的低频段反映了控制系统的稳态性能；中频段反映了控制系统的动态性能；高频段反映了控制系统的抗高频干扰性能和系统的复杂性。

60.简述劳斯稳定判据和乃奎斯特稳定判据在使用方法和功能上的区别。

答：在使用方法上的区别：劳斯判据是利用系统闭环特征方程的系统做成劳斯表，根据劳斯表首列元素的符号来判断闭环系统的稳定性，是一种代数方法；而乃奎斯特判据则是利用系统开环频率特性，由开环频率特性图判断闭环系统的稳定性，属于频率特性分析方法。 在功能上的区别：劳斯判据只能判断闭环系统稳定与否，而乃奎斯特判据不仅能判断闭环系统的稳定性，还能给出系统稳定或不稳定的程度，揭示改善系统稳定性的途径。

61.什么是信息和信息的传递?试举例说明?

答:一切能表达一定含义的信号、密码、情报和均为信息。例如，机械系统中的应力、变形、温升、几何尺寸与形状精度等等，表明了机械系统信号、密码、情报或消息。所谓信息传递，是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，或称转换。如机床加工工艺系统，将工件作为信息，通过工艺过程的转换，加工前后工件尺寸分布有所变化这样，研究机床加工精度问题，可通过运用信息处理的理论和方法来进行。

62．系统数学模型有哪些？采用哪些方法建立数学模型？

答：系统的数学模型主要有两种，对于单输出系统采用的是传递函数表达式，在现代控制理论中数学模型采用状态空间表达式。建立系统的数学模型有两种方法。1）分析法：根据系统本身所遵循的有关定律写出数学表达式，在列方程的过程中进行必要的简化，如线性化等。

2）实验法：是根据系统对某些典型输入信号的响应或其它实验数据建立数学模型。

63．时间响应由哪两部分组成，它们的含义和作用是什么？

答：系统的时间响应是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。系统受到外加作用后，从初始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。当时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。瞬态响应反映了系统的动态性能，而稳态响应偏离系统希望的程度可用来衡量系统的精确程度。

64．相位裕量Kg的定义？

答：在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数，称幅值裕量Kg。