电力系统发生不对称短路故障分析

摘要

电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。

关键字：标么值；等值电路；不对称故障

目录

一、基础资料 . .................................................................................................................................. 3 二、设计内容 . .................................................................................................................................. 3

1. 选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。并求出各序元件的参数。 . ...................................................................................................................................... 3 2. 化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。 .................................................................... 6 3.K 处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。 .... 7 4. 设在K 处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。 . .......................................................................................................................................... 9 5. 讨论正序定则及其应用。并用正序定则直接求在K 处发生两相直接短路时的短路电流。 . ........................................................................................................................................ 11 三、设计小结 . ................................................................................................................................ 12 四、参考文献 . ................................................................................................................................ 12 附录................................................................................................................................................. 12

一、基础资料

1. 电力系统简单结构图如图1所示。

图1 电力系统结构图

在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*） 发电机G1和G2：S n =120MVA ，U n =10.5kV，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；

变压器T1：S n =60MVA ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MVA ，U K %=10.5

线路L=105km，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km，x 0=3 x1, 负荷L1：S n =60MVA ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MVA ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MVA 和U B 为所在级平均额定电压。

二、设计内容

1. 选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）

在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。

计算系统各元件表么值（取基准容量：S B =120MVA ；基准电压：U B

=U av （kv ））

变压器 T 1：

X T 1+=X T 1-=

U K %S B 10.5120

∙=⨯=0.21 100S N 10060

X T 1(0)=0.21

变压器 T 2:

X T 2+=X T 2-=

U K %S B 110.5120

∙=⨯0.4⨯⨯=0.21 100S N 210060

X T 2(0)=0.21

发电机G ：

X G +=X *i ∙

双回线 L :

S B S

=0.9，X G -=X *2∙B =0.45 S N S N

X L +=X L -=

S 11120X 1∙B =⨯0.4⨯⨯105=0.19 2U B 221152

X L (0)=3X L +=0.57

负荷 L 1 ：

X L +=1.2⨯

负荷 L 2:

120120=2.4，X L -=0.35⨯=0.7 6060

X L +=X *1∙

S B 120=1.2⨯=3.6 S N 40S B 120=0.35⨯=1.05

S N 40

X L -=X *2∙

电力系统中发生不对称短路时，无论是发生单相接地短路、两相接地短路还是两相短路，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其他部分三相仍是对称的。根据对称分量法的理论，将这一样的不对称系统分解为正、负、零序系统时，各序系统各自单独存在。将短路点的不对称三相电压和不对称三相电流分别用它们的三序分量代替，从而相应地行成正、负、零序三个等值网络，如下图所示。 正序：

负序：

零序：

2. 化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。

化简后如图所示：

正序：

负序：

零序：

其中:

a 1∑=E ∙E

j (0.21+3.6+0.19+0.21) //j 0.24j (0.21+3.6)

∙=0.95

j 0.9+j (0.21+3.6+0.19+0.21) //j 0.24j (0.21+3.6+0.19+0.21)

X 1∑=[(j 0.9//j 2.4) +j (0.21+0.19)]//j (0.21+3.6) =j 0.82 X 2∑=[(j 0.45//j 0.7) +j (0.21+0.19)]//j (0.21+1.05) =j 0.44X 0∑=j (0.21+0.57) =j 0.78

3.K 处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。

单相接地短路时故障处得三相边界条件：

a =0⎧⎫⎪U ⎪

⎨ ⎬ ⎪⎩I b =Ic=0⎪⎭

将单相接地短路的边界条件转化为对称分量表示的边界条件。先将短路点三相电流转化为三序电流

2⎡I a 1⎤⎛1a a 2⎫⎡I a ⎤⎛1a a 2⎫⎡I a ⎤⎡1⎤⎛1a a ⎫

⎢ ⎥1 ⎪⎢ ⎥1 ⎪⎢⎥I a ⎢⎥ ⎪222

⎢I a 2⎥= 1a a ⎪⎢I b ⎥= 1a a ⎪⎢0⎥=⎢1⎥ 1a a ⎪ ⎢I a 3⎥3 111⎪⎢I c ⎥3 111⎪⎢0⎥3⎢1⎥ 111⎪

⎣⎦⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎣⎦⎭⎣⎦⎝

可见单相接地短路时，短路故障电流的各序分量都相等，都等于故障电流的1/3,即

1

I a1=Ia2=Ia0=I a

3

a =U a 1+U a 2+U a 0=0 又 U

由此可以作单相接地短路的复合相序图，如图所示：

由此复合网序图可直接求得各序电流

故障点故障相的电流等于正序电流的3倍，由于它们的相位相同，它们之间绝对值大小也是三倍关系，即

a =0,I b =Ic=0 a1=-(U a2+U a0) , I a1=Ia2=Ia0=1I a 边界条件：U →U

3

a 1∑E 0.95 I a 1=I a 2=I a 0===-j 0.47X 1∑+X 2∑+X 0∑j (0.82+0.44+0.78)

a =3I a =-j 1.40I b =I c =0I

I a =3I a 1=-j1.40

而非故障相电流为零，即

b =I c =0 I

三相短路电流的值如下表所示

4. 设在K 处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。

假设在短路点k ,b、c 两相短接，a 相未发生故障。两相接地短路的边界条件为

b =U c =0⎫⎧⎪U ⎪

⎨ ⎬ ⎪⎪⎩I a =0⎭

将其转化为用对称量表示的边界条件：

a =I a0+I a1+I a2=0， I

a 1=U a 2=U a 0=1U a U

由此可以作两相接地短路的复合相序图，如图所示：

b =U c, I a =0→U a 1=U a 2=U a 0=1U a , I a =-(I a 2+I a 0) 边界条件：（假设bc 俩相短路接地）U 3由复合网求序分量得：

a 1∑E 0.95 I a1===-j 0.86Z 1∑+Z 2∑//Z 0∑j 0.82+j 0.44//j 0.78

j 0.78Z 0∑ I a2=-Ia1∙2∑+0∑=j 0.86=j 0.55j (0.78+0.44)

a0=-(I a1+I a2)=j0.31 I

故障点故障相的电流为：

a =I a0+I a1+I a2=0⎧I ⎫⎪ ⎪2 ⎨I b =a I a1+a I a2+Ia0=-1.22+j0.465⎬

⎪ 2 a1+a I a2+I a0=1.22+j0.465⎪I c =aI⎩⎭

列表如下：

5. 讨论正序定则及其应用。并用正序定则直接求在K 处发生两相直接短路时的短路电流。

以上所得的两种简单不对称短路时短路电流正序分量的通式为:

(n ) (n ) =I a 1 U a (0) (n ) Z kk 1+Z su 式中，Z su 称附加阻抗。

上式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路电流的正序分量，与在短路点后每一相中加入附加阻抗Z su 而发生三相短路的电流相等。这个概念称为正序等效定(n )

正序等效定则不仅适用于计算稳态短路电流，而且也适用于计算短路暂态过程任一时刻的短路电流周期分量有效值。

正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点后每一相中加入附加阻抗而发生三相短路的电流相等。

故障相短路点短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即

各种类型短路时附加阻抗Z su (n ) 值

各种类型短路的m (n ) 值

三、设计小结

本设计通过对不对称故障分析，提出了用三序等值电路对不对称故障系统参数进行计算的设计方案，首先要计算出变压器，发电机，负载，导线等各参数的标幺值。然后对电路进行简化分析，算出总的等值电抗，然后对K 处分别进行单相直接接地短路和两相直接接地短路的分析计算，得出短路电流。最后对正序等效定则及其应用进行总结分析。

通过本次课程设计使我更加的了解了不对称故障系统，知道选取合适的方法对参数的设计计算会起到很大的便利条件。在本次设计中，公式的选择，各参数的含义通过查书得以解决。其中在进行标幺值归算方面以及故障电流的计算方面遇到了一些问题，最后在老师和自己参阅大量资料后得以解决。由于对系统中个参数的不熟悉，从而使开始的切入比较困难，感觉平时学习的不牢固，对之后的设计带来很大的麻烦。通过这次设计不但让我对电力系统的分析这么课程进行了更深的了解，也让我对以前的专业画图工具进行了复习，真正的能体现出学以致用这个理念。课程设计是我学会了许多以前不会的东西，让我收获了许多。

四、参考文献

1. 孙丽华，电力工程基础，北京：机械工业出版社，2006

2. 李光琦，电力系统暂态分析（第二版），北京：中国电力出版社，1995

3. 《电气工程师手册》第二版编辑委员会，电气工程师手册，北京：机械工业出版社，2000

4. 杨淑英 邹永海，电力系统分析复习指导，北京：中国电力出版社

5. 于永源 杨绮雯，电力系统分析（第三版），北京：中国电力出版社，2007

6．《工厂常用电气设备手册》编写组，工厂常用电气设备手册（上），北京：中国电力出版社，1999

附录:1、完整各序等值电路图

正序：

负序：

零序：

2、程序