信号的基本运算

昆明理工大学（ 信号与系统仿真 ）实验报告

1．熟悉MATLAB 软件； 2．掌握建立数组和矩阵的方法； 3．掌握MATLAB 的基本运算；

4．掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。 二、实验原理

1．MA TLAB 的工作界面包括7个窗口，即：主窗口、命令窗口、命令历史记录窗口、当前目录窗口、工作空间窗口、帮助窗口和评述窗口。

2．数组和矩阵是数值计算的最基本运算单元。 （1）数组的创建

① 直接输入法；在命令窗口直接输入元素值，行向量之间用空格或逗号隔开，不同行向量之间用分号隔开。

② 增量法；格式：初值:增量:终值，增量=1时可省略。 ③ 利用linspace 或logspace 创建数组

linspace （a,b,n ）：创建一个取值从a 开始，到b 结束，共有n 个元素的数组； logspace （a,b,n ）：创建一个取值从10a 开始，到10b 结束，共有n 个元素的数组； （2）数组的访问 ① 一维数组的访问

一维数组的访问由数组的下标index 而定，即x(index) ② 二维数组的访问

二维数组的访问由数组的行标和列标而定，即x(row, column) （3）矩阵的创建

矩阵的创建方法和数组的创建方法类似，可以采用直接输入、增量法、利用linspace 或logspace 创建，当创建矩阵的数据比较多时，可以通过矩阵编辑器来生成和修改矩阵。

（4）Matlab 常用的数组运算和矩阵运算操作

三、实验内容

1．先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

2sin850

(1)z 1= 2

1+e

(2)z 2=

⎡2 3⎤1

ln(x 其中

x =⎢⎥2⎣-0.45 5⎦

e 0.3a -e -0.3a 0.3+a

sin(a +0.3) +ln , a =-3.0, -2.9, -2.8, ,2.8,2.9,3.0 (3)z 3=

22

提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。

⎧t 2, 0≤t

（4）z 4=⎨t -1, 1≤t

⎪t 2-2t +1, 2≤t

提示：用逻辑表达式求分段函数值。 2．己知：

⎡12 34 -4⎤⎡1 3 -1⎤

⎥, B =⎢2 0 3⎥

A =⎢34 7 87⎢⎥⎢⎥

⎢⎢⎣ 3 65 7⎥⎦⎣3 -2 7⎥⎦

求下列表达式的值, 比较计算结果：

(1)A+6*B和A-B 十I(其中I 为单位矩阵（eye()） (2)A*B和A.*B (3)A^3和A.^3 (4)A/B及B\A

(5)[A，B]和[A([1,3]，:);B^2]（矩阵的合并） >> A=[12 34 -4;34 7 87; 3 65 7] B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7] I=eye(3) x1=A+6*B x2=A-B+I x3=A*B x4=A.*B x5=A/B x6=B\A x7=[A,B]

X8=[A([1,3], :);B^2] A =

12 34 -4 34 7 87

B =

1 3 -1 2 0 3 3 -2 I =

1 0 0 1 0 0 x1 =

18 52 46 7 21 53 x2 =

12 31 32 8 0 67 x3 =

68 44 7 0 0 1 -10 105 49 -3 84 1 62

154 -5 241 x4 =

12 102 4 68 0 261 9 -130 49 x5 =

16.4000 -13.6000 7.6000 35.8000 -76.2000 50.2000 67.0000 -134.0000 68.0000 x6 =

109.4000 -131.2000 322.8000 -53.0000 85.0000 -171.0000 -61.6000 89.8000 -186.2000 x7 =

12 34 -4 1 3 34 7 87 2 0 3 65 7 3 -2 X8 =

-1 3 7

12 34 -4 3 65 7 4 5 1 11 0 19 20 -5 40 >>

3．设有矩阵A 和B

⎡ 1 2 3 4 5⎤⎡3 0 16⎤⎢ 6 7 8 9 10⎥⎢17 -6 9⎥⎢⎥⎢⎥A =⎢11 12 13 14 15⎥, B =⎢0 23 -4⎥

⎢⎥⎢⎥16 17 18 19 209 7 0⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎣21 22 23 24 25⎥⎦⎣4 13 11⎥⎦

(1)求它们的乘积C.

(2)将矩阵C 的右下角3X2子矩阵赋给D 。 (3)查看MATLAB 工作空间的使用情况。

>> A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25] B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11] c=A*B

k=A(18:20) h=A(23:25) F=[k;h] D=rot90(F) A =

1 2 6 7 11 12 16 17 21 22 B =

3 0 17 -6 0 23 9 7 4 13 c =

93 150 258 335 423 520 588 705 753 890 k =

3 4 8 9 13 14 18 19 23 24 16 9 -4 0 11 77 237 397 557 717 5 10 15 20 25

14 19 24 h =

15 20 25 F =

14 19 15 20 D =

24 25 19 20 14 15 >> 24 25