九直角三角形锐角三角比
九 直角三角 锐角三角比
一.填空题(2分×30)
1.
2.
3.
4. Rt△ABC中,∠A=90 ,∠B=52 ,则∠C=____________. Rt△ABC中,∠C=90 ,a=5,b=12,则c=_____________. Rt△ABC中,a=3,b=4,则c=____________. Rt△ABC中, ∠C=90 ,CD是斜边AB上的中线,且CD=5,BC=6,则AC=
____________.
5. Rt△ABC中, ∠C=90 ,CD是斜边AB上的的高,若AC=6,BC=8,则CD=__________.
6. △ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线,若AB=13,BC=10,则AD=__________.
7. 已知一直角三角形周长为24厘米,斜边上中线长是5厘米,这个直角三角形面积是
____________.
8.
9. △ABC中,如果
AB=那么∠A的度数是____________. △ABC中
则sinA=__________.
10. △ABC中,BC=4,D是BC中点,∠ADC=45 ,若将△ACD沿AD折叠,C点落在C'处,那
么BC'=____________.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. 计算
:α+30 )=1的角cos245 +tan60 sin60 =____________. 在Rt△ABC中,∠C=90 ,如果c=1000,sinA=0.7481,那么a=__________. 在Rt△ABC中,∠C=90 ,如果
∠C=60 ,那么c=__________. 如果α是锐角,且tanα=1,那么cosα=____________. 在Rt△ABC中,∠C=90 ,b:c=1:3,则tanB=__________. α+30 )=1的锐角α为_____________. 矩形的对角线长为12,面积
为,则对角线与一边夹角的正弦值为
_______________.
18.
19.
20.
21. 若A为锐角,
cosA=_________________. 已知方程9x2
α=0有两个实根,而锐角α=_________________. 等腰△ABC的底角为0 75 ,腰长为4,该三角形面积_____________. 比较大小:cot36 __________cot37 .
22.
已知sin,α为锐角,那么tanα=_____________,cosα=______________. 3
21+(-cosB)2=0,那么∠C=___________. 2
4,△ABC周长为36,那么AC=___________,sinA3
那么AB_________,∠A=____________. 23. 24. 锐角BC中,
如果sinA-Rt△ABC中, ∠C=90 ,tanA==_________. 25.
26.
27.
28. Rt△ABC中, ∠C=90 ,BC=10,S∆
一个斜坡的铅直高度为4cm,坡高为30 ,则斜坡的水平距离是____________. 已知斜坡的坡度I=1:0.75,坡角的长度为10,则斜坡的高度是________________. 3等腰梯形下底长为16,高为8,底角的余切值为,则上底=________________. 4
二.选择题(2分×10)
1. Rt△ABC中, ∠C=90 ,它的对边为c,则有………………………………( )
(A)c=bsinA; (B)c=bsinA; (C)c=bb; (D)c=; sinAcosA
1(90 -α)2.如果α是锐角,sinα=,那么cos的值是…………………( ) 2
(A
1 (B
; (C) ; (D
23.如果sin53 =a,那么sin53 +cos37 的值是……………………………( )
1; a
4.如果等腰三角形的底边长为10cm,周长为36cm,那么底角的余弦值是( )
551012(A); (B); (C); (D); 12131313(A)1; (B)2a; (C)a; (D)
5.已知点P的坐标(tg45 ,-cos30 ),那么点P关于原点对称点的坐标是( )
(A)(-1,-11);(B)(1,-); (C)(-1
);(D)(-1
; 2216.在Rt△ABC中,∠C=90 ,直角边AC是斜边AB的,那么sinA的值是( ) 3
1(A); (B
); (C
); (D
); 3344
17.在Rt△ABC中,∠C=90 ,如果边c=2,tanA=,那么b是………( ) 2
(B
(D
(C
(A
8.已知直角三角形的两直角边的比为3:7,则最小角的正弦值为………( )
34(A); (B
); (C
); (D); 775858
9.在Rt△ABC中,∠C=90 ,sinA:sinB=4:5,则cotA的值是………( )
(A)45; (B); (C
); (D
); 544141
10.若A为锐角,且sinA=3,那么A的范围是………………………( ) 4
(A)0
三.简答题(5分×4)
cot600-sin600
1. 计算: 1cos2450+tan450-cot300
2
2. 如图,河对岸有水塔AB,今在C处测得塔顶A的仰角为45 30 。前进20米到达D
处,又测得仰角45 ,求塔高AB(精确到0.1米)
A
3. 将水库栏水坝背水坡坝顶加宽2米,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知:坝高6
米,坝长50米。求加宽部分横断面AEFB的面积:计算完成这一工程需要多少土方?
E A D
4. A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米处,以每小时ctgα>ctgβ千米的
速度向北偏东60 的BF方向移动。距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域。(1)问A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?
F
B A