2017年八年级下数学培优3

漯河三中2016年八年级下数学培优（3）

1、实数

，在数轴上的位置如图所示，则化简

的结果是( )

A. 2. 化简A. B.

C. B.

C.

D. 答案：D 的结果为( ) D .

答案：B

3. 如果一个三角形的三边长分别为1，结果是( ) A.

B. C.

D.

，3，则化简的

答案：B

4. 已知A.

，那么 B.

C. D.

和 C.

( )

答案：C

5. 已知等腰三角形的两边长为A. 答案：B

B.

，则此等腰三角形的周长为( )

D.

6. 对于任意的正数，定义运算※为：计算(3※2)×(8※12) 的结果为( ) A.

B.

C.

D.

答案：B

，

7. 计算A.

B.

C.

D.

( ) 答案：C

8. 计算( )

A. B. C. D. 答案：

B

9、下列判断正确的是（ ）

A ．若x =y ，则x =y B ．若x

=y

y

D ．若x =

y

=10、比较2

）

A ．

2

B ．

2

11、已知a

，b ，c 为△ABC

2c -a -b 的结果为（ ）

A ． 3a +b -c

B ．-a -3b

+3c

C ．a

+3b -3c

D ．2a

12、 =______________．

13、如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，AD

⊥

BC ，CE ⊥

AB ，垂足分别为D ，E ，AD ，CE 交于点H ，且EH=EB．小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③AE-BE=CH；④△AEC 是等腰直角三角形．你认为其中正确的是( )

13题图 14题图 A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.②③ 答案：B

14. 如图，在Rt △ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D ，E 为BC 上两点，∠DAE=45°，F 为△ABC 外一点，且FB ⊥BC ，FA ⊥AE ，则下列结论：①CE=BF；②

，其中正确的是( )

A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 答案：A

15. 如图，分别以Rt △XYZ 的直角边和斜边为边向外作正方形AXZF ，正方形BCYX ，正方形DEZY ，若直角边YZ=1，XZ=2，则六边形ABCDEF 的面积为__ __．

；③

答案：14

15题图 16、下列说法：

①最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；

②有两个内角互余的三角形是直角三角形；

③有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形； ④有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形． 其中正确的有（ ） A ． 1个

B ．2个

C ．3个 D ．

D ．4个

17、若直角三角形的两直角边长为a ，b ，斜边c 上的高为h ，则下列各式一定成立的是（ ）

A ．ab =h 2 B ．

B ．a 2+b 2=h 2

111

+= a b h 111

+=222

a b h

18、如图，A ，B 是直线l 同侧的两点，作点A 关于直线l 的对称点A′，连接A′B．若点A ，B 到直线l 的距离分别为2和3，则线段AB 与A′B的数量关系为（ ）

A ．A 'B 2-AB 2=13 C ．A 'B 2+AB 2=25

B ．A 'B -AB =24 D ．A 'B 2+AB 2=26

22

的长为__________．

A

B

D

l 1l 2l 3

B

C

A

B

第20题图 第21题图 第23题图 21、如图，∠ACB =90°，AC =BC ，AE ⊥CE 于E ，BD ⊥CE 于D ，AE =，BD =连接AD ，则线段AD 的长为_________．

22、 在△ABC 中，AB =15，AC =13，高AD =12，则三角形的周长是_________． 23、如图，四边形ABCD 是正方形，直线l 1，l 2，l 3分别过A ，B ，C 三点，且

l 1∥l 2∥l 3，若l 1与l 2之间的距离为4，l 2与l 3之间的距离为5，则正方形ABCD 的面积为________．

24、如图1，正方体木块的棱长为6cm ，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一

，

角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁沿着图2中几何体的表面从顶点A 爬行到顶点B ，则蚂蚁爬行的最短距离为___________cm．

25. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 的延长线于点F ，且∠EAF=40°，

则∠B 等于( )

25题图 27题图 A.40° B.50° C.70° D.65° 答案：A

26. 平行四边形ABCD 对角线AC ，BD 交于点O ，已知平行四边形周长为40，△BOC 的周长比 △AOB 的周长多10，则AB 长为( ) A.20 B.15 C.10 D.5 答案：D 27. 如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，CF 平分∠BCD 交AD 于点F ．那么下列结论错误的是( )

A.AB=AE B.DC=AE C.AF=EF D.AF=ED 答案：C

28如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的长为( )

28题图 30题图 B .

C.4 D.8 答案：B

30、. 如图，等腰直角△ABC 的直角边AB 的长为5，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB'C' ，AC 与B'C' 相交于点H ，则图中△AHC' 的面积为( )

A.

B . C. D.