整式与分式
整式与分式 一、选择题:
9a5ab3a2b225xy152
1、下列式子:,8ab,-,,,2- ,中是分式的个数为( )
232xya6xy
A.2
B.3
C.4
D.5
2、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是:( )
A.x5x2x23x10 B.x26(x3)(x3) C.x28x16x4 D.x2x3x3x2
2
3、下列命题中正确的是( ) ..
①三边对应成比例的两个三角形相似 ②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A.①③
B.①④ C.①②③ D.①③④
4、下列运算正确的是 ( ) ..
ababaaa2b2xyxy
ab C.A . B. D.
bcbcbcbcab2xyy2x
5、下列图形中,是相似图形的有( )
A.1对 B.2对 C.3对
6、在x6xk中,有一个因式为x2,则k值为( ) A.3 B.-3 C.-8 D.8
2
D.4对
x2x7、能使分式2的值为零的所有x的值是 ( )
x1
A.x0 B.x1 C.x0或x1 D.x0或x1
8、每年我校都要对所有的学生进行体育达标检测。已知初二(1),(2)两班的人数一样多,检测结果中(1)班有48人合格,(2)班有45人合格,而且(1)班的合格率比(2)班高5%,那么(1)班的合格率是( )
(合格率=
合格人数
100%)
总人数
A.90% B.80% C.60% D.48%
9、如图,E是正方形ABCD边DC上一点,将ΔADE绕顶点A顺时针旋转90°, 得ΔABF,连结EF交AB于H,则下列结论错误的是( ) ..
A.AE⊥AF B.EF∶AF=2∶1 C.AF=FH•FE D.DE∶FC=HB∶EC 10、如图,直线l1∥l2,AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,则AE∶EC是( ) A.5∶2 B.4∶1 二、填空题:
C.3∶2 D.2∶1
2
x2y211、分解因式:aab、化简
xyxy
2
13、2010年4月14日我国青海省玉树县发生了7.1级地震,为了帮助受灾的地区重建家园,某学校号召同
学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额相等。如果设第一次捐款人数x人,那么x应满足的方程是__________________
第1页(共4页)
14、如右图是一种贝壳的俯视图,点C分线段AB近似于黄金分割.已知 ...
AB=10cm,则线段AC的长约为___________cm.(结果精确到0.1cm)
15、若
x1y
,则__________
3xy2xAO
= DO
16、如右图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O, 则
17、厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角
形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,则黑色大 理石面积与白色大理石的面积之比是_________________________ 18、若关于x的分式方程
xk1的根为正数,则k的取值范围是 x3x3
C
19、在平行四边形ABCD中,AB=28,E、F是对角线AC上的两点,
且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=_________。 20、如图,点M是△ABC内一点,过点M 分别作直线平行于△ABC的
各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3别是4,9和49,则△ABC的面积是 . 三、解答题:
21、分解因式(每小题5分,共10分)
(1)4x4xx (2)20abx45bxy
22、化简(每小题5分,共10分)
3
2
22
B
C
x1x21x2x45x29
)(1)2 (2)(1 xxx22x1x1x2x24x4x22x
23、解分式方程(每小题5分,共10分) (1)
24、如图在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=9,点E、F分别为AD,BC上一点,且EF∥AB。若梯形AEFB∽
第2页(共4页)
12635
(2) x4x21x2x11x
梯形EDCF,梯形AEFB的周长为12,那么梯形EDCF的周长是多少?
x22x2x11
(x1),其中 x=- 25、2
x1x12
26、如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,过D作DE⊥BC交AB于点E,连接EC,AD。EC与AD相交于点
F,且AD=AC。 (1)求证:△ABC∽△FCD(2)若S△FCD=5,BC=10,则点A到线段BC的距离AM长为多少?
27、小明是我们鲁能巴蜀中学初二的一名学生。某天,小明和爸爸约好,放学后到重百购物。小明从学校出
发的同时,爸爸也从家中出发。已知爸爸的速度是小明的1.5倍,家与重百的距离为300m,学校与重百
的距离是350m。结果爸爸先到重百,等了5min后,小明才到。求小明和爸爸的速度各为多少?(单位m/min) .
28.如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运
第3页(共4页)
B
动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;(2)设△BPQ的面积为S(cm),求S与t的函数关系式;(3)作QR∥BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ.
29、如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到矩形OABC,此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、Q.(1)当90°时,
2
BP
的值是 ;(2)如图2,当矩形OABC的顶点B落在y轴正BQ
半轴时,求
BP
的值;(3)在四边形OABC旋转过程中,当0≤180°时,是否存在这样的点P和点Q,使BQ
1
BPBQ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. ....2
(图1)
(图2)
(备用图)
x
第4页(共4页)