二次根式运算的技巧(1)
二次根式运算的技巧
二次根式的运算通常是根据其运算法则进行计算的，但在计算过程中若能巧妙地运用一些数学思想方法，可使问题化繁为简，易于计算。下面举例说明二次根式的运算技巧：
一、巧移因式法
例1、 计算(3248)(43)
43根号外的因式移到根号内，然后用平方差公式计算比较简便，或先把48化简，然分析：将32后利用平方差公式计算
解：原式=(32248)(423)
=(48)(48)
=18-48
=-30
二、巧提公因数法
例2、计算(56)(5223)
分析：∵2=(2) ∴522中有公因数2，提出公因数2后，可用平方差公式计算 解：原式=(5)[52(2)223] =(5)[2(56)] =2(56)(56) =2（25-6） =192
三、公式法
例3、计算(26)(236)
分析：整式的乘法公式对二次根式的乘法也适用，本题用平方差公式来计算很简便
解：原式=[(26)3][(26)] =(26)(3) =222663 =54
四、因式分解法
例4、计算(x2xyy)(x22y)
分析：本题若直接按乘除法则计算，显然很麻烦，若适当分解因式约去公因式，则运算很简便
解：原式=[(x)2xy(y)](x
=(x
=x
五、拆项法
例5、化简22y) y)2(xy) y 6432
(3)(32)
分析：本题若直接计算显然很麻烦，若仔细观察将分子拆项，则计算会很简便
解：原式=(63)3(32)
(6)(2) =1
23
6 =26 =62
六、配方法
例6、计算322528
分析：此题是双二次根式的加减，必须把复合二次根式化为一般二次根式，可将根号里的式子化成完全平方式，使问题便于计算
解：原式=(12)(2)(4) =(21)(2)(43)
=-5 222