固体物理习题及答案

第一章

1. 凝聚态物质包括哪些？-液体、固体、介于其间的软物质（液晶、凝胶等）

2. 固体可分为哪些类型？-晶体、准晶体、非晶体

3. 什么是晶格？什么是晶体结构？晶体中原子的规则排列称为晶格；晶体中原子的具体排列形式称为晶体结构 。

4. 常见的晶体结构有哪些？-简单立方晶体结构sc 、体心立方晶体结构bcc 、密堆晶体结构、金刚石晶体结构、NaCl 结构、CsCl 晶体结构、闪锌矿晶体结构、钙钛矿（ABO3）结构

5. 什么是配位数？-XX 晶体结构的配位数是多少？配位数：每个原子周围最近邻原子数；简单立方晶体结构（配位数6）、体心立方结构（8）、面心立方结构（12）、六角密堆结构（12）、金刚石晶体结构（4） 6. 试画出简单立方结构、体心立方结构、面心立方结构、六角密堆结构、金刚石结构等晶体结构图。

7. 举例说明什么是简单晶格？什么是复式晶格？-简单晶格（布拉维格子）：所有原子完全等价，作从一个原子到另一任意原子的平移，晶格完全复原，如sc 、fcc 、bcc 结构形成的晶格；复式格子：晶格结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子，作从一个原子或离子到任意一个不等价的原子或离子的平移，晶格不能复原，如hcp 结构、金刚石结构、NaCl 结构

8. 什么是基元？简单晶格和复式晶格的基元各有什么特点？-一个最小的、完全等价的基本结构单元；简单晶格的基元只含一个原子，复式晶格的基元中含两个以上的原子或离子。

9. 什么是结点？什么是点阵？点阵与晶体结构的逻辑关系是什么？-就晶格的平移对称性而言，忽略结构中基元内原子分布的细节，用来代表基元的几何点成为结点；点阵是反映晶格平移对称性的分位点的无限阵列；+=

10. 什么是点阵的基矢？什么是破缺的平移对称性？-对于一个给定的点阵，可以使矢量R l =l 1a 1+l 2a 2+l 3a 3的三个不共面的基本平移矢量a1、a2、a3；晶格并不对任意的平移不变，而只对一组离散平移矢量RL （L 为小写取整数）具有不变性的性质。

11. 对于一个点阵通常可以定义哪三种元胞？-初基元胞、单胞、维格纳-塞茨元胞（W-S 元胞）

12. 画图表示sc 、bcc 、fcc 点阵的基矢和元胞的选择方式。-课本P8,

13. 按通常约定，写出sc 、bcc 、fcc 点阵的基矢和元胞体积。-元胞的体积：Ω=a 1∙(a 2⨯a 3) =a^3

sc:a1=ai,a2=aj,a3=ak; bcc:a1=a/2(-i+j+k),a2=a/2(+i-j+k),a3=a/2(+i+j-k);fcc:a1=a/2(j+k),a2=a/2(k+i),a3=a/2(i+j) P9

14. 什么是单胞？什么是晶轴？什么是晶格常数？-单胞：为直观反映点阵的宏观对称性而选择的一个非初基元胞；晶轴：单胞的三条棱a 、b 、c ；晶格常数：长度a 、b 、c

15.sc 、bcc 和fcc 点阵的单胞和初基元胞有什么关系？-sc 点阵：单胞体积=初基元胞体积；bcc 点阵：单胞体积=2倍初基元胞体积；fcc 点阵：单胞体积=4倍初基元胞体积

16. 简要说明维格纳-塞茨（W-S ）元胞的构造过程。-把结点同所有其他结点用直线连接起来，做这些连线的中垂面，这些面包围的最小多面体，构成W-S 元胞

17. 什么是晶列？什么是晶向指数？什么是晶面？-点阵的结点看成分布在一系列相互平行的直线上，这些直线称为一族晶列；如果一个结点沿某晶列方向到最近邻结点的平移矢量为R l →→→→→→→→=l 1a 1+l 2a 2+l 3a 3，则记[L1L2L3]为晶→→→向指数；点阵的结点看成分布在一系列平行且等距的平面上，这些平面称为一族晶面；

18. 在sc 点阵中表示出[100]、[110]和[111]等晶向。P12

19. 试在sc 点阵中标出（100）、（110）和（111）三个晶面族。P14

20. 晶面指数和密勒指数有什么不同？-晶面指数：以基矢为坐标系，密勒指数：以单胞的三条棱为坐标系

21. 什么是正空间？什么是倒空间？什么是正点阵？什么是倒点阵？-正空间：坐标空间；倒空间：坐标空间的傅里叶变换；正点阵：用来描述晶体正空间的性质的晶体的点阵；倒点阵：正点阵的傅里叶空间 23. 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方、面心立方的倒格子是体心立方。

-倒格矢分别用b1

、b2、

b3表示。

把a1、a2、a3带入上式可得：

即体心立方。由上面的推算知，面心立方的倒格子为体心立方，同理反推可得，体心立方的倒格子为面心立方。

24. 什么是晶体的宏观对称性/点对称性？-晶体绕某轴或对某点反演时，表现出晶体未做平移的性质。

28. 简要说明7个晶系的特点及其点阵。P30

29. 什么是X 射线衍射的布拉格公式？2dsin θ=nλ。

30. 什么是埃瓦尔德球？有哪些实验技术有助于增加产生布拉格衍射的机会？-根据瓦尔德构图法作图，···当到点阵和入射波矢一定时，只能画出唯一的一个球，称为埃瓦尔德球；劳厄法、旋转晶体法、粉末法。

第二章

1. 原子的电离能：基态原子失去一个价电子所需要的能量；原子的亲和能：一个基态中性原子得到一个电子成为负离子所释放出的能量；

元素周期表中原子的电离能的变化趋势：沿周期表的左下角至右上角，电离能逐渐增大。

元素周期表中原子的亲和能的变化趋势：同周期从左至右逐渐增大，同族自上到下逐渐减小。

2.. 原子的负电性：描述化合物分子中组成原子吸引电子强弱的物理量；

负电性相关因素：原子的电离能、亲和能、价态。

负电性与电离能及亲和能之间是：负电性=Km/2（电离能+亲和能）

3、晶体结合类型：金属键结合、共价键结合、离子键结合、范德瓦耳斯键结合、氢键、混合键

4. 请简述金属键的产生机理，金属有哪些基本特性？-由自由电子及排列成晶格状的金属离子之间的静电吸引力组合而成。金属的基本特性：高导电性、高导热性、大的延展性、金属光泽。

5. 什么是共价键？什么是极性共价键？-为两个原子共有的自旋反平行的一对电子结构称为共价键。当两个负电性不同的原子结合时，电子对将靠近负电性较大的原子一侧，分子显示电偶极矩，称为极性共价键。

6. 以金刚石为例说明SP3杂化。-“杂化”是同一个原子（例如C 原子）的能量相近的各个原子轨道平均混合成一组新的原子轨道的过程。能量相近的几个轨道结合在一起形成一种新的轨道以增强成键能力, 使之更稳定。碳原子由SP3杂化轨道共价结合构成金刚石结构。

7. 以石墨为例说明形成晶体的混合键。- 混合键：晶体内部结构含有两种以上键型。石墨是一种典型的混合键型的晶体, 其结构书中图5-5.4, 石墨中，每个C 以sp2 杂化与其它C 形成平面大分子(大共轭分子），由多层平面大分子排列起来就构成了石墨。 在每一层内，C 与C 以共价键结合，键长1.42, 而层与层之间是靠范德华力相结合，比化学键弱得多, 层相距为3.4, 由于有离域的π电子，所以，石墨具有一些金属的性质。如良好的导电性、导热性。具有金属光泽等，由于石墨层与层之是结合力较弱，层间容易滑动，所以, 石墨是一种很好的润滑剂。

8. 什么是结合能？-原子结合成晶体后释放的能量W

9. 晶体的内能包括：吸引势能和排斥势能；吸引势能的本质：长程相互作用；排斥势能的本质：系统动能，是一种短程的相互作用；画图说明：

10. 马德龙常数：

马德龙能：晶体所有平均每一个元胞所具有的长程库伦吸引势。

11. 试推导离子晶体结合能的表达式。试根据马德隆常数定义粗略计算NaCl 结构的马德隆常数。--三维Nacl

晶体的马德隆常数一般表达式

，同样的，对于一个正方体的晶体，假设每一维上的离子数目为2n+1，那么处于（0，0，0）处的离子的马德隆常数是

12. 惰性气体晶体的勒纳-琼斯势是什么？--惰性气体晶体是最简单的分子晶体，原子间的相互作用能可以用勒纳

—琼斯势描写

，式中 r 是原子间的距离，A 、B 是两个常数．第一项代表吸引作用，第二项代表

排斥作用．若用两个无量纲的参量 , es 表示，则勒纳—琼斯势可以写为。

13. 包含N 个原子的惰性气体晶体的总内能是什么？--