椭圆焦点三角形面积
椭圆焦点三角形面积公式
x2y2
定理 在椭圆221（a＞b＞0）中，焦点分别为
F、F，点P是椭圆上任意一点，abF1PF2，则SF1PF2b2tan
2. 典题妙解 x2y2
1上的一点，F1、F212例1 若P是椭圆10064
△F1PF2的面积
x2y2
1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若例2 已知P是椭圆259
121，则△F1PF2的面积为（ ） 2
A. 3 B. 2 C.
D. 3 3
x2y2
1的左、右焦点分别是F1、F2，点P在椭圆上. 若P、F1、例3（04湖北）已知椭圆169
F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
A.
9999797 B. C. D. 或 54477
金指点睛
y2x2
1上一点P与椭圆两个焦点F1、F2的连线互相垂直，1. 椭圆则△F1PF2的面积为（ ） 4924
A. 20 B. 22 C. 28 D. 24
x2
y21的左右焦点为F1、F2，2. 椭圆 P是椭圆上一点，当△F1PF2的面积为1时，1PF24
的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 6
x2
y21的左右焦点为F1、F2，3. 椭圆 P是椭圆上一点，当△F1PF2的面积最大时，PF1PF24
的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 2
x2
24．已知椭圆2y1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且F1PF260，a
则|PF1||PF2|的值为（ ）
A．1 B．1 3 C．4 3 D．2 3
5. 已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，F1、F2为焦点，点P在椭圆上，直线PF2倾1与PF斜角的差为90，△F1PF2的面积是20，离心率为，求椭圆的标准方程. 3
1，△F1PF2 2126．已知椭圆的中心在原点，P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，
的面积是，准线方程为x
4，求椭圆的标准方程 3