图像分割的阈值法研究

辽宁大学学报

自然科学版第33卷 第2期 2006年

JOU R NAL OF LIAONI NG U NIV ERSITY

Natural Sciences Edition

Vol. 33 No. 2 2006

图像分割的阈值法研究

杨 晖

(辽宁大学信息科学与技术学院, 辽宁沈阳110036)

摘 要:阐述了阈值分割法的基本原理, 介绍了常用的阈值选取方法, 并实现了全局阈值和动态阈值对图像的分割, 给出了实验结果, 分析了阈值法的特点, 讨论了阈值法在图像分割中的应用. 关键词:图像分割; 阈值法; 全局阈值; 动态阈值.

中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1000-5846(2006) 02-0135-03

图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程. 图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤, 是一种基本的计算机视觉技术. 阈值法是一种最简单最常用的图像分割方法, 选取合适的阈值是阈值分割法的关键. 本文阐述了阈值法的机理, 介绍了常用的阈值选取方法并进行实现, 分析和讨论了阈值法的特点和应用.

T 的选取只与p (x , y ) 有关, 则是全局阈值, 全局阈值是利用全局信息(例如整个图像的灰度直方图) 得到的阈值, 它仅与全图各像素的本身性质有关, 对全图使用; 如果T 的选取与p (x , y ) , q (x , y ) 有关, 则是局部阈值, 它与图像局部区域性质有关, 全局阈值和局部阈值也称为固定阈值; 如果T 的选取不仅与p (x , y ) , q (x , y ) 有关, 还与该点的坐标(x , y ) 有关, 则是动态阈值. 动态阈值的选取是将原始图像分成若干个子图, 然后利用某种固定阈值选取法对每一个子图确定一个阈值, 再通过对这些子图所得阈值的插值得到对图像中每个像素进行分割所需的阈值.

设(x , y ) 是二维数字图像平面上的点, f (x , y ) 是图像各点的灰度值, 图像灰度级范围为G =[0,L -1]. 阈值T (T G ) 对图像的分割结果定义为:

g (x , y ) =

1 f (x , y ) >T 0 f (x , y ) T

(2)

1 图像分割的阈值法

1. 1 阈值法原理

阈值法是一种最简单的图像分割方法, 是一

[1]

种最常用的并行区域技术. 阈值是用于区分目标和背景的灰度门限. 如果图像只有目标和背景两大类, 那么只需选取一个阈值称为单阈值分割, 这种方法是将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较, 灰度值大于阈值的像素为一类, 灰度值小于阈值的像素为另一类. 如果图像中有多个目标, 就需要选取多个阈值将各个目标及背景分开, 这种方法称为多阈值分割. 阈值T 一般可写成:

T =T [x , y , p (x , y ) , q (x , y ) ]

(1)

其中p (x , y ) 代表点(x , y ) 处的灰度值, q (x , y ) 代表该点邻域的某种局部特性. 根据(1) 式可将阈值分为全局阈值、局部阈值和动态阈值. 如果

从上面的分析可见, 最佳阈值的确定是阈值

法的关键, 阈值法分割实质上就是按照某种准则函数求出最佳阈值的过程. 1. 2 常用的阈值选取方法

1. 2. 1 灰度直方图峰谷法

若图像的灰度直方图呈双峰状且有明显的

[1]

作者简介:杨 晖(1967-) , 女, 辽宁辽阳人, 讲师, 硕士, 从事图像处理和分析. :

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t

t i =0

谷, 选择谷点的灰度值作为阈值就可把目标从背景中分割出来. 选取直方图的谷点可借助求曲线极小值的方法, 该方法对于目标和背景有很大灰度差异的图像能实现简单而有效的分割. 1. 2. 2 最小误差法

该方法是当图像中的目标和背景的灰度值有部分交错时, 找到一个最佳阈值, 使按这个阈值划分目标和背景的错误分割概率为最小.

[3]

1. 2. 3 最大类间方差法(Otsu 法)

Otsu 方法被认为是最优方法之一. 其基本思想是用阈值把图像像素划分为两类, 通过使划分后得到的两类的类间方差最大来确定最佳阈值.

设图像f (x , y ) 灰度级范围为G =[0, L -1], 各灰度级出现的概率为P i , 阈值t 将图像像素分为两类C 0=[0, t ]和C 1=[t +1, L -1].两类的概率为 0=i p i 和 1=1- 0. 两类的平均灰=0iP i t

=和 1=度为 0=i = 0

00

t

L -1

t

L -1

t

[2]

其中:P t =i = 0P i , H t =-L -1i =0

P i ln P i , H =-

P i ln P i . 图像的熵为:

H (t ) =H O (t ) +H B (t ) =ln P t (1-P t ) +H t

(4)

P t +(H -H t ) (1-P t )

使H (t ) 取最大值的t , 就是分割目标和背景的最佳阈值T .

除了上述常用的基于像素的全局阈值选取法外, 还有利用像素邻域的局部特性的阈值选取方法, 如直方图变换法、基于过渡区的方法和二维

[8,9]

直方图熵法以及一些其他的阈值法选取方法. 而在动态阈值选取中对每个子图阈值的确定, 仍然要使用上述这些方法.

[1]

2 实验结果和分析

实现了Otsu 全局阈值和KSW 熵全局阈值以及Otsu 动态阈值的选取, 并对图像进行分割, 结果如图1所示. 采用KSW 熵全局阈值和Otsu 全局阈值分割图像是用一个固定的阈值对整个图像进行分割, 只分割出了那些与背景灰度差异大的目标, 而没能把所有的目标都分割出来. 而采用Otsu 动态阈值分割时, 是将原始图像分成若干个子图,

i =t +1

iP i - t

=, 其11- 0

中 =i iP i , t = iP i . 准则函数定义为两类的=0i =0类间方差:

(t ) = 0( 0- ) + 1( 1- ) = 0 1( 0- 1)

222

2

2

(3)

使 (t ) 取最大值的t , 就是分割目标和背景的最佳阈值T .

[4, 5]

1. 2. 4 最大熵自动阈值法

最大熵阈值法是基于信息论中最大熵准则的图像阈值自动选取方法, 是单阈值和多阈值选取的一种重要的方法. 这种方法的基本思想是寻找的最佳阈值要使分割后的目标和背景的熵总值最大, 或是使分割前后图像的信息量差异最小. 它由Pun 最早提出, 由Kapur 等人进行了发展. 针对上述方法在阈值求取时仍存在计算量大, 执行效率

[6,7]

低等不足, 出现了一些改进方法. KSW 熵法:

设阈值t 将图像分为目标O 和背景B 两类, 它们的概率分布分别为:P 0P 1P t P t +1P t +2P L -1B :, , , 和O :, , , P t P t P t 1-P t 1-P t 1-P t

两个分布对应的熵分别为:H B (t ) =ln P t +H t P t 和H O (t ) =ln(1-P t ) +

t )

(c) Otsu 方法分割结果 (d)Otsu 方法分割结果(T=125, 全局阈值) (动态阈值)

图(a) 不均匀原始图像 (b) KSW 熵法分割结果

(T=118, 全局阈值)

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对每一个子图利用全局Otsu 阈值法得到一个阈值, 再通过插值得到对图像中每个像素进行分割所须的阈值, 有较好的分割效果.

从上面的讨论和实验结果可见, 阈值法优点是计算简单, 速度快, 易于实现. 它的缺点是当图像中的目标和背景灰度差异不明显或灰度值范围有重叠时, 全局阈值的分割结果不理想, 而且这种方法只考虑像素本身的灰度值, 一般不考虑空间特征, 因而对噪声和灰度不均匀很敏感. 动态阈值不仅和图像各像素的灰度有关, 还与各像素的坐标有关, 考虑了空间信息和灰度信息, 因此对不均匀图像有较好的分割效果, 但分割速度与全局阈值比相对较慢.

在实际应用中, 阈值法常与其他图像分割方

[10,11]

法结合使用, 做图像分割的预处理或后处理. 例如在对磁共振脑图像分割时, 先用阈值法把背景和非脑组织去掉, 提取出脑组织结构区域, 再进行分割. 又如在对图像边缘检测时, 都要利用某种阈值法对灰度边缘图像进行二值化.

北京:清华大学出版社, 1999.

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3 结 论

阈值法是一种最简单最基本的图像分割方法. 全局阈值能快速有效地分割噪声小、比较均匀的图像, 动态阈值对不均匀图像能进行较好的分割. 阈值法可与其他分割方法结合使用以得到好

的分割结果. 确定最佳阈值是阈值分割法的关键, 对阈值选取方法的研究和应用具有重要意义. 参考文献:

[1] 章毓晋. 图像工程(上册) -图像处理和分析[M ].

Research on Threshold ing Methods for Image Segmentation

YANG Hui

(College o f Information Science &Technolo gy , Liaoning University , Shenyang 110036, China )

Abstract : The basic principle of thresholding methods and typical threshold selecting methods are introduced in

this paper. I mage segmentations are implemented by global threshold and dynamic threshold, and the experimental results are given. The feature of thresholding methods as well as their applications in image segmentation are ana -lyzed and discussed.

Key words : image se gmentation; thresholding; global threshold; dynamic threshold.

( 郑绥乾)