山东省高中数学会考三

山东省新课标学业水平考试 第 I 卷 （选择题 共45分）

一、 选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合 ， A{xN|(x4)(x5)0}B{xN|x2}，U=N，那么A∩（CUB）=（ ） A . {1，2，3，4，5} B . {2，3，4，5} C . {3，4，5} D . {x|1

≤5}

111122

2、已知a>b，则不等式① ② ，③ a>b，④ ac>bc(c≠0)中不能恒成立的．．aba-ba是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4

3、已知直线l的倾斜角为α,且sinα= ,则些此直线的斜率是 ( )

54443

C. ± D. ±

3334

4、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A

．y

C.

y

B.

2

yx和y3=x3

ylogax2和y=2logax D. yx和y=logaax

5.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9

则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是： （ ） A．甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 甲、乙一样好 D. 难以确定



y3cos(2x)的图像的一条对称轴方程是 （ ） 6．函数2

xxx A．．．．x

248

7.下列函数中,最小值为4的函数是 ( )

444

yxysinxyexxylog3xlogx81xsinxe

8.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列, -9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=（ ）

9

A. 8 B. -8 C. ±89.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为 ( )

2 

y3

10、已知实数x,y满足x2y29 (y≥0)，则m的取值范围是 （ ）

x1

3333或m≥ B. ≤m≤

44223

C. m≤3或m≥ D. 3≤m≤

33

A. m≤

12、要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（ ）

A. 5人

B. 2人

C. 3人

D. 1人

13 、两名教师与两名学生排成一排照相，则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为（ ）

A

63

B 77

x

C

2

5

D

1 6

14、函数f(x)log4x与f(x)4的图像（ ）

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线yx对称

15、已知f(x)2x2，则在下列区间中，f(x)0有实数解的是（ ） A. （－3，－2） B. （－1，0） C. （2，3） D. （4，5）

第 Ⅱ 卷 （非选择题 共55分）

二．填空题：（本大题共5小题；每小题4分，共20分．）

S

16、在面积为S的ΔABC内任取一点P,则ΔPAB的面积大于的概率为 .

2

2

x

xxsincos

3f(x)2tan(x)f()17．已知则2x42sin1

2

xy3

2xy5

18.已知x,y满足不等式组 ,则S=6x+8y的最大值是 . 

x0

 y0

20. 如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水.

a

如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（

2

如图②），则图①中的水面高度为 ．

三．解答题：(本大题共5小题，共35分．解答应写出文字

①

②

说明、证明过程或推证过程)

 21.(本题满分6分) 已知αa为锐角,向(sin,cos),b(cos2,sin2)ab

量 ,且

的值. (1)求

x与y的夹角的余弦值. (2)若求向量 x2a2b,y2a

2b

22. (本题满分6分)已知圆C经过A(3,2)、Ｂ(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上。

（１）求圆Ｃ的方程；

（２）若直线Ｌ经过点P（－１，３）且与圆Ｃ相切， 求直线Ｌ的方程。

23. (本题满分7分) 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

24.（本小题满分8分）设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575.

（１） 求数列an的通项公式；

A1

F

 2 n （２） 若 b n ，求数列{bn}的前n项和n

Tn。

25. (本题满分8分)已知函数 f(x)log2

1xf(x)的定义域; (1)求

f(x)的奇偶性; (2)讨论

(3)用定义讨论 f(x)的单调性.

a

1x

山东省新课标学业水平考试 第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一.选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）

1.集合A{－，10},B{0,1},C{1,2}，则(AB)C等于

A  B {1} C {0,1,2} D {-1,0,1,2}

2.下列函数中，在R上单调递增的是

A. yx B. ylog2x C. yx

1

3 D.

y0.5x

3．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),

且AB,则实数x的值是

A. -3或4 B. –6或2 C. 3或-4 D. 6或-2 4.已知直线l、m、n与平面、，给出下列四个命题：

①若m∥l ，n∥l ，则m∥n ②若m⊥ ，m∥， 则 ⊥

③若m∥ ，n∥ ，则m∥n ④若m⊥ ， ⊥ ，则m∥ 或m   其中假命题是 ．．．

A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5.如1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 ．．．

A.

53

B.  C.  D.  442

6．如果点P(sincos,2cos)位于第三象限，那么角所在象限

是

Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴

儿体重在[2700，3000]的频率为

婴儿体重

2400 2700 3000 3300 3600 3900

A. 0.5 B. 0.1 C. 0.3 D. 0.45



8.已知a3,b4,aba2b23,那么a与b夹角为



A． 60 B. 90 C. 120 D. 150 9．在△ABC中，a,b4m(m0)，如果三角形有解，则A的取值范围是

A．0A30 B．0A60 C．0A90 D．30A60 10．设等差数列an的前n项和为Sn ，若a2a815a5，则S9等于

A．18 B．36 C．45 D．60 11.若不等式x2xay2y对任意实数x,y都成立，则实数a的取值范围是 A．a0 B．a1 C．a2 D．a3

12.数据5，7，7，8，10，11的标准差是 A．8 B．4 C．2 D．1 13.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是

A． B． C． D．

2

2



14.360和504的最大公约数是

A 72 B 24 C 2520 D 以上都不对 15.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是

A 函数f(x)在区间（0，1）内有零点

B 函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C 函数f(x)在区间[2，16)内无零点 D 函数f(x)在区间（1，16）内无零点

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

16.已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x1，则f(1)的值为 ．

:x－3）（y＋4）9，则O1与O2的位置关系17.已知O1:xy1与O2（

为 ．

18.已知x0,y0且

2222

19

1，则xy的最小值为． xy

19．已知△ABC的面积为AB=2，BC = 4,则三角形的外接圆半径为_____________． 20.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于

3x2,x[1,2]，

21．(本题6分)已知函数f(x)

x3,x(2,5].

（1）在图中给定的直角坐标系内画出f(x)的图象； （2）写出f(x)的单调递增区间．

22．（本题6分）如图：已知长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的

正方形，高AA1P为CC1的中点，AC、BD交于O （I）求证：BD面A1ACC1； （Ⅱ）求证：BDOP；

（Ⅲ）求三棱锥PA1DB的体积 23.（7

分）等比数列

xn

各项均为正值，

yn2logaxn(a0且a1,nN)，已知y417,y711

（1） 求证：数列yn是等差数列; (2) 数列yn的前多少项的

和为最大？最大值是多少？

24.（本题8分）已知在△ABC中，

（1）若三边长a,b,c依次成等差数列，sinA:sinB3:5，求三个内角中最大角的度数；

（2）若BABCb2(ac)2，求cosB．

25．已知O：x2y21和定点A(2,1)，由O外一点P(a,b)向





O引切线PQ，切点为Q，

且满足PQPA．

(1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段PQ长的最小值；

(3) 若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径取最小值时P的方程．

山东省新课标学业水平考 第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）

1.已知集合M{x|xa0},N{x|ax10}，若MNN，则实数a等于

A、1 B、1 C、1或1 D、1或1或0 2.三个数a3

0.7

、b0.7、c=clog30.7的大小顺序为

B.bac

12

3

A.bca C.cab

23

34

D.cba

13

3.在下列函数中：①f(x)x， ②f(x)x，③f(x)x，④f(x)x，其中偶函数的个数是 ( ) A.1 B. 2

2

C. 3

2

D. 4

4.直线x2y30与圆(x2)(y3)9交于Ｅ、F两点，则EOF（O为原点）的面积为 A、

6533

B、 C、 2 D、

524

5.棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是

A 、 1∶7 B 、2∶7 C、 7∶19 D、 5∶ 16

6、如图，大正方形的面积是13

较短边长为2。向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为

1234 B. C. D. 13131313

4

7、条件语句⑵的算法过程中，当输入x时，

3

A.

输出的结果是 A. 

11

B.  C. D. 2222

2

2

8、对于任意实数a、b、c、d，命题

①若ab,c0,则acbc；②若ab,则acbc ③若acbc,则ab；④若ab,则⑤若ab0,cd,则acbd．

2

2

11； ab

其中真命题的个数是

A 1 B 2 C 3 D 4 9、若││=2sin15,││=4cos15, 与的夹角为30，则•的值是

（A）

1

(B) (C)23 (D) 22

4

)的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，3

2

则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D)

363

4 3

10、把函数ycos(x

11、已知O为原点，点A、B的坐标分别为,(0,a)其中常数a0，点P在线段AB（a,0）上，且AP=tAB(0t1)，则OA·OP的最大值为

(A)a (B)2a (C)3a (D)a

12、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金

22

属板，每张面积分别为2m、3 m，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？

(A) A用3张，B用6张 (B)A用4张，B用5张

(C)A用2张，B用6张

(D)A用3张，B用5张

13、 在△ABC中，B120,a3,c5,则sinAsinC的值为

2

A

．

．．

D．

7733

14、某种细胞开始有两个，1小时后分裂成四个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去

一个，3小时后分裂成10个并死去一个。按此规律，6小时后细胞存活的个数是

A 71 B 67 C 65 D 63 15、当0a1时,在同一坐标系中,函数ya与ylogax的图象是

C 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上) 16.已知点M（a，b）在直线3x4y15上，则ab的最小值为17、从56名男教师和42名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是 .

18、函数ysinxcosx的图象可以看成是由函数ysinxcosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.

19、已知an是等差数列，且公差d0，又a1,a2,a4依次成等比数列，则

2

2

x

a1a4a10

=_____.

a2a4a7

20.定义在R上的奇函数f(x)为减函数，若ab0，给出下列不等式： ①f(a)f(a)0； ②f(a)f(b)f(a)f(b)； ③f(b)f(b)0； ④f(a)f(b)f(a)f(b)．

其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）． 三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）

21、(6分)已知三条直线L1：X2Y0 L2：Y10 L3：2XY10两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程

22、(6分)已知实数a,b,c成等差数列，a1，b1，c4成等比数列，且abc15，求a,b,c.

23、(7分已知：平面平面=a，平面平面=b，平面平面=c且a、b、c不重合．

求证：a、b、c交于一点或两两平行．

2xa)(xR,aR,a是常数），且24、(8分)已知M(1cos2x,1),N(1,3sin

yOM

（O为坐标原点）.

（1）求y关于x的函数关系式yf(x)； （2）若x[0,



2

]时，f(x)的最大值为4，求a的值；

（3）在满足（2）的条件下，说明f(x)的图象可由ysinx的图象如何变化而得到？ 25、(8分)已知函数f(x)

11

，x0，a0． ax

⑴讨论f(x)在定义域上的单调性，并给予证明；

⑵若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],(0mn)，求a的取值范围和相应的m，n的值．