四川省乐山市

九年级数学(上)期末检测（150分）

班级： 姓名：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求. 1.若

1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) 2x1

1111

B．x C．x D．x

2222

A．x

2.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆 的高是（ ）

A.20 m B.16 m C.18 m D.15 m 3.如图，AB∥CD，BO∶OC=1∶4，点E、F分别是OC、OD的 中点，则EF∶AB的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

y为实数，且y45x4.设x、x5，则xy的值是（ ）

A.1 B.9 C.4 D.5 5.

10)1，则锐角α的度数是（ ） A.20° B.30° C.40° D.50° 6.用配方法解方程x2x10时，配方后得的方程为（ ）

A.(x1)20 B.(x1)20 C.(x1)22 D.(x1)22 7.已知x1是关于x的一元二次方程(1k)x2k2x10的根，则常数k的值为（ ） A.0或1 B.1 C.0 D.0或1

8.井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志， 然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次捕捉40只穿山甲，发现其中2只有标志. 从而估计该地区有穿山甲（ ）

A.400只 B.600只 C.800只 D.1000只

2

1

9.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD = 2，AC = 3，则sin B的值是（ ）

23

B. 3234 C. D.

43

A.

10.如图，ΔABC中，AB = AC = 18，BC = 12，正方形DEFG的顶点E、F 在ΔABC内，顶点D、G 分别在AB、AC上，AD = AG，DG = 6，则点F 到BC的距离为（ ） A.1 B.2

B

D

GA

E

F

C

C.26 D.626

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11.如图，△ABC中，AB = AC = 10，BC = 8，AD平分∠BAC交 BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长 为 ．

12.有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡 皮的概率为 .

13.若x是21的整数部分，y是21的小数部分，则x

1

 ． y

14.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC 的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2..若S = 2， 则S1+ S2 = ．

15.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将 △ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕 为DE，则tanCBE的值是．

b是方程xx20140的两个实数根，则a22ab的值为． 16.设a、

2

2

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17.解方程：x2x2x1．（用公式法解）

18.计算：(1)()|527|2.

19.已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求xy的平方根．

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.

20.已知关于x的一元二次方程x(2m1)xm0有两个实数根x1和x2． (1)求实数m的取值范围； (2)当x1x20时，求m的值. .

3

2

2

2

2

2

2

2

12

1

21.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量 自2013年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． (1)求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？

(2)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

22.有三张卡片（背面完全相同）分别写有、1、2，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一 张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． (1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？

(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否 则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．

4

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23.如图，等腰△ABC中，AB = AC，D是BC上一点，且AD = BD． (1)求证：△ABC∽△DBA；

(2)

若BD

，AB，求BC的长； (3)若

24.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一 座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处， 测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1

且B、C、 E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．

5

AD1

，求C的度数． BC3

B D C

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分. 25.已知关于x的方程(m24m5)x2(2m1)x10， 求证：(1)不论m为何值，方程是关于x的一元二次方程； (2)不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．

26.如图，已知点O为△ABC的内心，分别连结AO、BO、CO，过点O的直线分别交边AB、AC 于点M、N ．

CB

B

图一 图二

(1)若∠BAC = 70°，那么∠BOC = °；

(2)如图1，若MN∥BC，BM = 2，CN = 3，求线段MN的长； (3)如图2，若MN⊥AO，BM = 2，CN = 3，求线段MN的长．

6

C

参考答案

一、选择题

1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D 二、填空题

11.【答案】14 12.【答案】15.【答案】三

17.【答案】x12，x22 18.【答案】36 19.【答案】10 四

20.【答案】(1)m22.【答案】(1)五

23.【答案】(1)提示：两角对应相等；(2)42；(3)∠C = 30° 24.【答案】9米 六

25.【答案】(1)∵m24m5(m2)210

∴不论m为何值，方程是关于x的一元二次方程

1

13.【答案】23 14.【答案】8 6

7

16.【答案】2013 24

11

；(2)m 21.【答案】(1)25%；(2)125 44

1

；(2)树状图略，这个游戏规则对小军有利 9

333

(2m1)24(m24m5)(1)8(m)20

(2)∵ 42

∴不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根 26.【答案】(1)125；(2)5；(3)26

7