三角形全等的判定4教案
首都师范大学附属实验学校教案
课题 授课 时间 教材 与学 生情 况分 析
三角形全等的判定 4
授课年级 八年级
课型 习题课
课时 1
本学期累计课时 5
9.6
授课 人
学生已学习了全等三角形的定义、性质,对全等三角形的判定方法有了一定的了解,这为过渡 到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位。因为是复习课,难度比 之前的内容有增加,学生虽有了全等三角形的知识基础,但因方法越来越多,能灵活运用还是有难度的, 授课过程注意要放慢速度。
三维 教学 目标
1、熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明. 2、初步掌握通过二次全等证明线段相等,角相等等问题. 3、进一步提高学生的推理论证能力. 达成度:95%
达成度: 80% 达成度: 90%
教学 重点
熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明.
教学 难点
通过二次全等证明线段相等,角相等等问题.
教学 辅助 手段 教学 方法
ppt,多媒体,黑板,粉笔
讲授法,练习法,图形直观法,讲练结合
教师活动 一、复习提问 1、两个三角形全等的判定有哪些?各种判定 的特征?画图说明. 二、新课 例 1、如图,DC=EA,EC=BA,DC⊥AC, BA⊥AC,垂足分别是 C、A. 求证:BE⊥DE.
B D
学生活动
设计意图
思考 回答
复习 回忆
思考 讨论 尝试 回答 记录
典型 例题 学习
1 A E
2 C
证明:∵DC⊥AC,BA⊥AC(已知) ∴∠A=∠C=90º(垂直定义) 在△AEB 和△CDE 中
BA EC(已知) A C(已证) EA DC(已知)
教 学 流 程 ∴△AEB≌△CDE(SAS) ∴∠B=∠2(全等三角形的对应角相等) ∵∠A =90º ∴∠B+∠1=90º ∵∠B=∠2(已证) ∴∠1+∠2=90º(等量代换) ∵∠AEC=180º ∴∠BED=90º ∴BE⊥DE(垂直定义) (板书过程) 例 2、如图,在 Rt△ABC 中,AB=AC,∠ BAC=90º,AN 是过 A 的任一条直线, BD⊥AN 于 D,CE⊥AN 于 E. 求证: DE=BD-CE. 思考 讨论 尝试 回答 记录 典型 例题 学习 总结 解答 方法 反思 解答 方法
A
2 3
D
1
B
C E N
证明:∵BD⊥AN ∴∠ADB =90º(垂直定义) ∴∠1+∠2=90º ∵∠BAC=90º ∴∠2+∠3=90º ∴∠1=∠3(同角的余角相等) ∵BD⊥AN,CE⊥AN ∴∠ADB=∠CEA=90º(垂直定义) 在△ABD 和△CAE 中
3 1 (已证) ADB CEA(已证) AB AC(已知)
∴△ABD≌△CAE (AAS) ∴AE=BD,CE=AD(全等三角形的对应边相 等) ∵DE=AE-AD ∴DE=BD-CE(等量代换)
练习: 如图, 两条直线 AC、 相交于 O, BD AB∥CD, AB=CD, 直线 EF 过点 O 且分别交 BC、 AD 于点 E、F. 求证:OE=OF
A
E
1
B
O
2
思考 讨论 尝试 回答 记录
练习 巩固
D
F
C
思考:怎样才能证明?
有哪些方法? 对本题可以怎样证明? 方法是否唯一?
课 堂 小 结
1、证明两条线段的平行、垂直问题,可通过证明两个三角形全等来解决. 2、证明三角形全等的思路和方法.
12.2 一、复习回忆 板 书 全等三角形的判定方法
全等三角形的判定 二、例题 解答:
.
三、小结
课 堂 反 馈
四、课堂练习 1、如图,四边形 ABCD 中,AD=BC,AB=CD. 求证:OA=OC,OB=OD.
A O B
D
C
作 业
教材 P44 教材 P44
A 层 6,7 B 层 6,7
课 后 反 思