2015高考化学二轮复习(广东版)专题九 化学平衡常数与转化率的计算

专题 :化学平衡常数与转化率的计算

[题型专练]

1．(2014·佛山模拟) 已知N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g) ΔH ＝－92.4 kJ·mol －1，下

列结论正确的是( )

A ．在密闭容器中加入1 mol N2和3 mol H2充分反应放热92.4 kJ

B ．N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(l) ΔH ＝－Q kJ·mol －1，则Q >92.4

C ．增大压强，平衡向右移动，平衡常数增大

D ．若一定条件下反应达到平衡，N 2的转化率为20%，则H 2的转化率一定为60%

解析 A 项，该反应是可逆反应不能进行到底，反应放热小于92.4 kJ；B 项，氨气变为液氨放热，则Q >92.4；C 项，平衡常数只与温度有关；D 项；若N 2、H 2的起始浓度之比是1∶3，则H 2的转化率为20%，一般情况下H 2与N 2的转化率无必然联系。

答案 B

2．已知反应①：CO(g)＋CuO(s) CO 2(g)＋Cu(s)和反应②：H 2(g)＋

CuO(s) Cu(s)＋H 2O(g)在相同温度下的平衡常数分别为K 1和K 2，该温度下反应③：CO(g)＋H 2O(g) CO 2(g)＋H 2(g)的平衡常数为K 。则下列说法正确的是( )

c (CO )·c (Cu )A ．反应①的平衡常数K 1＝c (CO )·c (CuO )

B ．反应③的平衡常数K ＝K 1/K 2

C ．对于反应③，恒容时，若温度升高，H 2的浓度减小，则该反应的焓变为正值

D ．对于反应③，恒温恒容时，若增大压强，H 2的浓度一定减小

解析 在书写平衡常数表达式时，纯固体不能代入平衡常数表达式中，A 错误。由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K ＝K 1/K 2，B 正确。反应③中，若温度升高，H 2的浓度减小，说明平衡向逆反应方向移动，即逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，因此ΔH ＜0，C 错误。对于反应③，反应前后气体体积不变，则在恒温恒容条件下，若充入与反应无关的稀有气体增大压强，平衡不移动，H 2的浓度不变，D 错误。

答案 B

3．室温下，体积为2 L的密闭容器中A 、B 、C 三种气体的起始浓度和平衡浓度

如下表：

A ．发生的反应可表示为A ＋B 2C

B ．反应达到平衡时B 的转化率为25%

C ．若起始时密闭容器中有0.1 mol A、0.1 mol B、0.2 mol C时，反应达平衡时，c (A)＝0.05 mol·L －1

D ．改变起始时容器中各气体的物质的量，可以改变此反应的平衡常数

解析 根据表格中数据，可知发生的反应为A ＋3B 2C ，A 项错误；反应

0.2 mol·L －1－0.05 mol·L －1

达平衡时，B ＝75%，B 项错误；起始0.2 mol·L －时密闭容器中有0.1 mol A、0.1 mol B、0.2 mol C时，与原平衡是等效平衡，达平衡时各物质浓度相同，C 正确；温度不变，反应的平衡常数不变，D 错误。

答案 C

4．(2014·清远模拟) 某温度时，N 2＋3H 2 2NH 3的平衡常数K ＝a ，则此温度下，

31NH 3 2H 22N 2的平衡常数为( )

A. 111 B. a C. 2 D. a a c 2(NH )31解析 K ＝＝a ，而NH H ＋3222N 2的平衡常数K ′＝c (N 2)·c (H 2)

132N 2)·c 2H 2)1a －2 c (NH 3)

答案 A

5．(2014·肇庆模拟) 将固体NH 4I 置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：

①NH 4I(s) NH 3(g)＋HI(g)；

②2HI(g) H 2(g)＋I 2(g)

达到平衡时，c (H2) ＝0.5 mol·L －1，c (HI)＝4 mol·L －1，则此温度下反应①的平衡常数为( )

A ．9

C ．20 B ．16 D ．25

解析 求反应①的平衡常数的关键是求氨气的平衡浓度，若碘化氢不分解，NH 3(g)和HI(g)的平衡浓度是相等的，因此c (NH3) 平衡＝2c (H2) 平衡＋c (HI)平衡＝2×0.5 mol·L －1＋4 mol·L －1＝5 mol·L －1，故此温度下反应①的平衡常数为20。 答案 C

6．某温度下2 L 密闭容器中，3种气体起始状态和平衡状态时的物质的量(n ) 如

下表所示。下列说法正确的是( )

A. B ．升高温度，若W 的体积分数减小，则此反应ΔH ＞0

C ．增大压强、正、逆反应速率均增大，平衡向正反应方向移动

c 2(X )·c (Y )D ．该温度下，此反应的平衡常数表达式是K ＝c (W )

解析 在化学反应中，化学反应速率之比等于物质的化学计量数之比，从表中数据看，X 、Y 是反应物，W 是生成物，化学计量数之比为(2－1) ∶(1－0.5) ∶1.5＝2∶1∶3。平衡时各物质的浓度：c (X)＝0.5 mol·L －1，c (Y)＝0.25 mol·L －1，c (W)＝0.75 mol·L －1，可逆反应方程式为2X(g)＋Y(g) 3W(g)。A

0.753

项，K ＝6.75，正确；B 项，W 是生成物，升高温度，W 的体积0.5×0.25

分数减小，说明平衡向逆反应方向移动，正反应为放热反应，错误；C 项，该反应为等气体分子数反应，增大压强，平衡不移动，错误；D 项，该可逆

c 3(W )反应的平衡常数表达式为K ＝ c (X )·c (Y )

答案 A

7. (2014·揭阳模拟) 某温度下，对于反应N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g) ΔH ＝－92.4

kJ·mol －1。N 2的平衡转化率(α) 与体系总压强(p ) 的关系如图所示。下列说法正确的是(

)

A ．将1 mol N2、3 mol H2置于1 L密闭容器中发生反应，放出的热量为92.4 kJ

B ．平衡状态由A 变到B 时，平衡常数K (A)＜K (B)

C ．上述反应在达到平衡后，增大压强(减小体积) ，H 2的转化率增大

D ．升高温度，平衡向逆反应方向移动，说明逆反应速率增大，正反应速率减小

解析 因为该反应为可逆反应，加入1 mol N2、3 mol H2，两者不可能完全反应生成2 mol NH3，所以放出的热量小于92.4 kJ，A 错；从状态A 到状态B 的过程中，改变的是压强，温度没有改变，所以平衡常数不变，B 错；因为该反应的正反应是气体体积减小的反应，增大压强(减小体积) 平衡向正反应方向移动，H 2的转化率增大，C 对；升高温度，正、逆反应速率都增大，D 错。

答案 C

8. 恒温、恒压下，将1 mol O2和2 mol SO2气体充入一体积可变的容器中(状态Ⅰ) ，

发生反应2SO 2(g)＋O 2(g) 2SO 3(g)，状态Ⅱ时达平衡，则O 2的转化率为

(

)

A ．60%

C ．80% B ．40% D ．90%

解析 恒温、恒压下，气体的体积比等于物质的量之比。设O 2的转化率为x 。

2SO 2(g)＋O 2(g) 2SO 3(g)

n (始)/mol 2

n (变)/mol 2x 1 x 0 2x

2x n (平)/mol 2－2x 1－x

1.6有(2－2x ) ＋(1－x ) ＋2x ＝3×2，解得x ＝0.6。

答案 A

9．(2014·汕头调研)N 2O 5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生下列反应：

2N 2O 5(g) 4NO 2(g)＋O 2(g) ΔH ＞0

T 1温度下的部分实验数据如表所示：

A ．500 s内N 2O 5的分解速率为2.96×10－3 mol·L －1·s －1

B ．T 1温度下的平衡常数K 1＝125,1 000 s时N 2O 5的转化率为50%

C ．其他条件不变时，T 2温度下反应到1 000 s 时测得N 2O 5(g)的浓度为2.98 mol·L －1，则T 1＜T 2

D ．T 1温度下的平衡常数为K 1，T 3温度下的平衡常数为K 3，若K 1＞K 3，则T 1

L －1－3.52 mol·L －1Δc 5.00 mol·－1－1解析 由v ＝Δt ＝＝0.002 96 mol·L ·s ＝500 s

2.96×10－3 mol·L －1·s －1，A 项正确；T 1温度下的平衡常数K 1＝125,1 000 s时c (N2O 5) ＝2.50 mol·L －1，转化率为50%，B 项正确；其他条件不变时，T 2温度下反应到1 000 s时测得N 2O 5(g)的物质的量浓度为2.98 mol·L －1，T 1温度下反应到1 000 s时测得N 2O 5(g)的物质的量浓度为2.50 mol·L －1，正反应是吸热反应，综合所有信息，T 2低于T 1，C 项错误；由于该反应为吸热反应，温度升高平衡向正反应方向移动，K 增大，故若K 1＞K 3，则T 1＞T 3，D 项错误。 答案 CD

10．(2014·东莞调研) 利用醋酸二氨合铜[Cu(NH3) 2Ac]溶液吸收CO ，能达到保护

环境和能源再利用的目的，反应方程式为Cu(NH3) 2Ac ＋CO ＋NH 3 [Cu(NH3) 3]Ac·CO 。已知该反应的化学平衡常数与温度的关系如表所

示：

A ．上述正反应为放热反应

B ．15℃时，反应[Cu(NH3)]Ac·CO Cu(NH3) 2Ac ＋CO ＋NH 3的平衡常数为0.5

C ．保持其他条件不变，减小压强，CO 的转化率减小

D ．醋酸二氨合铜溶液的浓度大小对CO 的吸收没有影响

解析 A 项，据表可知温度升高，化学平衡常数减小，说明正反应是放热反应，正确；B 项，15℃时，Cu(NH3) 2Ac ＋CO ＋NH 3 [Cu(NH3) 3]Ac·CO 的化学平衡常数为5×104，则其逆反应的化学平衡常数为2×10－5，错误；C 项，该反应的正反应是气体体积缩小的反应，减小压强，平衡逆向移动，CO 的转化率减小，正确；D 项，增大醋酸二氨合铜溶液的浓度，平衡正向移动，有利于CO 的吸收，错误。

答案 AC

11．(2014·信阳模拟，31) 已知A(g)＋B(g) C(g)＋D(g)反应的平衡常数和温度

的关系如下：

(1)该反应的平衡常数表达式K ＝________，ΔH ________0(填“＜”、“＞”或“＝”) ；

(2)830℃时，向一个5 L的密闭容器中充入0.20 mol的A 和0.80 mol的B ，如反应初始6 s内A 的平均反应速率v (A)＝0.003 mol·L －1·s －1，则6 s时c (A)＝________ mol·L －1，C 的物质的量为________mol；反应经一段时间，达到平衡时A 的转化率为________，如果这时向该密闭容器中再充入1 mol氩气，平衡时A 的转化率为________；

(3)判断该反应是否达到平衡的依据为________(填正确选项前的字母) ；

a ．压强不随时间改变

b ．气体的密度不随时间改变

c ．c (A)不随时间改变

d ．单位时间里生成C 和D 的物质的量相等

(4)1 200℃时反应C(g)＋D(g) A(g)＋B(g)的平衡常数的值为________。 解析 (1)根据反应A(g)＋B(g) C(g)＋D(g)，可写出平衡常数K ＝c (C )·c (D )K 值减小，即升温平衡逆向移动，正反应为放热c (A )·c (B )

反应，即ΔH ＜0。(2)6 s内消耗的A 为0.003 mol·L 1·s 1×6 s×5 L＝0.09 mol，－－

则此时A 的物质的量浓度为0.20 mol－0.09 mol－1＝0.022 mol·L ；生成C 的物5 L

质的量与消耗A 的物质的量相等，均为0.09 mol。设平衡时参与反应的A 为x mol，则平衡时A 、B 、C 、D 的物质的量分别为(0.20－x ) mol，(0.80－x ) mol、x mol、x mol，根据平衡常数的表达式和此时K ＝1.0，求得x ＝0.16，即平衡时A 的转化率为80%；向该平衡体系中充入氩气等稀有气体，对该平衡无影响，即平衡时A 的转化率依然为80%。

答案 (1)c (C )·c (D ) ＜ (2)0.022 0.09 80% 80% (3)c (4)2.5 c (A )·c (B )

12．[高考题组合]

(1)[2014·北京理综，26(2)]2NO(g) ＋O 2(g) 2NO 2(g) 。在其他条件相同时，分别测得NO 的平衡转化率在不同压强(p 1、p 2) 下随温度变化的曲线(如图) 。

①比较p 1、p 2的大小关系________。

②随温度升高，该反应平衡常数变化的趋势是________。

(2)[2014·广东理综，31(2)(3)(4)]用CaSO 4代替O 2与燃料CO 反应，既可提高燃烧效率，又能得到高纯CO 2，是一种高效、清洁、经济的新型燃烧技术，反应①为主反应，反应②和③为副反应。

① 1/4CaSO4(s)＋CO(g) 1/4CaS(s)＋CO 2(g) ΔH 1＝－47.3 kJ·mol －1

4(s)＋CO(g) CaO(s)＋CO 2(g) ＋SO 2(g) ΔH 2③ CO(g) 1/2C(s)＋1/2CO 2(g) ΔH 3＝－86.2 kJ·mol －1

①反应①～③的平衡常数的对数lg K 随反应温度T 的变化曲线见下图，结合各反应的ΔH ，归纳lg K ～T 曲线变化规律：

a ．__________________________________________________________； b ．__________________________________________________________。 ②向盛有CaSO 4的真空恒容密闭容器中充入CO ，反应①于900 ℃达到平衡，c 平衡(CO)＝8.0×10－5 mol·L －1，计算CO 的转化率(忽略副反应，结果保留两

位有效数字) 。

③为减少副产物，获得更纯净的CO 2，可在初始燃料中适量加入________。 解析 (1)①2NO(g)＋O 2(g) 2NO 2(g)的正反应方向是气体物质的量减小的反应，压强增大，平衡正向移动，在同温度下，p 2时NO 的转化率较大，故p 1

c 2(NO )O 2的浓度增大，NO 2浓度减少，结合化学平衡常数表达式K ＝可c (NO )·c (O 2)

知，K 将减小。

(2)①结合图像和反应特点可知，a. 反应①③为放热反应，随温度升高，lg K 降低；反应②为吸热反应，随温度升高，lg K 增大；b. 放出或吸收热量越多的反应，其lg K 受温度影响越大。

②由图像可知，当反应①在900 ℃时，lg K ＝2，即平衡常数K ＝100。

设起始时CO 的浓度为a mol·L －1，转化量为x mol·L －1。

11 4CaSO 4(s)＋CO 2(g) 4CaS(s)＋CO 2(g)

起始量 mol·L －a 0

mol·L －x x

平衡量－5 x － 8.0×10mol·L

x －3根据：K 。根据：a －x ＝8.0×10－5，解－100，解得x ＝8.0×108.0×10

得a ＝8.08×10－3。

8.0×10－3

所以CO 100%≈99% 8.08×10－③要获得更纯净的二氧化碳，必须减少二氧化硫的量，通过反应②的分析可知，当二氧化碳浓度增大时，可使平衡向左移动，所以可在初始燃料(CO)中加入适量二氧化碳，减少二氧化硫的产生，获得更纯净的二氧化碳。

答案 (1)①p 1

(2)①a. 放热反应的lg K 随温度升高而下降(或“吸热反应的lg K 随温度升高而升高”) b ．放出或吸收热量越多的反应，其lg K 受温度影响越大

②99% ③二氧化碳(或CO 2)

13．(2014·天津理综，10) 合成氨是人类科学技术上的一项重大突破，其反应原理

为：

N 2 (g)＋3H 2 (g) 2NH 3 (g) ΔH ＝－92.4 kJ·mol －1

一种工业合成氨的简易流程图如下：

(1)天然气中的H 2S 杂质常用氨水吸收，产物为NH 4HS 。一定条件下向NH 4HS 溶液中通入空气，得到单质硫并使吸收液再生，写出再生反应的化学方程式： __________________________________________________________。

(2)步骤Ⅱ中制氢气原理如下：

①CH 4(g)＋H 2O(g) CO(g)＋3H 2(g) ΔH ＝＋206.4 kJ·mol －1

②CO(g)＋H 2O(g) CO 2(g)＋H 2(g) ΔH ＝－41.2 kJ· mol－1

对于反应①，一定可以提高平衡体系中H 2百分含量，又能加快反应速率的措施是________。

a ．升高温度 b ．增大水蒸气浓度

c ．加入催化剂 d ．降低压强

利用反应②，将CO 进一步转化，可提高H 2产量。若1 mol CO和H 2的混合气体(CO的体积分数为20%)与H 2O 反应，得到1.18 mol CO、CO 2和H 2的混合气体，则CO 转化率为________。

(3)图1表示500 ℃、60.0 MPa条件下，原料气投料比与平衡时NH 3体积分数的关系。根据图中a 点数据计算N 2的平衡体积分数：________。

(4)依据温度对合成氨反应的影响，在图2坐标系中，画出一定条件下的密闭容器内，从通入原料气开始，随温度不断升高，NH 3物质的量变化的曲线示意图。

(5)上述流程图中，使合成氨放出的能量得到充分利用的主要步骤是(填序号)________。简述本流程中提高合成氨原料总转化率的方法：__________________________________________________________

__________________________________________________________。 解析 (1)依据题意，NH 4HS 被空气中氧气氧化，将－2价S 元素氧化成S ，

一定条件同时生成一水合氨，其反应方程式为2NH 4HS ＋O 2=====2NH 3·H 2O ＋

2S ↓。(2)结合反应特点，正反应方向是气体物质的量增大的吸热反应，若要加快反应速率又增加H 2的百分含量，可升高温度，a 项正确；增加水蒸气浓度，能加快反应速率，使平衡正向移动，但H 2增加的量没有水蒸气增加的量多，H 2的百分含量减少，b 项错误；加入催化剂平衡不移动，H 2的百分含量不变，c 项错误；降低压强反应速率减慢，d 项错误。根据“三段式”法有： CO(g)＋H 2O(g) CO 2(g)＋H 2(g)

开始(mol) 0.2

转化(mol) x 0 x 0.8 x

一定时间(mol) 0.2－x x 0.8＋x

0.18 mol则0.2－x ＋x ＋0.8＋x ＝1.18，解得x ＝0.18，故CO 转化率为0.2 mol×100%

＝90%。

(3)根据“三段式”法有

N 2 ＋ 3H 2 2NH 3

开始(mol) 1

转化(mol) x 3 3x 0 2x

平衡(mol) 1－x 3－3x 2x

2x 42100%＝42%，解之，x ＝71 4－2x

421－71所以N 2的平衡体积分数42100%＝14.5%。

4－2×71

(4)由于N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g) ΔH

(5)根据流程图可知，使合成氨放出的能量得到充分利用的主要步骤见Ⅳ(热交换) ，用合成氨放出热量对N 2和H 2进行预热。合成氨的正反应是气体物质的量减少的放热反应，为提高合成氨原料总转化率，又不降低反应速率，可采取对原料加压、分离液氨，使化学平衡正向移动，同时对未反应的N 2、H 2循环使用，提高原料转化率。

一定条件答案 (1)2NH4HS ＋O 2=====2NH 3·H 2O ＋2S ↓

(2)a 90%

(3)14.5%

(4)

(5)Ⅳ 对原料气加压，分离液氨未反应的N 2、H 2循环使用

对点回扣

1．化学反应速率和化学平衡计算的常用基本关系式

对于可逆反应：m A(g)＋n B(g) p C(g)＋q D(g)

(1)各物质表示的反应速率之比等于相应的化学计量数之比，即v (A)∶v (B)∶v (C)∶v (D)＝m ∶n ∶p ∶q 。

(2)各物质的变化量之比＝相应的化学计量数之比

(3)反应物的平衡量＝起始量－消耗量

生成物的平衡量＝起始量＋增加量

(4)达到平衡时，反应物A(或B) 的平衡转化率α：

α(A)(或B) ＝

A (或B )的消耗浓度(mol·L －1)100% A (或B )的起始浓度(mol·L －)

2．使用化学平衡常数时的注意要点

(1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。

(2)反应物或生成物中有固体和纯液体存在时，由于其浓度可看做“1”而不代入公式。

(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变。若方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，化学平衡常数也不一样。

3．化学平衡常数的三种应用

(1)化学平衡常数数值的大小是可逆反应进行程度的标志。

(2)可以利用平衡常数的值作标准判断：

①正在进行的可逆反应是否平衡。

②化学平衡移动的方向。

(3)利用K 可判断反应的热效应

若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应；

若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。

[纠错]

易错点一：

易错点二：

4．化学平衡计算常用技巧：

(1)三步法

三步法是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol 、mol·L －1，也可用L 。

(2)差量法

差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。

(3)极端假设法

化学平衡研究的对象是可逆反应，这类反应的特点是不能进行到底。据此，若假定某物质完全转化(或完全不转化) ，可求出其他物质的物质的量(或物质的量浓度、气体体积) 的范围。

(4)其他方法

讨论法、等效平衡法、虚拟状态法、赋值法、估算法、守恒法等。

5．图像类试题解题关键

解答图像类试题的关键在于分析图像中已存在的文字和数据信息，理解图像中纵、横坐标意义及题中设问，然后根据信息，结合学过的有关化学概念、原理、规律和性质分析问题、解决问题、得出答案。

[纠错]

易错点一：

易错点二：

6．两“会”速解化学图像题

解答化学图像问题时需要两“会”：(1)会识图：一看面、二看线、三看点(弄清纵、横坐标的意义；弄清起点、拐点、终点的意义；看清曲线的变化趋势) 。

(2)会分析：分析图像中隐含的信息，找出数据之间的关联点。将其加工成化学语言，同时联系化学概念、化学原理，从而快速解决问题。