同步教案--密度的计算和密度单位的转化

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知识梳理

一、 探究同种物质的质量和体积的关系（书本p.14）

【猜想与假设】同种物质，体积越大，质量越大。如果某一物体体积增大到原来的2倍，那么物体的质量也增大到原来的2倍吗？

1. 实验目的：探究同种物质的质量与体积的关系 2. 实验器材：规则的铝块若干、天平、刻度尺

3. 实验步骤：应该要测量哪些物理量？如何操作？如何处理数据和得出结论？ V/m3

m/kg

二、 密度的计算和利用 1.密度的概念：

密度是指单位_______某种物质的________，用符号________表示。密度的国际单位是________，常用单位是__________，其换算关系是1g/cm3=__________kg/m3，水的密度为________kg/m3，物理意义是：_________________________________。

2.密度的计算公式：

密度的计算公式是ρ=________。其变形公式V=__________；m=___________。

3.密度单位的转化：

基本单位：g/cm3、kg/m3；其它单位：kg/L、g/mL、kg/dm3

质量单位的转化：1kg=10g 1mg=10g=10kg 1t=10kg

体积单位的转化：1m3=103dm3=106cm3 1L=103mL 1L=1dm3 1cm3=1mL 1m3=103L=106mL 【例题2】（1）500 kg=______t=______g （ 2）320 mg=_______kg=________t （ 3）15m3=_______L=________mL

（4）100 cm3=________dm3=________m3 （5）2g/cm3=__________kg/m3 （6）0.8x103kg/m3=__________ g/cm3

3-3-63

（7）1kg/m3=__________ kg/L= _______kg/dm3=_________ g/mL

4.密度的理解：

m1V1

（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比，即；物体的密度ρ与物体的质量、体积无关，m2V2

但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

（2）质量相同的不同物质，密度ρ与体积V成反比。即

V12

 V21

（3）体积相同的不同物质密度ρ与质量m成正比。

（4）图象：

左图所示：ρ甲>ρ乙

（5）密度表揭示了大部分常用物质的密度。

m11

 m22

① 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。

② 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。 ③ 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。

④ 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。

⑤ 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。

【例题3】由密度的概念及公式

m

，可以判定对于同一种物质（ ） V

A．密度是一样的 B．体积越小，密度越大 C．质量越大，密度越大 D．体积越大，密度越大

【例题4】如图1所示，三个相同的烧杯。分别盛有质量相同的水、盐水、酒精， 可以判断（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）（ ）

A．甲是水，乙是盐水，丙是酒精 B．甲是盐水，乙是酒精，丙是水 C．甲是酒精，乙是水，丙是盐水 D．甲是水，乙是酒精，丙是盐水

5．关于质量和密度两个概念的区别：

质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从O℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。

一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一块冰化成水后，密度由0.9×103kg/m3变成1.0×103kg/m3，但质量不发生变化，所以体积要变小。

习题演练

1.（1）一瓶体积为10L的氧气密度为5kg/m3，用去一半质量的氧气后，瓶内气体的体积为__________m3，密度为___________kg/m3。

（2）一瓶体积为5L的花生油质量为4500g，用去一半质量的花生油，瓶内花生油的体积为_________cm3，密度为____________kg/m3。

2．下列说法正确的是（ ） A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 3.关于密度的概念下列说法正确的是（ ）

A．同一种物质它的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比 B．把一铁块压成铁片，它们的密度就小了

C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等 D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大

A．1cm3汽油的质量是0.71g B．1cm3汽油的密度是0.71g/cm3 C．1g汽油的体积是0.71cm3 D．1g汽油的密度是0.71g/cm3 5.将一块质量分布均匀的砖分割成体积大小不同的两部分，则( ) A．体积大的密度一定大 B．体积小的密度一定大 C．两者的密度一定相等 D．两者的密度一定不相等 6.一个瓶子最多能装下100 g的水，则这个瓶子可以装下 A. 100 g酱油 B. 100 g汽油 C. 100 g酒精 D. 100 g煤油

7.如图2所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，根据下表给出的密度值，甲、乙、丙三个容器中依次分别装的是（ ）

图2

A

．硫酸、盐水、酒精 B．盐水、酒精、硫酸 C．酒精、硫酸、盐水 D．硫酸、酒精、盐水

8.如图3所示, 表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图3可知 ( ) A.ρA>ρB>ρC ,且ρA>ρ水 B.ρA>ρB>ρC ,且ρA>ρ水

C.ρC>ρB>ρA ,且ρA

图3 D.ρC>ρB>ρA ,且ρA>ρ水

9.两个正方体物块，质量相同，边长之比为1：2，则它们的密度之比为( ) A．2：1 B．4：1 C．1：8 D．8：1 10.将一根粗细均匀的金属棒截成两段，两段的长度之比是2：1。则它们的质量之比和密度之比分别是 ( )。 A．1：1和1：1 B．2：1和1：1 C．2：1和2：1 D．1：1和2：1

11.有两块金属，质量之比是3：2，体积之比是2：1．则它们的密度之比是（ ） A．3：1 B．3：4 C．4：3 D．1：3

12.小明在公园测得一石碑的体积为5m3，为了计算它的质量，在工作人员的帮助下，找到一小块制作石碑的样品，测得该样品的质量为130g，用量简装入100mL的水，再将样品浸没于水中，此时水面升高到150mL，求石碑的质量。

13.一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?

积；(2)另一种液体的密度。

15.已知铜的密度是8.9×103kg/m3。有一只铜球质量是178g，体积为25cm3。通过有关计算说明该铜球是空心的还是实心的。

中考聚焦

1.（2011 青岛）如图4所示，下列图像中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是（ ）

图4

2.（2011 东营）—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。则瓶子的容积是（ρ水=1.0g/cm3，ρ酒精=0.8g／cm3）（ ）

A.400 cm3 B. 250 cm3 C. 350 cm3 D. 200 cm3

3.（2011 潍坊）社会上食品造假事件时有发生。小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。小明取l00ml这种牛奶，测得它的质量为102.2g，则这种牛奶（ ）

A．未掺水 B．掺水含量20％以下 C．掺水含量20％—30％ D．掺水含量30％以上

4.（2010 咸宁）右边的表格给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是( )

A．固体的密度都比液体的大

B．不同的物质，密度一定不同

C．同种物质在不同状态下，其密度不同

D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小

中固体C和液体2分别是（ ）

A．塑料、水 B．塑料、菜油 C．橡皮、水 D．橡皮、蜂蜜

图5

6.（2011 成都）如图6所示，实验室所用的托盘天平是测量_________的工具。水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3，将一杯水倒出一半以后，剩余水的密度为_________kg/m3。

图6

7.（2011 益阳）一容器内装有体积为5×10-3m3、质量为4kg的酒精，则酒精的密度为 kg/m3。用去一半后，剩余酒精的密度为 kg/m3。

8.（2011 莆田）莆田是枇杷之乡，旺季时果农常用枇杷酿制枇杷酒。某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包装盒上标明酒的体积为500mL，那么，瓶中所装酒的质量是 kg。

9.（2011 襄阳）体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中1/3，则钢瓶内剩余氧气的质量为_______kg，剩余氧气的密度为_______kg/m3。

10.（2010 湘潭）小明想测量植物油的密度，他先用天平测出烧杯和植物油的总质量（如图7所示）为

g。然后将烧杯中的植物油倒一些到量筒中，测出其体积为20ml，再测出烧杯和剩下的植物油的质量为17.4g，该 植物油的密度为 g/cm3。在调节天平平衡时，如果小明忘记游码调回到0刻度，则他测量的质量值将比真实值 。

图7

11.（2012 无锡）地沟油中含有杂质及有毒物质，很多人猜想它的密度应该比正常食用油的密度要大，为了验证这种猜想，小明找到质量为0.46kg的地沟油，测出其体积为0.5L，该地沟油的密度是 kg/m3；能否用密度这一指标来鉴别地沟油，请说明理由 ___________________________ ．（已知正常食用油的密度约为0.91×103 kg/m3～0. 93×103 kg/m3）

的密度为_________kg/m3.

13.（2012 成都） 甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图8所示，由图可知，其中密度较大的是 。（填“甲”或“乙”）, 甲的密度是 g/cm3。

14.（2012 眉山）杯中的蜡从液态变成固体时，中间会凹陷下去，蜡的质量蜡的密度 （选填“变大”、“不变”或“变小”）

3

15.（2012 绵阳）（3）国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70g 500 sheet 210×297mm”，意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚

3

度．如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是 mm，密度是 kg/m．

16.（2011 临沂）根据某建筑工程需要制成了一体积为2m3的正方体大理石块，经测定大理石块的质量为5.4x103kg。该大理石的密度是多少？

17.（2012 江西）我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则： (1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL?

(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少kg的酱油？ (ρ矿泉水＝1.0x103kg/m3 ，ρ酱油＝1.1x103kg/m3)

18.（2010上海）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体形状。实验时，他们用刻度尺和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表二所示。

表一 甲物质（固态） 表二 乙物质（固态） 表三 甲物质（液态） 表四 乙物质（液态）

（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：_______________________________________________________________________。

的不同物质，它们的质量是不相同的。

（3）进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出初步结论是： （a）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可初步得出：

__________________________________________________________________________。 （b）分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可初步得出：

__________________________________________________________________________。

（4）为了进一步研究，他们又通过加热方式使甲、乙物质都变为液态，再用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。

进一步综合分析比较表一和表三（或表二和表四）的数据及实验现象，可初步得出：_________________________________________________________________________。 19.（2010 济宁）某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中：（1）他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图9（甲）所示，此时应进行的是 ；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图9（乙）所示1这时他应进行的操作 （2）图10是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较： ．．．．．① 铁和铝两种不同物质的相同点是： ；

不同点是： ②铁的密度为 ③根据这个实验的结果，请你分析并回答，为什么说密度是物质的特性？ ．．．．．．．

答：

④ 回忆我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？若对每种物质 仅收集一组数据是否可以？为什么？

图10

参

【知识梳理】

例1：解：m瓶=500g=0.5kg m油=m总-m瓶=1.46kg-0.5kg=0.96kg V=1.2dm3=1.2x10-3m3 根据密度公式ρ= m/ V可得：油的密度为ρ= m/ V=0.96kg/1.2x10-3m3=800 kg/ m3

例2: （1）0.5；500000 （2）0.32；0.32x10-3 （3）15x103；15x106 （4）0.1；0.1x10-3 （5）2x103 （6）0.8 （7）1x10-3；1；1x10-6 例4： A 例5：C 【习题演练】

1.（1）0.5x10-3；2.5 （2）2.5x103；0.9x103

2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11.B 12.解：已知V石碑=5m3，m样品=130g，V样品=150mL-100mL=50 mL=50cm3 则石碑的密度为ρ石= m样品/V样品=130g/50cm3=2.6 g/ cm3=2.6x103kg/m3 石碑的质量为m石碑=ρ石V石碑=2.6x103kg/m3x5m3=13x103kg 13.解：已知m水=120g-20g=100g

V瓶=m水/ρ=100g/1g/cm3=100 cm3=1x10-4 m3 m硫酸=ρ硫酸V瓶=1.8×103kg/m3x1x10-4 m3=0.18kg

14.解：已知m水=800g-300g=500g m液体=700g-300g=400g （1）V瓶=m水/ρ水=500g/1g/cm3=500 cm3 (2)ρ

液体

考答案

= m液体/ V瓶=400g/500 cm3=0.8 g/ cm3

15.解：已知ρ铜=8.9×103kg/m3，m铜球=178g，V铜球=25cm3 ρ

铜球

= m铜球/ V铜球=178g/25cm3=7.12 g/ cm3=7.12x103 kg/m3

铜球

因为ρ不等于ρ铜，所以该铜球为空心

【中考聚焦】

1.B 2.B 3.C 4.C 5.A

6. 质量 1.0x103 7. 0.8x103 0.8x103 8. 0.45 9. 2；6 10. 33.4；0.8；大 11. 0.92x103；不能 因为地沟油的密度在正常食用油的密度的范围内 12. 1x103；0.95x103 13.甲；1.5 14.不变；变大 15. 0.1；700 16.解：已知V=2m3；m=5.4x103kg

根据公式ρ=m/V可知：该大理石的密度为ρ=m/V=5.4x103kg/2m3=2.7 x103 kg/ m3 17.解：（1）由ρ=m/V可得：每个矿泉水瓶的容积为V=m水/ρ水=550g/1g/cm3=550cm3=550mL (2) 由ρ=m/V可得：至少能装酱油为m酱油=ρV=1.1 g/cm3x550 cm3=605kg 18.（1）同种物质的质量与体积成正比 （2）1与4（或2与5、或3与6）

同的。

（4）处于不同物态的同种物质，它的质量与体积的比值是不相同的。

19.（1）调节平衡螺母，直至指针指到分度盘的中央 移动游码，使横梁平衡

（2）①它们的质量与体积的比值都是恒定的(或它们的质量与体积成正比) 它们的质量与体积的比值不相同

②7.9 g/cm3

③同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值不同，这说明质量与体积的比值即密度反映了物质的特性。

（3）这样得出的结论才具有普遍性 不行，收集一组数据找不出质量与体积的关系