两条直线平行与垂直的判定练习题
两条直线平行与垂直的判定(一)
一、 选择题
1、直线L1,L2的方程分别是Ax1+By1+C1=0 ,Ax2+By2+C2=0,
若L1与L2只有一个公共点,则( )
A、A1B2-A2B1=0 B、 A1B2-A2B1≠0
C、 A1A2AB D、 11 B1B2A2B2
2、下列直线中与直线x-y-1=0平行的是( )
A.3x+3y+6=0B、 x-3y-6=0 C、 3x+3y+1=0 D、 3x-y-1=0
3、已知直线3ax-y=1与直线(a-2)x+y=-1互相垂直,则a的值是( ) 3
A、-1或
1111 B、 1或 C、 -或-1 D、 -或1 3333
4、直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行,则 m的值为( )
A、2 B、-3 C、2或-3 D、-2或-3
5、如果直线l:kx+y+2=0平行于直线x-2y-3=0,则直线l在两坐标轴上的截距之和是( )
A、-1 B、-2 C、2 D、6
6、两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是( )
A、A1A2+B1B2=0 B、A1A2-B1B2=0
C、
7、P1 (x1,y1)是直线L:f(x,y)=0上一点,P2 (x2,y2)是直线L外一点,则方程
f(x,y) +f(x1,y1)+f(x2,y2)=0,所表示的直线与L的关系是( )
A、重合 B、平行
C、垂直 D、位置关系不定
二、填空题
8、过点A(1,2)且和直线x-y=0平行的直线是----------------------------------。
A1A2AA-1 D、121 B1B2B1B2
9、经过点(-1,
10、直线(3-a)x+(2a-1)y+7=0和(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直,则a=---------------。
已知直线ax+2y-1=0与直线2x-5y+C=0垂直相交于点(1,m),则a=---------,,c=------------,,m=-------------。
三、解答题
11、已知两条直线
l1: 2x-4y+7=0, L2: x-2y+5=0.
求证:l1∥l2.
12、求过点 A(1,-4),且与直线2x+3y+5=0平等的直线方程.
13、求与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线L方程.
14、设直线L过定点P(1,-1)且与直线2x+3y+1=0垂直,求L的方程.
15、已知直线L1:x+y-1=0,现将直线L1向上平移到直线L2的位置,若L2, L1和两坐标轴围成的梯形面积是4,求L2的方程.
3),且垂直于直线x-4y-1=0的直线方程是----------------------------。 2
两条直线平行与垂直的判定(二)
一、 选择题
1、直线L1,L2在x轴上的截距都是m,在y轴上的截距都是n,则L1,L2的位置关系是( )
A、平行 B、重合
C、平行或重合 D、相交或重合
2、下列命题中正确的是( )
A、如果两条直线平行,则它们的斜率相等
B、如果两条直线垂直,则它们的斜率互为负倒数
C、如果两条直线的斜率之积为-1,则两条直线垂直
D、如果两条直线的斜率不存在,则该直线一定平行与y轴
3、若直线L1,L2的倾斜角分别为1,2且L1⊥ L2,则( )
A、1-2=90° B、 1+2 =90° C、 1+2=180° D、12 90°
4、 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长,则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0
的位置关系是( )
A、平行 B、重合 C、垂直 D、相交但不重合
5、已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q 的坐标是( )
A、(-2,1) B、(2,1) C、(2,3) D、(-2,-1)
6、已知点A(1,1)和点B(3,4),P是y轴上一点,则|PA|+|PB|的最小值是
A、 B、5 C、29 D、在存在
7、点P(m,n)与点Q(n-1,m+1)关于直线l对称,则l的直线方程为( )
A、x-y+1=0 B、x-y=0 C、x+y+1=0 D、x+y=0
二、填空题
8、平行于直线3x-8y+25=0,且在y轴上的截距为-2的直线方程是--------------------------。
9、已知直线l:(m+m-2)x+(m+3m+2)y-5=0,若l与x轴平行,则m=------------;若l与y轴平行,则m=--------------------。
10、 经过点(cosθ,sinθ)且平行于直线x cosθ+y sinθ+2=0(θ∈R)的直线方程是
----------------------------------------22。
11、 已知两点M(3,-5),N(-7,5),则线段MN的垂直平分线方程是--------------------。
12、已知直线L1:Ax+3y+c=0与L2:2x-3y+4=0若L1,L2的交点在y轴上,
则c=---------------。
13、过点P(-3,2)且与直线2x+3y-1=0平行的直线方程是---------------。
三、解答题
14、已知两条直线
l1:2x-4y+7=0, l2:2x+y-5=0、
求证:l1l2
15、求过点A(2,1),且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程、
16、求过点 A(1,-4),且与直线2x+3y+5=0平等的直线方程.
17、求与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线L方程.
18、设直线L过定点P(1,-1)且与直线2x+3y+1=0垂直,求L的方程.
19、已知直线L1:x+y-1=0,现将直线L1向上平移到直线L2的位置,若L2, L1和两坐标轴围成的梯形面积是4,求L2的方程.