分数除法课堂实录
《分数除法》课堂实录
师:你知道画面上的人是谁吗?一起说!
生:(齐)屈原!
师:对,他就是我国伟大爱国诗人屈原,屈原的故乡就在咱们……
生:(齐)秭归!
师:我还知道秭归有个美誉,它被称为中国脐橙之乡,秭归的脐橙个个果大味甜,每个脐橙的重量可达200g 左右。老师想问问大家了,每个脐橙约重200g ,3个有多重? 生:200×3=600(g )
师:每个脐橙约重200g ,3个约重600g 。小精灵也想问问大家了,根据这个问题的数量关系,怎样将它改编成用除法计算的问题呢?
生:3个脐橙有600g ,每个约重200g ,请问一个有多重?
师:你想提一个什么数学问题呢?
生:3个脐橙有600g ,每个有多重?
师:(板书问题)怎样解决这个问题呢?
生:用总重量600g 除以每个的重量200g 等于3个。
师:咱们先来解决黑板上的这个问题,好吗?来,旁边的同学帮帮他! 生:用总重量600g 除以脐橙的总数3个,等于200g 。
师:你直接说算式可以吗?
生:600÷3=200(g )
师:还可以怎样改编用除法计算的问题呢?
生:3个脐橙的重量约600g ,每个重200g ,问有多少个脐橙?
师:同不同意他的说法?你来说说看?
生:有一些脐橙,它的总重量有600g ,知道每个脐橙约200g ,问有多少个脐橙? 师:可以吗?
生:(齐)可以!
师:老师把她的问题稍稍提炼了一下,每个脐橙约200g ,几个约重600g ?(板书问题)怎样算呢?
生:600÷200=3(个)
师:非常好!在咱们刚才的这几个问题里,脐橙的重量我们用克来作单位,如果用千克来作单位,200g 又可以看作是多少呢?请你说!
生:200g 等于0.2kg 。 师:用分数表示又是多少呢? 生:0.2千克等于15 kg。 师:好的,那每个脐橙的重量约是15 kg(板书),那刚才的乘法算式又可以怎样写呢? 生:15 ×3=35 (kg )
师:那下面两个除法算式又可以怎样改写呢?
生:3个脐橙约重35 kg,每个有多重?
师:直接说算式可以吗? 生:15 除以3等于15 。 师:别着急!
生:35 ÷3=15 (kg )
师:下面的除法算式又可以怎样写呢?
生:35 ÷15 =3(个)
师:看一看咱们改写的这三个算式,上面一个是我们已经学过的分数乘法算式,下面两个是……
生:(齐)分数除法。
师:那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。(板书课题)
师:仔细观察黑板上的这两组算式,你发现了什么?
生:已知3个脐橙的总重量和其中一个因数,求另一个因数的运算。
师:你的意思是你观察左边的三个整数算式,是吗?谁来帮他说得更清楚些? 师:你们看,黑板上的这两组算式,左边都是……
生:(齐)整数的算式。
师:右边都是……
生:(齐)分数的算式。
师:那接着再来观察,(指着整数的算式)下面的两个除法算式同上面的乘法算式有怎样的关系呢?大胆说说吧!
生:下面除法算式的600g 是上面乘法算式的积,3和200是上面的两个因数,已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数用除法计算。
师:她说到了咱们学过的整数除法的意义,那整数除法是这样的,分数除法又是怎样的呢?
生:整数除法的意义同分数除法意义相同。
师:是这样的吗?还有谁想说说?
生:整数除法的意义同分数除法意义相同。
师:非常好,同学们观察得非常仔细,也很会动脑筋,其实分数除法的意义同整数除法意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。那下面我们一起来看看做一做!
师:根据乘法算式直接写出除法算式的得数。谁先来说?
生:821 ÷47 =23
师:谁接着说?
生:821 ÷23 =47
师:对吗?
生:(齐)对!
师:谁来告诉大家,你是怎么这么快就知道结果呢?
生:我知道了两个因数的积是821 ,积除以一个因数就得到另一个因数。
师:你们也是这样想的吗?真好!今天希望小学的小伙伴们正在为秭归脐橙设计包装纸呢,瞧,第一组的设计师们正遇到了问题。(课件出示问题:我们将一张长方形纸的45 平均分成两份,在其中一份画上了同学们设计的秭归脐橙图标,你知道这一份是这张包装纸的几分之几吗?)
师:谁能用简洁的语言来说说这个问题?
生:一张长方形纸的45 ,把它平均分成两份,求一份占这张包装纸的几分之几? 师:同意吗?
生:(齐)同意。
师:怎样列式呢?
生:45 ÷2=25
师:哦,你已经计算出结果了!(板书算式)同意他算的这个结果吗?
生:(齐)同意。
师:你们都认为是25 ,那25 是怎样算出来的?老师请四人小组的同学利用我们学过的知识或方法来进行实验,也可以借助手中的材料,注意实验时记下各自不同的算法。小组活动开始! 生小组活动,师巡视辅导。
师:哪个小组先来汇报?到前面来!
生:先把这张纸平均分成5份,找出这样的4份,把空白的一份折起来,然后把这4份
对折,对折之后再摊开,这样的2份就是25 。
师:这样的2份是?
生:这样的1份是25 。
师:你怎么不把这一份用颜色标出来?这样我们就看得更清楚些。哪个小组和他们的想法一样,并且又涂了颜色的?请你说!
生:我的想法和他们不一样。
师:你是怎么想的?
生:把这张纸平均分成5份,45 就是其中的4份,把4个15 平均分成2份,每份是2个15 ,也就是25 。
师:其实你的想法同他们是一样的,只不过他们没有涂颜色,我们不能看得更明了些。老师把你们的想法再演示一遍,好吗?(课件演示)
师:把咱们这么好的想法用算式表示出来吧:45 ÷2=25 ,这里的2是怎么算出来的?(板书算式)把4个15 平均分成2份,每份是2个15 ,也就是25 。
师:其他组还有没有别的想法?
生:把15 折到后面,再把45 横着对折,用红色的彩笔涂出其中一份。
师:我想问问你了,涂色的部分是45 的多少呢?
生:(齐)12 。
师:那是这整张纸的多少呢?
生:25 。
师:老师也把这种想法演示给大家看看吧,(课件演示)多好的想法!我们把这种想法也用算式表示出来,把45 平均分成2份,每份是45 的……
生:12 。
师:求45 的12 可以怎样算?
生:45 ×12
师:还有谁想说?
生:45 ×12
师:那45 ÷12 我们也可以这样算(板书)45 ×12 =25 。还有别的算法吗?
师:看看这两种算法,:一种是将4个15 平均分成2份,每份是2个15 ,也就是25 ;第二种是把45 平均分成2份,每份是45 的12 。最后的结果都是25 ,这里的两种算法都挺好。同学们就是聪明,自己动手折一折、算一算就帮助小设计师们解决了问题。看,这就是设计的图标(课件演示),占整张包装纸的……
生:(齐)25 。
师:第二小组的同学们也想问问大家了:如果把这张纸的45 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
生独立思考。