铁氧体E型磁心系列磁路参数计算

铁氧体Ｅ型磁心系列磁路参数计算

顾骏，王淼，刘九皋

（南京精研磁性技术有限公司，江苏南京２１００３３）

摘要：铁氧体Ｅ型磁心系列包含有ＥＩ、ＥＥ、ＥＰＣ、ＥＦＤ，ＥＯＰ等多种派生规格，其磁路计算方法各有异

同．本文给出了形状、尺寸对称的各种Ｅ型配对磁心常数ａ、Ｇ及磁心有效参数，。、彳。，Ｋ的计算公式，进而

解决了指定电感系数彳Ｉ，的有效磁导率∥。和实开气隙的确定方法．对于新近出现的非对称Ｅ型磁心等磁路计算

方法请见另一篇文章《不对称并联磁路磁心参数计算》．

关键词：Ｅ型磁芯系列；磁心常数；有效磁路参数；气隙

中图分类号：ＴＭｌ４３

文献标识码：Ｂ

，

文章编号：１００１．３８３０（２００９）０５．００４０．０４

ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＥｆｌｅｅｔｉｖｅＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＦｅｒｒｉｔｅＥ．ｃｏｒｅＳｅｒｉｅｓ

ＧＵ

Ｊｉｍ，ＷＡＮＧＭｉａｏ，ＬＩＵ

Ｊｉｕ－ｇａｏ

ＮａｎｊｉｎｇＦｉｎｅｍａｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ，Ｌｔｄ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００３３，Ｃｈｉｎａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅ－ｇｏｒｅｓｅｒｉｅｓｉｎｃｌｕｄｅｓＥ１，ＥＥ，ＥＰＣ，ＥＦＤ，ＥＯＰａｎｄｏｔｈｅｒｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｈａｐｅｓ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔ

ｃｏｎｓｔａｎｔｓ

ａｒｅ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｅａｃｈｏｔｈｅｒ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅｆｏｒｍｕｌａｅｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅ

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Ｃ１，Ｃ２ａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ乇Ａｅａｎｄ圪ｏｆｖａｒｉｏｕｓＥ—ｔｙｐｅｍａｔｃｈｉｎｇｃｏｒｅｓｗｉｔｈｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｓｈａｐｅｓａｎｄ

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ＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌＰａｒａｌｌｅｌＭａｇｎｅｔｉｃＣｉｒｃｕｉｔｓ”．ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅ－ｃｏｒｅ

ｓｅｒｉｅｓ；ＣＯｌｅ

ｃｏｎｓｔａｎｔ；ｅｆｆｃｃｔｉｖｅｐａｒａｍｅｔｅｒ；，ａｉｒｇａｐ

１引言

几何形状和尺寸对称的ＥＩ、ＥＥ、ＥＴＤ、ＥＥＲ、

ＥＰ、ＥＬ、ＥＲ、ＥＦＤ及平面Ｅ型等配对磁心，磁心常数Ｃｌ、Ｑ及有效参数，ｃ、Ａ。、圪具体数值原则

２各种Ｅ型磁心磁路参数计算

２．１

ＥＦＤ型配对磁心磁路参数计算

ＥＦＤ型磁心与ＥＥ型磁心配对磁路分段方法是

相同的，故可套用ＩＥＣ６０２０５和ＧＢ２８４５等标准中

的矩形截面ＥＥ型配对磁心计算公式【ｌｌ。即分为腿

上均可按国际电工委员会新颁布的标准ＩＥＣ

６０２０５：２００６所推荐的方法和公式计算【Ｉ】。但生产和使用厂家往往会对各个细部有所修改，有些形状

部（＾）、背部（如）、中心柱（如）、外侧拐角（ｊ４）

和内侧拐角（，５）等五个部分，如图１所示。对图

还有较大变异，故不能直接套用ＩＥＣ２０５标准的通式。本文针对具体形态的磁心，给出了较为精细的计算公式。同时，介绍了配对磁心指定电感系数

彳Ｌ值时，对应的有效磁导率和实开气隙的计算方法。

ｌ中ＥＥ型磁心常数，有：

Ｇ＝∑÷ｑ

ｉ＝１

（１）

ｃ２

２善奇

（２）

有效磁路长度，ｃ＝砰／Ｇ，有效截面积４＝Ｇ／Ｇ，

收稿日期：２００９．０２．１０

修回日期：２００９－０４．２４

有效体积Ｋ＝ｃ３／四。

作者通信：Ｔｅｌ：０２５—８５７７０６９９

Ｅ—ｍａｉｌ：ｆｅｎｉｘｂｅａｒ＠ｇｍａｉｌ．锄

Ｊ

ＭａｇｎＭａｔｅｒ

ＤｅｖｉｃｅｓＶｏｌ４０Ｎｏ５

万方数据

ｘ刊

Ｈ簋ｉ

图１矩形截面ＥＥ型百已对磁心

而ＥＦＤ型配对磁心与图ｌ不同的是，其中心柱部割除Ｔ（ｃ－ｃ１）的厚度，平均磁路长度的如部

分不再顺原来的中心分界面前行，而是向下方移动至厚度为Ｃ１的中心柱部的中心分界面上前行，移

动的距离为（Ｃ—Ｃ１）／２。内侧拐角部分在ＥＥ型磁心

配对时，弧长，５是半中心柱宽．妮和以背宽ｈ为直

径的两个四分之一圆弧长度的平均值，即：

厶＝ｘ（ｓ＋ｈ）／８

（３）

而在ＥＦＤ型配对磁心（如图２、图３）中，由于中心柱的中心界面下移了（ｃ—Ｃ１）／２的距离，沿曲面

的弧线《与原弧线，５及下移距离（Ｃ—Ｃ０／２构成一个曲面直角三角形，则由

９２＝学＋［（ｃ—Ｃ０１２１２

（４）

可计算出《的值。内侧拐角部分的截面积《为背

部Ｚ中心柱部篮平均值，即：

４＝（４＋《）／２

（５）

如图３磁心开槽后，背部的截面积名应扣除切除的部分，若切除厚度为（Ｃ—Ｃ１）／２，则：

、

４＝（Ｂ一，）（ｃ＋ｃ１）／２

（６）

由上，可综合ＥＦＤ型配对磁心磁路参数计算公式如下：

（１）背部无槽口时（对应图２），边腿部：

巧＝Ｆ，４＝（彳一Ｄ）Ｃ／２

（７）背部：最＝ｐ—Ｅ）／２，４＝ｐ—Ｆ）Ｃ

（８）

口

．Ｊ１

且

Ｃ

图２ＥＦＤ型配对磁心（无槽口）

磁性材料反器件

２００９年１０月

万方数据

ｌ

——一——【一一

ｆ

ｌ

也

＿垦－

图３ＥＦＤ型配对磁心（底部开槽）

中心柱：墨＝Ｆ，Ｚ＝ＥＣ／２一Ｏ．８５８４ｒ２／２

（９）

，．为倒角半径，Ａ≤２０姗时，ｒ＝０．５ｍｍ；Ａ≥２５ｍ

时，ｒ＝１．Ｏｍｍ。外侧拐角处：

嗡ｚ＿．Ｌ（Ａ－２Ｄ＋Ｂ＿Ｆ］，４＝华（１０）

内侧拐角处：

《＝

（１１）

ｃｌ

２善暑，ｃ２＝∑ｉ＝ｌ奇（１２）

，ｃ、彳。、Ｋ同前文。

（２）背部有槽口时，截面积正应为扣除缺口的鬈与管的平均值，即：

鬈＝（４＋４）／２

（１３）

其余部分的计算与无槽口时相同，进而可求出Ｃｌ、ｃ２和有效参数等。

２．２

ＥＰＣ型磁心配对磁路参数计算

ＥＰＣ型配对磁心磁路与ＥＦＤ型配对磁心磁路

相同，只是腿部和背部截面积计算稍有区别。由于

各公司结构图中没给出背部切除部分和腿部前端突出部分的具体尺寸，故只能近似估算。我们把腿部截面积看作由两个部分组成，一部分为正规的矩形，即似一Ｄ）Ｃ／２，与ＥＥ型腿部截面积一样，系

图４ＥＰＣ型配对磁心

４１

腿宽（Ａ—Ｄ）／２乘以腿厚（ｏ。另一部分可看作小矩形（Ｃ—Ｃ．）／２ｘ（Ｄ—Ｄ１）／２加上过渡区的一部分弧形面积，权看作弧形面积为小矩形面积的一半。所以腿部截面积彳，为：

４＝（Ａ－Ｄ）Ｃ／２＋３（Ｃ－ｃ１）（Ｄ—日）１８

（１４）背部的截面积彳２需扣除被切除的部分，原背宽为Ｃ，近似认为切除的宽度为（Ｄ—日）／２，则背部截面积Ａ２为：

４＝（Ｂ—Ｆ）［Ｃ一（Ｄ—日）／２】

（１５）

这种近似算法对中等尺寸的磁心比较符合实际，但对小尺寸和大尺寸的磁心，其结构不一定符合以上近似规则，故误差稍大。对于具体的磁心，应以实际形状尺寸为根据精细计算。

由上，可综合ＥＰＣ型配对磁心磁路参数计算公式如下：边腿部：

‘＝Ｆ，４＝（Ａ－Ｄ）Ｃ／２＋３（Ｃ—ＣＩ）（Ｄ—ＤＩ）／８（１６）

背部：

乞＝（Ｄ—Ｅ）１２，４＝（召一，）［Ｃ一（Ｄ一日）／２】（１７）

中心柱：

厶＝Ｆ，

４＝玛／２－０．８５８４ｒ２／２（ｒ为倒角半径）

（１８）

外侧拐角处：

‘＝（ｘ／８）（Ａ—Ｄ）／２＋曰一Ｆ，４＝（４＋４）／２（１９）

内侧拐角处：

，以＝华【２０）

ｃ－＝绔Ｇ＝喜击（２１，

，ｃ＝ｃ２／Ｇ，４＝ｃｌ／Ｇ，圪＝，ｃ４＝ｑ／碍（２２）

实际计算时各有侧重，Ａｌ、Ａ２还有以下几种近似计算公式：

若忽略过渡区面积，则

４＝（Ａ—Ｄ）Ｃ／２＋（Ｃ—Ｃｊ）（Ｄ—Ｄ１）／４

（２３）

若将突出部分的面积看作［（Ｄ—０１）／２１２，则

４＝（彳一Ｄ）Ｃ／２＋［（Ｄ—Ｄ１）／２］２（２４）

若将突出部分的面积看作小方形［（彳一Ｄ）／２］２，则

４＝（Ａ—Ｄ）Ｃ／２＋【（４一Ｄ）／４１２（２５）

彳２可近似为

万方数据

４＝（Ｂ—Ｆ）（Ｃ＋Ｇ）／２（２６）４＝（Ｂ—Ｆ）【Ｃ一（彳一Ｄ）／４】

（２７）

少数厂家，像图５那样明确标注了背宽Ｇ的尺寸，

这样４２值便可准确计算了。

４＝（Ｂ—Ｆ）Ｇ（２８）

Ｆ

图５ＥＰＣ型配对磁心（标注背宽Ｇ）

２．３

ＥＯＰ（ＥＰＸ）磁心配对磁路参数计算

边腿部：

，ｌ＝２Ｆ，

４＝ｃ彳一。，（ｃｊ一詈）＋彳（ｃ—ｃｉ＋詈）一詈。２（２９，

背部：

乞＝呓＋ｇ＝２ｔ；＝Ｄ—Ｅ，

４＝（Ｂ—Ｆ）［２（Ｃｉ—Ｅ／２）＋石（Ｄ＋Ｅ）／４】（３０）

中心柱：

毛＝２Ｆ，以＝（ｃｌ—Ｅ）Ｅ＋ｒｏＥ２／４

（３１）

外侧拐角处：

㈣吩舟一三（竽弘ｃｔ＋半

＋

一詈］］：竺』召一Ｆ＋三『兰±墨二丝＋ｃ—Ｃ１４

３ｌ

２

１

＋

｝

４＝（４＋４）／２

（３２）

ｌ

ｆ

＜一＼

一一７

Ｉ

ｌ

—

—Ｉ

Ｐ‘—一

Ｆ

Ｂ

图６ＥＯＰ（ＥＰＸ）型配对磁心

ＪＭａｇｎＭａｔｅｒＤｅｖｉｃ铭Ｖｏｌ４０

Ｎ０５

地。一以竺内侧拐角处：

㈣毋ＩＢ－Ｆ＋孙４＝半（３３）

Ｃ１

２善ｊ’Ｃ２２善每（３４）

，ｅ＝砰／Ｇ，４＝Ｃｌ／Ｇ，圪＝，ｅ４＝口／ｑ（３５）３磁心线圈的电感、有效磁导率和空气隙的计算

３．１空心线圈电感的计算

电感的计算可采用下式：

Ｌ＝１．２５６ｘ１０巧ｇＮ２Ａｌｌ（ｍＨ）（３６）

式中：Ａ为磁心截面积（舢ｎ２），，为磁路长度（ｔｕｒｎ），

路长度难以计算，且与线圈长度有关。因此，计算

公式中必须考虑线圈长度，这时，

Ｌ＝１．２５６ｘ１０－６以Ⅳ２（∥２／ｔｏ）Ｋ（空气中∥。＝１）（３７）

式中：，ｃ为线圈长度，，－为线圈平均半径，Ｋ称为“长冈系数”，它是２ｒ／ｔ。的函数，可近似地写成：

Ｋ：．型ｉ

（３８）

４

饧黝

钐黝

【Ｃ

图７空心线圈

如果采用下面的经验公式，计算比较方便，误

三＝丛３４３ｌｇ兰ｂ（蝉）

。

（３９）

、

’

ｕ，．＋

空心线圈加磁心后，电感扩大之倍数即为比Ｌ＝Ｃｏ＋厶

（４０）

２００９年１０月

万方数据

的计算应采用下式：

三：１０－３ｒＮ．＿＿＿塑２

Ｌ＝——＋Ｉ口．一ｌ×１．２，Ｏ

，．＋ｂ

”。

７

×１０。６Ⅳ２４Ｈｏ（ｍＨ）（４１）

在∥。很高时，前～项很小，可以忽略；但在∥。较低的高频线圈中，前一项将起显著作用，不可忽略。３．３有效磁导率∥。及空气隙的计算

若我们采用电感系数ＡＬ（ｎＨ／Ｎ２）来表征磁心

的系列，那么弘。值似无计算的必要。但在使用中，

由于磁心线圈的温度系数、减落系数、磁滞损失、

Ｑ值等等与∥。值有直接的关系，故虽知电感系数，

有效磁导率还得计算。已知电感系数，可用下式求出有效磁导率：

以＝以２西蟊而而Ｆ＋１

揣＋ｌ（４２ｘ－－ｏ，＂－１

）

式中电感单位为ｎＨ。

由于在磁路中开了气隙，这时磁路长度发生了变化，我们从磁路方程中不难解出，有效磁导率与起始磁导率及气隙之间的关系：

去百１芋＋善去Ｊ［・一纠＋｝（４３／ｔｉ７

段

“

乞

，ｅ∥譬气

Ｌ

乞／乞

，

式中：∥ｉ为材料起始磁导率，，６为计算气隙长度。

由于如远小于厶，所以上式可近似为：

心＝—丝Ｔ（４４）

Ｉ＋肛子

ｌｅ

由此得：乇＝（肛一段）乞／（以・以）

（４５）

这里的，６我们称之为计算气隙长度，是由于它与实际开的气隙还有差异，因为在计算时，都是以磁心的有效磁路长度和有效截面积来作为依据的。在实

际应用中，气隙是集中开在中间柱子上的，而中心

万＝ｔ，Ａ／４（４６）

Ａ＝Ａｏ＋（口＋ｂ）６（４７）

而罐形磁心气隙端面需考虑两圆周边界的边

（下转６０页）

Ⅳ为线圈圈数。但实际应用中，由于空心线圈的磁

差也不大：

柱的面积比有效截面积要小，因此必须将如再进行

折算，即：

这里万为在中心柱实际开的气隙长度，彳。为磁路有效截面积，彳为考虑边沿效应后，气隙端面等效面积，其值由经验公式求得。对于矩形端面（如Ｅ型磁心）：

这里彳。为端面面积，ａ和ｂ为端面边长。

式中：６为绕线高度，尺寸均用ｍｍ作单位。此式在ｔ＋ｂ≤，．时，误差可达±３％左右。

３．２磁心线圈电感的计算

值，则磁心的有效磁导率大于ｌ，这时大于１部分

之电感必须按磁心几何参数，ｃ、彳。等来计算，即：

其中，三。为地＝ｌ部分之电感，厶为按磁心的，ｃ、

沿效应，故不能采用一般资料介绍的使用中心柱等

Ａ。计算的０。一１）部分之电感。因此对磁心线圈电感磁性材料及器件

３．３磁性能

表４是各样品在不同温度的磁性能。

表４样品的磁性能

残留了大量的Ｆｅ２０ｓ，导致产品的起始磁导率、功耗、鼠会发生明显劣化。根据本实验对烧结升温过程中氧分压的控制研究，以及高频高展产品生产的工作经验，在烧结升温阶段，按下列要点严格控制：

（１）在升温阶段、致密化区氧分压控制在

０．１‰１％之间；

５０～９０ｒａｉｎ：

（２）延长致密化时间，一般延长

（３）每板的装料高度、重量尽可能的

保证一致。参考文献：

【１】宛德福．磁性物理学【Ｍ】．成都：电子科技大学出版社，

由表４可知，（１）样品Ｂ的展最高，样品Ｂ的凤一臃值最大；（２）样品Ｅ的风数值比样品Ｂ的大幅下降；

（３）从磁性能的角度而言，合适的

１９９４．

［２】奥谷克伸．铁氧体，日本丸善株式会社，１９８３．８８．１００．【３】东磁公司．东磁公司锰锌系列产品目录【ｚ】．浙江东阳，

２００６．

升温氧分压也在０．１％附近。

通过上述数据对比分析，综合评价，样品Ｂ在致密化区采用０．１％的氧分压烧结条件，起始磁导率能达到要求、样品的功耗最低、鼠最高而且鼠一研的数值最大。样品Ｅ在致密化区采用空气的烧结条件，样品的综合性能不合格。

［４】邓尚斌．ＭｎＺｎ铁氧体烧结工艺研究［Ｊ】．磁性材料及器

件，１９９６，２７（１）：５０－５３．

【５】余忠，兰中文．高频ＭｎＺｎ功率铁氧体烧结工艺研究［Ｊ】

材料导报，２００３，１７（１２）：８０．８２．【６】Ｍｏｒｉｎｅａｕ凡ＰａｕｌｕｓＭ．Ｃｈａｒｔ

ａｎｄｏｘｉｄａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅｆｏｒ

ｏｆ

Ｐｏ．ｖｅｒｓｕｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

Ｍｎ－Ｚｎｆｅｒｒｉｔｅｓｉｎｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ

ｒａｎｃｅ叨．ＩＥＥＥＴｒａｍＭａｇｎ，１９７５，ＭＡＧ一１１．１３１２．

４结语

烧结工艺是影响高频高ＢｓＭｎＺｎ功率铁氧体材料性能的重要因素，它对产品的起始磁导率、功耗、鼠等参数都有重要影响。若生成的Ｆｅ３０４中最终变成Ｆｅ２０３并固溶于尖晶石晶格中，在产品烧结后仍

【７】钟文定．技术磁学（上册）【Ｍ】．北京：科学出版社，

２００９．１７５．１８２．

作者简介：张小杭，男，２７岁，２００５年毕业于浙江大学城市学院电子工程系，２００５年七月进入东磁公司软磁技术开发部担任烧结主管，获得专利两项，参与两项省级新产

品项目．

（上接４３页）

算出来的６值应接近于实开气隙数据。

效直径的经验公式，该公式仅适用于Ｂ型器件（无调节心罐形）。对于／ｚｉ较高、气隙较小的情况可采用经验公式：

彳＝Ａ０＋万（ｄ３＋以）６／２

４结束语

国际电工委员会新颁布的标准ＩＥＣ

６０２０５：２００６

所推荐的方法和公式可计算几何形状和尺寸对称的各类Ｅ型配对磁心的有效参数。但实际应用中，不少生产和使用厂家对磁心各个细部修改后，形状产生了较大变异，故不能直接套用ＩＥＣ标准的公式。本文向同行详细介绍了一些具体形态Ｅ型磁心的计

＝万（霹一ｄ２）／４＋石（岛＋ｄ４．）６／２（４８）

这里彳。为中心柱端面实际面积，西、函分别为中心圆桶柱的内、外直径。对于／ｚｉ较低，而且∥。较小，气隙较大产品，则有经验公式：

厶：业盟，

。

算方法。同时介绍了配对磁心指定电感系数血值

时，对应的有效磁导率和实开气隙的计算方法，系属实际应用中的计算总结，不当之处，望不吝指正。参考文献：

【１】ＩＥＣ

ｏｆ

６０２０５Ｅｄ．３：Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

（以一１）ｇｅ

彳＝４＋（ｘ／４）（ｄｓ＋以）万

＝∽／４）（《一《）＋协／４）（以＋以）万（４９）

当气隙足够大，中柱边沿效应转为以外圆直径以为主、内圆磁力线呈准均匀态时，则有经验公式：

ｏｆｔｈｅＥｆｆｅｃｔｉｖｅＰａｒａｍｅｔｅｒｓ

ＭａｇｎｅｔｉｃＰｉｅｃｅｐａｒｔｓ［Ｓ］．

Ａ＝４＋（ｘ／４）ｄ３６＝（ｘ／４）（ｄ２一刃）＋（ｘ／４）ｄ：（５０）

在不同情况下，选用合适的经验公式代入占的表达式，利用，６式的结果，可解出６。使用经验公式计

作者简介：顾骏（１９８１一），男，江苏常州人，物理学硕

士，２００６年毕业于南京大学物理系，现就职于南京精研磁性技术有限公司．

ＪＭａｇｎＭａｔｅｒＤｅｖｉｃｅ）ＶＵ钟Ｎ０５

万方数据

铁氧体E型磁心系列磁路参数计算

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

顾骏， 王淼， 刘九皋， GU Jun， WANG Miao， LIU Jiu-gao南京精研磁性技术有限公司,江苏南京,210033磁性材料及器件

JOURNAL OF MAGNETIC MATERIALS AND DEVICES2009，40(5)0次

参考文献(1条)

1. IEC 60205 Ed.3:Calculation of the Effective Parameters of Magnetic Piece Parts

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_cxcljqj200905011.aspx授权使用：西安理工大学(xalgdx)，授权号：75a8e2be-a993-483a-b467-9e5400ae948c

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