承灾体易损性评估模型与滑坡灾害风险度指标

第３２卷第８期２０１１年８月

岩土力学Ｒｏｃｋ肌ｄＳｏｉｌＭｅｃｈ狮ｉｃｓ

Ｖｂｌ．３２Ｎｏ．８

Ａｕｇ．２０ｌｌ

文章■号Ｉｌ∞Ｏ一７５９８（２０１１）０８—２４８７—０７

承灾体易损性评估模型与滑坡灾害风险度指标

吴越１，刘东升２，陆新１，宋强辉１

（１．后勤工程学院建筑工程系，重庆４∞０４１；２．重庆市地质矿产勘查开发局，重庆枷０３９）

掳要：承灾体易损性定量评估是制约滑坡灾害风险评估研究的瓶颈问题。为此，以滑坡体冲击冲量为致灾强度指标、建筑物整体抗剪力为抗灾性能指标，推导出典型承灾体易损性定量评估模型。在此基础上，考虑滑体运动特征参数随机性对易损性的影响，提出风险曲线和最大风险度指标的概念，以反映滑坡灾害成灾全过程中不确定性对灾害后果的影响。并采用该模型分析了坡体几何特征参数、受灾体空间位置以及受灾体抗灾性能对易损性的影响规律。将风险度指标应用于算例分析，并与以往方法进行了比较，分析发现，建立的易损性定量评估模型可以反映二维简化情况下受灾体毁损程度与各种影响因素之间关系的基本规律，为易损性定量评估提供了一种途径。关键词。滑坡灾害；易损性：风险评估中图分类号ｌ

ｘ４３

文献标识码ｌ

Ａ

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１

引言

尺＝厂（只ｙ，Ｃ）

（１）

滑坡灾害是一种常见的地质灾害，具有不可避总体来说，滑坡灾害风险评估处于从定性分析

免性的特点，但采用防灾减灾措施，可以最大限度

地降低灾害损失【ｌｌ。滑坡灾害风险评估就是一种国

到半定量计算的发展阶段，存在很多技术难点和问

题【３】，尤其是承灾体易损性ｙ的评估，是制约滑坡

内外倡导和推广的减灾防灾有效途径【２Ｊ。目前对滑坡灾害风险的定义和计算公式还没有统一地认识，

虽然不同的定义有不同的具体表达式，但均认为滑

灾害风险评估研究的瓶颈问题。易损性评估的定量

化程度决定了风险评估的准确性，从而影响防灾减灾措施的科学性。一般凭经验确定滑坡影响范围，并将影响范围内的承灾体价值作为滑坡灾害的损失值，没有考虑易损性。只有在一些学术文献中考虑

坡灾害风险尺是危险性Ｈ、易损性矿和承灾体价值

Ｃ的函数，即

收稿日期：２０ｌＯ一０４－２７

基金项目：成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金（№．Ｇｚ２∞７．０４）；科技导报社博士生创新研究资助基金

（Ｎｏ．ｋｊｄｂ２００９０ｌＯｌ－３）：后勤工程学院研究生创新基金资助项目（Ｎｏ．ＬＥｕ２００７ｍ１）。

第一作者简介：吴越，男，１９８１年生。博士，主要从事地质灾害风险评估研究方面的工作。Ｂｍｉｌ：钠哟，ｌＩ

ｌｉｎｙｉ＠１６３．∞ｍ

万方数据

２４８８

岩

土

了易损性，Ｆｉｎｌａｙ【４Ｊ根据香港地区滑坡灾害历史资料，统计得出了人员和建筑物的易损性取值范围。Ｌｅｏｎｅ【５】统计了致灾强度和承灾体特征的定性指

标，建立了易损性矩阵。ｕｚｉｅｌｌｉ【６】提出了一种区域滑

坡灾害易损性函数表达式。汪敏和刘东荆７１、张桂

荣等【８ｌ、石莉莉和乔建平【９】等在滑坡灾害易损性概念和定性认识方面做了研究。从国内外研究现状看，

易损性评估还处于经验估算阶段，由于对承灾体的破坏模式认识不够，缺乏对承灾体抵抗滑坡灾害性能的研究，没有衡量抗灾能力的定量指标，在很大程度上评估依赖于历史数据的统计分析，没有实现定量评估。易损性研究的不足导致了滑坡灾害风险评估只停留在危险性评估甚至易发性评估的层次，

另外对“风险”的本质是不确定性的认识也不够全面，只停留在坡体失稳概率的计算上，没有全面地

将概率分析的理念引入滑坡灾害风险评估的各个层

次。

本文在对滑坡灾害承灾体易损性本质认识的基础上，探讨易损性定量评估模型，引入概率分析的理念，分析易损性的不确定性以及滑坡灾害风险的

概率特性，提出衡量风险大小的指标，更加深刻地

认识风险不确定性的本质。

２易损性定量评估模型及其概率特性

滑坡灾害易损性定义是：

“在一定滑坡灾害强

度下承灾体损失的程度，是Ｏ～１之间系数”【１０１。可见易损性由２个因素决定，一是滑坡致灾强度；

二是承灾体本身抵抗灾害的性能，易损性评估模型

必须考虑这两个因素，表示为函数形式为

ｙ＝厂（，，Ｑ）

（２）

式中：矿为易损性；，为滑坡致灾强度；Ｑ为承灾体抗灾性能。

下面根据一种简化的滑坡模型对建筑物易损性定量评估模型进行研究。２．１致灾强度指标

确定滑坡致灾强度是易损性评估的关键问题。

将滑坡灾害主要的破坏模式简化为冲击破坏。由于对滑坡致灾机制认识不足，需要对滑体冲击受灾体

的机制进行简化。以“冲击体冲击冲量（，）”为滑坡灾害致灾强度指标，下面简述推导过程：

参考Ｈ瑚ｔｅｒ和Ｆｅｌｌ【¨】的二维滑坡模型，得如图

１所示的滑坡模型。图中滑坡堆积体靠近承灾体的部分对承灾体起到了冲击作用，将其称为冲击体。

研究冲击效应通常使用冲击冲型１２１，它是冲击力在

万方数据

力学２０１１年

冲击时间内的累积效应，图２所示为泥石流对砌体建筑冲击作用试验中钢球对试件的冲击力曲线【１３１，

可见冲击过程中冲击力是一个三角脉冲的形式，根据冲量定律冲击冲量表示为

，＝Ｌ只ｄｆ

（３）

式中：，为冲击冲量；Ｅ为瞬时冲击力；ｆ为冲击

作用时间。

受

灾

ｒｌＪ剖１

Ｒ

、、矿．：『

受体

灾，、、．、一舻

慕。

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‘、

滑坡

冲山体

ｌ徕埠』

圈ｌ滑坡致灾过程简图

Ｆｌｇ．１

ＳｋｅｔｃｈＯｆｌａｎｄｓＨｄｅ

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２．ｏ

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Ｒ

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＿０．０３—ｏ．０２＿ｏ．０ｌ

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ＯＪＤ２Ｏ．０３ｏ．０４

时间／ｓ

圈２冲击冲量Ｆｉｇ．２

ＩｍｐｕＩｓｅｏｆｉｍｐａｃｔ

冲击体冲击冲量，可以反映滑坡体的冲击破坏

作用，由于瞬时冲击力只与冲击作用时间ｆ的测量，

需要埋设专门的冲击力感应器，为进一步简化计算，

假设冲击过程为完全塑性碰撞，且冲击结束后，冲击体速度与承灾体速度均为０。根据冲量定律和动量守恒定律，滑坡冲击结束后，冲击体动量全部转化为冲击冲量，冲击能完全被承灾体吸收，转化为

破坏能，得

，＝，，ｗ

（４）

式中：１，为冲击体速度；ｍ为冲击体质量，根据滑坡堆积体厚度估算得到，所＝Ｄ２彳ｐ，Ｄ为滑坡冲击体厚度，彳为承灾体受冲击面宽度，ｐ为滑体土

密度。

由式（４）可见，可采用冲击体质量和冲击体速

度计算得到冲击冲量，。将滑坡体滑动过程简化为

质点运动学模型，根据能量守恒定律，１，可表示为

第８期吴越等：承灾体易损性评估模型与滑坡灾害风险度指标

ｖ＝压而习丽蔬而ｉ

（５）

将式（５）代入式（４）

，＝所属而习丽五而ｉ

（６）

式中：办为滑体质心高度；ｇ为重力加速度；】，为承灾体距坡脚距离；厂为滑动路径摩擦系数；口为

坡角。

２．２承灾体的抗灾性能指标

如何确定承灾体抗冲击破坏的能力，是易损性

评估中另一个关键问题，目前相关研究很少，只有

借鉴其他灾害的研究方法。戴树和【１４】在工业容器爆

炸灾害中，采用破坏常数衡量建筑物抗灾能力。尹之潜【１５】在地震灾害中，采用结构抗力来衡量构筑物的抗震性能，根据情况抗力可以采用结构内力、变

形或延伸率等。确定承灾体的抗灾性能涉及２个问

题：

（１）承灾体破坏状态的划分标准。一般情况下

对构筑物而言，分为两种状态，划分标准为：

当Ｘ＜石，，时，结构完好，此时易损性为０；当Ｘ＞Ｘ，，时，结构破坏，此时易损性为ｌ。其中Ｘ为滑坡体对承灾体作用指标，Ｘ，，为承

灾体状态临界值。

这种划分易损性非０即ｌ，不能满足易损性评

估的要求。因此，假设承灾体受到冲击作用时立即

产生破坏，而破坏程度与冲击力和整体抗灾能力指

标的比值相关，可将承灾体破坏状态划分标准推广

为：

当Ｘ＜ｘ。时，结构状态与Ｘ／ｘ。相关，此时易

损性为Ｏ～ｌ之间的数值；

当Ｘ＞石，，时，结构破坏，此时易损性为ｌ。

令Ｘ为冲击体冲击力，ｘ，，为承灾体整体抗冲

击能力指标。易损性矿可表示为

ｙ＝≮ｆ＿乏兰乏：’

（１）

（２）采用哪种参数作为承灾体抗灾性能的指

标。滑坡灾害对承灾体的破坏模式有：冲击破坏、掩埋、水土流失等。其中冲击破坏是最主要的模式，目前关于滑坡体对构筑物的冲击破坏机制的研究还很少，而且没有必要详细研究每一个构件的破坏情

况。因此，需要一个能够反映承灾体整体抗冲击性

能的指标。滑坡冲击相当于突然给构筑物施加一个水平的推力，采用整体抗剪力Ｑ为衡量承灾体抗灾性能的指标，在量纲上与前面提出的滑坡冲击力只万方数据

是一致的。文献［１５】中提供了砖结构、单层排架工

业厂房、单层砖柱工业厂房以及多层钢筋混凝土结构等，我国几类主要建筑结构的抗力计算方法，可

以直接计算承灾体抗冲击力Ｑ，如多层框架结构，受冲击楼层屈服剪力计算式为【１５】

Ｑ＝∑Ｑ

（８）

式中：后为受冲击的楼层数：第ｆ层楼屈服剪力Ｑ＝

羔竺巡，ｑ为ｆ楼层净高，蟛为第／根柱上

ｊ

ｕｉ

端屈服弯矩，蟛为第－，根柱下端屈服弯矩。

２．３易损性定量评估模型

滑坡对承灾体的破坏模式和机制是一个非线性

的复杂系统问题，只有在简化和假设的前提下，才

能得到一些具体的表达式，本文提出的易损性模型

推导过程如下：

令只＝ｘ，Ｑ＝ｘ，，代入式（７）瞬时易损性矿表达式为

ｒ

Ｆ

肚Ｊ苔，互＜Ｑｙ。：｛Ｑ’

１。、Ｙ

（９）

Ｉ

ｌ，

只≥Ｑ

根据２．２节中关于承灾体破坏状态的假设，在图１所示的简化情况下，在冲击作用时间ｆ内，冲

击体对建筑物（承灾体）产生不可恢复的冲击破坏作用。总冲击破坏是时间ｆ内的冲击破坏的累积值，则承灾体易损性ｙ是瞬时易损性矿在冲击作用时间ｆ内的积分

ｙ：肛凯弘鲁出，只＜Ｑ

㈣，

Ｉ

ｌ，

只≥Ｑ

式中：Ｑ为常量，则

ｙ＿』譬小Ｑｙ＝｛

’

Ｑ

‘、ｚ

（１１）

【

１，

，≥Ｑ

将式（３）代入式（１１）得易损性评估模型

ｙ：』“９几Ｑ

（１２）

【ｌ，Ｊｒ≥Ｑ

将式（６）代入式（１２）得到简化的滑坡运动模

型下易损性评估模型

矿＿』丝生产八Ｑ（１３）

矿＝｛

Ｑ

”崔

（１３）

【

ｌ，

Ｊ≥Ｑ

岩

土

由式（１２）可见，对于同一建筑物抗灾性能指

标Ｑ是一定的。图ｌ中承灾体越靠近滑坡源，则１，越大，朋越大，则易损性ｙ越大，当，≥Ｑ时，承灾

体完全损坏；承灾体远离滑坡时ｖ减小，所也减小，

则易损性矿减小，当承灾体足够远，ｖ为０时，易损性为Ｏ，不受损害，可见该模型反映了滑坡灾害成灾过程中影响因素与承灾体损失程度之间关系的基本规律。

２．４易损性概率特性

由于易损性矿的两个因素』和Ｑ都受到很多不确定因素的影响，如何考虑这些不确定性对易损性的影响，也是易损性定量评估需要考虑的问题，引入概率分析方法，将易损性函数作为随机函数来考虑。对易损性ｙ的数学期望和方差进行推导，Ｅ（ｙ）、Ｅ（，）、Ｅ（１／Ｑ）、Ｅ（朋）、Ｅ（Ｖ）、仃２（，）、仃２（ｙ）分别表示对应参数的数学期望和方差。

由式（１２）得

Ｅ（ｙ）＝Ｅ（，）Ｅ（１／Ｑ）

（１４）

由式（４）得

Ｅ（，）＝Ｅ（所）Ｅ（’，）

（１５）仃２（，）＝Ｅ（研２）Ｅ（ｖ２）一【Ｅ（ｍ）Ｅ（ｖ）】２

（１６）

建筑物的随机性小于岩土的随机性，设建筑物抗灾性能指标Ｑ为常量，则易损性矿的概率数值特

征参数为

Ｅ（矿）＝Ｅ（，）／Ｑ

（１７）仃２（矿）＝矿（，）／Ｑ２

（１８）

根据滑坡动力学研究的相关内容可以确定滑坡速度以及冲击体质量的概率分布形式，从而可以采

用Ｍ伽ｔｅＣａｒｌｏ模拟、一次二阶矩法及响应面法等方法得出滑体冲击冲量，的概率分布形式，从而得出易损性的分布形式。具体计算将在算例中进行说明。

３滑坡灾害风险度指标

风险的本质是不确定性。自然灾害风险泛指灾害发生的时间、空间、强度的可能性【１郇。为衡量风

险大小，可将风险表达为

尺＝爿Ⅳ）阳

（１９）

式中：Ｐ（Ⅳ）为坡体失稳概率；Ｃ为受灾体造价。

在考虑致灾强度随机性时，易损性ｙ是０～ｌ之间的随机变量。因此，尺是一个随机函数，是Ｏ～

万方数据

力学

２０１１年

Ｃ之间一个可能的损失值，可表示为如图３所示滑

坡风险曲线。如果可接受风险为Ｂ，根据风险曲线

可得到风险大于Ｂ的概率。

静肇

图３滑坡风险曲线

Ｆｊｇ．３

ＬａｎｄｓＫｄｅｒｉｓｋｃｕｎｒｅ

滑坡灾害风险的概率特征参数为

Ｅ（尺）＝Ｐ（日’）（：Ｅ（ｙ）

（２０）仃（月）＝ｆ【Ｐ（Ⅳ）Ｅ（ｙ）】２似ｙ）２１”

（２１）令

孝＝ｘ尸（ｘ），ｘ∈［０，Ｃ】

（２２）

式中：工为损失值：Ｐ（ｘ）为ｘ对应的概率值。

善的物理意义是损失值工与发生ｘ损失值的可

能性的乘积。该指标全面反映了滑坡成灾过程中各种不确定因素与灾害后果的关系。最大风险ｃ可表示为

ｆ＝ｍａｘ｛孝Ｉｆ＝工Ｐ（工）｝，ｘ∈【ｏ，ｃ】

（２３）

ｃ对应的工值就是滑坡灾害可能性最大的损失

值，ｃ与现有的风险指标相比，考虑了易损性的随

机性，反映了滑坡灾害全面的风险性。

４推导过程中简化和假设的说明

下面对易损性定量评估模型推导过程中简化和假设进行说明：

（１）将三维滑坡简化为如图Ｉ所示的二维情况，只研究滑坡体对承灾体（建筑物）的冲击破坏过程；

（２）假设冲击体对承灾体的冲击为完全塑性碰撞，且冲击能完全转化为破坏能，忽略弹性碰撞及其他能量损失：

（３）由于承灾体（建筑物）的冲击破坏是一个极其复杂的非线性过程，假设破坏程度与冲击力和

整体抗灾能力指标的比值相关；

（４）假设冲击力对承灾体（建筑物）的冲击破坏不可恢复，并将易损性简化为瞬时易损性在冲击作用时间内的累积值。

由于滑坡体对承灾体（建筑物）的冲击破坏机

第８期吴越等：承灾体易损性评仙模型与滑坡灾害风险度指标

制认识不够，目前易损性评ｆ＾处丁定性到半定量阶５．１．３受灾体造价和易损性对风险的影响

段，很难得出非常准确的易损性函数，因此，为进

在前面易损性影响因素分析的基础上，根据式

行易损性的定量评估，以上简化与假设是必要的。

（１９）分析易损性与受灾体价值对滑坡灾害风险的

５模型应用

影响，如图６所示，受灾体价值及易损性与滑坡灾

害风险成正比关系。

ｓ．１易损性及风险影响因素分析

另外滑体的岩土体特性也是影响易损性的因根据前面的论述，滑坡灾害易损性和风险受到素，由于模型采用的是简化的滑坡运动学模型，只多种因素的影响，包括坡体几伺参数、受灾体卒间

考虑了土体密度的影响，根据式（１３）可知，土体位置、受灾体抗灾性能及受灾体造价等。下面将根

密度与易损性成正比关系。

据本文建立的模型对这些因素的影响进行分析。

５．１１坡体几何参数对易损性的影响

由于评估模型是在二维简化条件ｒ建立起来的，只能考虑坡高和坡角对易损性和风险的影响。根据式（１３），在其他因素不变时，易损性与坡高

和坡角的关系如图４所示。可见易损性随坡高和坡角的增加而增加，但如果坡高和坡角小于一定范围，易损性为０，在这个范围内受灾体是安全的：当坡

高和坡角大于一定范围，易损性为】，在这个范围

内受灾体完全毁损。

圈６风险函数曲面

Ｆｉ譬．６

Ｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｏｆｒｉｓｋｆｕｎｃｔ．ｏｎ

根据以上分析可见，本文建立的滑坡灾害承灾体易损性定量评估模型，可以反映滑坡灾害成灾过程中影响因素与承灾体毁损程度之间的关系，且符

合滑坡灾害成灾的基本规律。

５．２考虑滑动过程中随机性情况下风险分析

不确定性是岩士工程的固有特性，滑体运动特

征参数的随机性对易损性和风险都有一定影响。本田４易损性曲面

Ｆｉｇ．４

Ｃｕｒｖｅｄｓｕｒ『ａｃｅｆｏｒｖｕＩｎｅ阳ｂｉｌｊｔｙ

文建立的模型可用于计算考虑随机性情况下的易损

性和风险。下面以算例说明计算过程。设承灾体为

５．１．２受灾体空间位置与抗灾性能对易损性的影响

７层框架结构民房价值ｃ＝１００万元，受冲击面宽度

根据式（１３），当只研究受灾体空间位置和抗爿＝８

ｍ，抗灾性能指标Ｑ＝５０ｋＮ。Ｐ（哪＝０．７：

灾性能时，其他因素不变。得到易损性函数图像如冲击体速度ｖ均值为０．３ｆ１１／ｓ，变异系数为０．１６，冲图５所示，可见随距离和抗灾性能增加易损性减小。

击体质量ｍ均值为１２５

０００

ｋｇ，变异系数为Ｏ．１；可

接受风险占＝３７万元。计算步骤如下：

（１）易损性评估。根据式（１５）、（１６）Ｅ（，）＝

３７５００Ｎ．ｓ，盯（，）＝６

９５０。根据式（１７）、（１８）得

Ｅ（矿）＝Ｏ．７５，盯（矿）＝Ｏ．１３９

ｃ

（２）风险度指标计算。根据式（２０）、（２１）Ｅｍ）＝５２．５，盯（Ｒ）＝９７３，ｌｏ

ｏｏＯ次Ｍｏｎｔｅｃａｒｌｏ模拟得风

险Ｒ的累积分布曲线（见图７），由图可见风险小

于３７万元的概率｜Ｄ∞＜３７）＝５％，则实际风险大于可接受风险Ｂ＝３７万元的概率为９５％。

圈ｓ易损性曲面

（３）最大风险度指标计算。根据式（２２）和正Ｆｉｇ．５

Ｃｕｒｖｅｄｓｕｒｈｃｅｆｏｒｖｕｌｎｅｒａｂｍｔｙ

态分布概率密度函数，得ｆ函数曲线如图８所示，

万方数据

２４９２

岩土

最大风险度指标ｆ按式（２３）得ｆ＝２２．５７５，对应

的损失值为５２．５万元。

按目前工程中采用的方法计算方法ｙ＝１，风险值为１００万元，采用本文提出的定值方法计算矿＝０．７５，风险值为５２．５万元；考虑滑坡致灾过程中的随机不确定性时，损失５２．５万元的概率为４２％。可

见现有方法与本文提出方法相比结论偏保守，本文

方法定量化程度更高，且考虑了滑坡致灾过程中的随机不确定性。

ｌ∞

∞

摹６０

婚肇４０

２０

５

Ｏ

风险／万元

圈７滑坡灾害风险曩积分布曲线

Ｉ强昏７

Ｃｕｍｕｌａ廿ｖｅｄｊｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕＩｖｅｏｆｌａｎｄｓＵｄｅｒＩｓｋ

２２．５０１９．７８１７．３ｌ＼

１４．８４

ｍ

１２．３６９．８９７．４２４．９５２．４７

０

｝／

．——ｒ

．

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‘

．、、一－‘

Ｏ１３．２２６．５３９．７５２．５６６．２７９．４

９２．６

１００．０

工

圈８风险指标乎曲线

Ｆｉｇ．８

Ｒｉｓｋｉｎｄｅｘｆｃｕｒｙｅ６结语

（１）针对目前滑坡灾害易损性评估定量化程度

不高的现状。在简化破坏模式的基础上，以滑体冲击冲量为致灾强度指标，建筑物整体抗剪力为抗灾性能指标，建立了一种反映致灾强度和抗灾性能与

受灾体毁损程度之间定量关系的模型。

（２）在模型的基础上，考虑滑体运动特征参数随机性对易损性的影响，提出风险曲线和最大风险度指标的概念，用来反映滑坡灾害成灾全过程中不确定性对灾害后果的影响。

（３）采用易损性定量评估模型分析了坡体几何

万方数据

力学

２０１１年

特征参数、受灾体空间位置以及受灾体抗灾性能对易损性的影响规律。将风险度指标应用于算例分析，

并与以往方法进行了比较。

（４）通过分析，发现建立的易损性定量评估模

型可以反映二维简化情况下受灾体毁损程度与各种

影响因素之间的基本规律。但评估精度还较粗略，需要进一步深入研究。

参考文献

【ｌ】

李东升，刘东燕．边坡防灾工程风险决策分析叨．重庆大学学报（自然科学版），２００５，２８（１２）：１０４一１０７．

ＬＩ

Ｄ∞ｇ－ｓｈ锄ｇ，ＬＩＵＤ０ｎｇ－ｙ姐．鼬ｓｋｄｅｃｉｓｉｏｆ卜＿曲ａｌ（ｉｎｇ

蛳地ｏｄ

ｏｆｓｌｏｐｅ

ｒｃｓｉｓｔａｎｔ锄ｇｉＩｌｅ耐ｎｇ叨．Ｊｏｕｍｍ

ｏｆ

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Ｅｄｍｏｎ），２００５，

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ＦＥＬＬｌＬ

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