期末复习易错题_第八章__二元一次方程组
第八章 二元一次方程组
1．已知(k－2)xk1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元
一次方程．
2．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．
｜｜－
x2,
3．已知是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．
y1
4．已知二元一次方程组
2xy7①,
那么x＋y＝______，x－y＝______．
x2y8②
5．方程组
2xy3m,
的解满足x＋y＝0，则m＝________．
2yx4m5
2yz2xy2zx
k，则k＝_________． xzy
6．若x＋y＋z≠0且
abc25,①
7．已知则b＝________．
2a3b2c15.②
8. 若方程组
2xmy4,
的解为正整数，则m的值为 ________．
x4y8
mx4y8,1
|0中的x、y满足方程组
25x16yn,
9．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，则k＝_________． 10．若等式(2x4)2|y
求2m2－n＋
1
mn的值． 4
4x3y7,
11．如果关于x，y的方程组k1的解中，x与y互为相反数，求k的值．
xyk32
12．研究下列方程组的解的个数：你发现了什么规律?
x2y1,x2y1,x2y1,(1) (2) (3)
2x4y3.2xy3.2x4y2.
13．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．
已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．
14．已知
2x3yk,
的解满足x＋y＝3，求k的值．
3x4y2k6
15．已知：关于x，y的方程组值．
axby2,x1,
16．甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得
cx3y2.y1;
3xy5,axby8,
与的解相同．求a，b的
4ax5by220x3y5
x2,
求a，b，c的值．
y6.
17．在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得无论取何值，方程恒
成立．
18．已知：4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x，y，z都不为零．求
19．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组
3x2yz
的值．
x2y3z
ykxm,
至少有一组解?
y(2k1)x4
20．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
21．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利
润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
22．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过
Mm3，按1.30元/m3计算；如果超过M m3，超过部分按2.90元/m3收费，其余仍按1.30元/m3计算．小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水?
23．某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，
每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行．因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售． 方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
24．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日供
水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3． (1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?
(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨?