实验四静电场的描绘
实验四 静电场的描绘
1、教学目标
(1)学习用模拟法研究静电场;
(2)描绘圆柱形电容器稳衡电流场的等势线,验证模拟法的正确性,从而加深对静电场概念的理解。
(3)用作图法处理数据。 2、教学难点和重点
C
,可用y=(lnr)和x=(Ur/U0)是直线关系来r
验证;(2)理解模拟法的原理和方法;(3)理解接线电路的设计思想:补偿法以使G表电流
(1)理解圆柱形电容器静电场的分布E=
为0,减小探针电流对电场分布的影响 。 3、实验仪器
DF1731系列直流稳压电源、MF20型晶体管万用电表、AC5直流检流计、滑线变阻器(0.3A,1.9K)、、圆柱形电容器电极(包括记录用导电纸、复写纸、白纸)、游标卡尺、开关及导线(约10根)。
注:该实验不能用普通直流电压表测量,因其内阻小,对电流场影响大。 4、实验原理讲解概要
(教材p59)
4.1 设计思想
问题:用直流电压表直接测量静电场的电势困难,因为用电压表必须接通电流,而静电场中没有电流。此外,因为使用的测量仪器总是导体或电介质,与仪器相接的导线或探针必然是良导体,这些均不能移入被测静电场内,否则会改变待测静电场的分布。 解决方法:用稳压电流场模拟静电场的实验设计
分析依据:静电场和电流场虽本质上不同,但规律形式上具有相似性,
测量方法及其原理:利用静电场和稳恒电场的相似性,用稳恒电场代替静电场进行测量。这种方法称为模拟法。
设计思想:将测试的电极或导体置于一涂有碳粉的导电纸上并保持良好接触。再与直流电源相通,便在导电纸上形成了与被测电极或导体产生的稳衡电流场。利用高内阻的直流电压表,测定等势线,根据等势线与电场线正交的性质,便可绘出待测场的电场线,由此欲求的电场分布就完全清楚了。
4.2二共轴无限长均匀带电圆柱体间的静电场(P60-61)
设内、外电极之间的电位分别为Ua.Ub。则Ua>Ub,其差为U0=Ua-Ub。在电场中的任意点P的半径为r,P点与B电极的电位差为Ur,则满足:
r
UrUaEdr (1)
ra
又根据高斯定理,电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为
E=c/r (当ra
式中C由圆柱体上线电密度决定,由以上二式可得
rr
UrUaEdrUaclnr (3) ra
a
由于rrb处,UrUb即
rb
UbUaclnr
a
UaUb,则 (4) crb
lnra
取UaU0,Ub0,整理后得
lnrlnrb
Urrb
ln (5) U0ra
设ylnr;x
rUr
;Alnrb;Blnb;则可得到 U0ra
yABx (6)
在此电场中,通过打点法找出等位线,从外电极向内电极,同心圆等位线的电位Ur(即Urb)逐步升高。对每一等位线,则有一组变量(Ur, r),可获一组(x,y),则可在XOY坐标系确定一点。在电场足描绘多少条等位线,则可在XOY坐标系描绘几个点,其连线应为直线。由该直线的斜率与截距可定出圆柱形电容器的内电极半径ra和外电极半径rb的值。
5、实验内容
主导思想:通过描绘圆柱形电容器中稳恒电流场的分布,从而得出圆柱形电容器中静电
C
场的分布,分析其实验结果与理论推导得出的静电场分布E是否吻合。从而检验模拟法
r
的正确。主要实验步骤如下:
1)了解圆柱形电容器的结构,用游标卡尺测量其电极半径 ra , rb
2)在圆柱形电容器铺平导电纸、复写纸和白纸,上好电极。(注意1:电极和导电纸接触良好;注意2:在导电纸上不要画线、扎孔、折叠。)
3)取电源参数E=6V,晶体管万用表量程(直流0~6V),检流计量程( 0~1mA) 4)按图1接线图检查分压器接线。(检查分压器固定端与输出端是否正确连接,检查调节范围及线性精确程度),并将分压器置于安全位置。 5)由粗调到细调(逐步减小检流计保护电阻箱阻值并适当提高检流计灵敏度,找各等势点并轻打在导电纸上。(U=0.5~6.0V中至少选7个以上等势线,每个等势线至少有5个以上等势点)
6) 取出白纸,按教材P65进行数据处理 5、数据处理
1)在白纸上找出”最佳”圆心,连接等势线。 2)求出各圆的半径平均值r。记录参见表1 3)根据教材p61,理论导出公式(4-6)
,令
X
Ur
, Ylnr,则X. Y为线性关系。 U0
由实验值Ur关系,计算X-Y(注:U0UA)。记录参见表2。
4)分别以X. Y 为横坐标、纵坐标作图。用图解法求出图线的斜率和截距,从而求出ra 、rb 。再与游标卡尺测出的ra 、rb 比较求相对误差。 Era
|rbrB||rr|
100% ,ErbaA100% rBrA
C
,r
6、实验结果分析与讨论
1)XY图线为直线否?从图线结果验证p61公式(4—6)成立,所以静电场分布为E与理论分析相同,从而证明模拟法的正确性。
2)比较实验值y与P61(4—6)计算值,可分析模拟法的准确程度。 3)从相对误差Era,Erb 的结果可分析模拟法的准确程度。 7、讨论题:见教学提纲
附录:
表1 Ur与r对应关系
表2 X与Y对应关系
表3 用游标卡尺测电容器电极半径rA 、rB(游标卡尺精度0.02mm,量程 )
8、自测数据 见自测数据备课本