两点间的距离与线段中点坐标教案
【课题】8.1两点间的距离与线段中点坐标
【学习目标】
1、掌握平面内两点间的距离公式和中点公式
2、能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算
【学习重点】
平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【学习难点】
平面内两点的距离公式和中点公式的应用
【课时安排】 2课时
【课堂过程】
课前准备(预习46页——48页,找出疑惑的地方)
复习
(如图)在数轴上有两点x1=-5,x2=7,则x1x2= 新知1:两点间的距离公式
平面直角坐标系中,已知两点p1(x1,y1),p2(x2,y2),两点距离公式为p1p2=(x2-x1)2+(y2-y1)2
说明
(1)如果p1和p2两点在x轴上或在平行于x轴的直线上,两点距离是
x2-x1
(2)如果p1和p两点在y轴上或在平行于y轴的直线上,两点距离是2
y2-y1
试一试1:求平面上两点A(6,2),B(5,3)间的距离AB=
试一试2:求下列两点间的距离:
(1)A(-2,0),B(2,0) (2)A(0,3),B(0,-7)
(3)A(-2,3),B(2,4) (4)A(-5,9),B(8,6)
试一试3:已知A(a,3),点B在y轴上,点B的纵坐标为10AB=12 =12,求a的值
新知2:线段的中点公式
点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间所连线段的中点P坐标为
+x=12
2,y=y+y12
2。
说明公式对于P1和P2两点在平面内任意位置都是成立的 试一试3:求下列两点的中点坐标
(1)A(-2,3),B(2,13) (2)A(-15,9),B(18,6)
(二)典型例题:
已知三角形的顶点是,A(1,0),B(-2,1),C(0,3),求此三角形两条中线CE和AD的长度
(解题过程在书48页)
【自我检测】
1、平面直角坐标系中,已知两点,p1(x1,y1),p2(x2,y2)两点距离公式为
2、点p1(x1,y1),p2(x2,y2)之间所连线段的中点P坐标为
巩固练习:
1、 已知下列两点,求及两点的中点坐标
(1) A(8,6),B(2,1) (2)A(-2,4)B(-2,-2)
3、已知A(-4,4) , B(8, 10)两点,求两点间的距离
4、已知下列两点,求中点坐标:
(1) A(5,10),B(-3,0) (2)A(-3,-1),B(5,7)
5、已知点A(-1,-1),B(b,5),且=10,求b的值
6、已知A在y轴上,B(4,-6),且两点间的距离=5,求点A的坐标
7、已知A(a,-5),点B在y轴上,点B的纵坐标为10,AB=17,求a。
8、已知A(2,1),B(-1,2),C(5,y),且为等腰三角形,求y.并求底上中线的长度
【课堂小结】
本节课掌握平面内两点的距离公式和中点公式,能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算。希望课下同学们仔细看书,复习巩固本节课内容。
【布置作业】课本习题8.1A组题/1-4