2017数学花园探秘详解

2017“数学花园探秘”科普活动（小低组）

——参考答案

视听题（注：具体题意请参看视听题动画演示）

第一关 看谁算的快 1）5＋5＋5＋5＋1＝ 2）21+13 + 9＝ 3）26＋28＋74＝ 4）48-2-2-2-2-2＝

5）169-（16＋23+61）＝ 【难度】★

【题目解析】此题考察加减法计算基础，涉及巧算方法和小括号的理解与使用. 1）5＋5＋5＋5＋1＝21 2）21+13+9＝43 3）26＋28＋74＝128 4）48-2-2-2-2-2＝38 5）169-（16+23+61）＝69 【考察知识】速算巧算

第二关 镜子里的画

秋天到了，树叶掉了，下图是小君用树叶在一张纸上做的一幅画. 当小君拿着画站在镜子前，请问小君看到的镜子中的图像是A 、 B、C 中的哪一个？请把正确选项写在答题纸的对应位置.

答案：B 【难度】★

【题目解析】动画演示中镜子在画的前面，所以图形照镜后将左右相反，A 和原图的关系是上下相反，C 和原图长一样，没有变化，只有B 图和给出的画左右相反. 【考察知识】生活中的对称思想

答案：5下 【难度】★

【题目解析】短时记忆的考查，在图形变化和声音两种因素的影响下，孩子是否能记住星星闪的次数.

【考察知识】专注力、记忆力

第四关 转一转

小朋友，接下来屏幕上将出现一个由四个小方块粘在一起组合而成的图形，认真观察下面ABCDE 五个选项，有两个选项不能由原图旋转或者翻转得来，请你把这两个不能由原图旋转或者翻转得来的选项找出来，填写在答题纸对应位置.

答案：A 、E 【难度】★★

【题目解析】仔细观察所给的图，不管是旋转还是翻转，那么至少有一个方向是有三层的. 再观察所给的选项，A 和E 中不管哪个方向，最多都只有两层，所以A 和E 选项不能由上图旋转或者翻转而成. 通过尝试，B 、C 、D 都可以由上图旋转或翻转而成. 【考察知识】立体空间想象能力

小朋友们，我们现在用的数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是由欧洲传入，被称为阿拉伯数字. 其实，最早阿拉伯数字是古印度人发明的. 曾经在一个时期，这些印度数字的写法并不是现在的写法，而是后来慢慢演变过来的.

下面是阿拉伯数字的一些古老写法，请你仔细观察并记忆，然后回答问题.

代表的三位数是___________.

答案：347 【难度】★★

【题目解析】通过对古老数字写法的观察，我们能找到一些相似的形状，比如古老数字中的2与现在我们所使用的2比较相似，那也会发现古老数字版的4更像现在的8，通过两种对比找出相似性和差异性，才能避免最后掉入陷阱中. 【考察知识】记忆力、观察能力

接下来屏幕上会出现一张卡片，卡片从图①开始顺时针旋转，旋转成图②，再旋转一次成图③，按照这样的规律，请问图③旋转到图④，应该旋转成A 、B 、C 、D 中的哪一个？请把正确选项填写在答题纸的对应位置.

答案：C

【难度】★★★

【题目解析】仔细观察图形的变化，根据图形顺时针的旋转进行答案的排除，A 和B 存在明显的不同，其中漏掉了部分格子，D 旋转的方向不同，排除法锁定答案为C. 【考察知识】观察力

第七关 装盒子

下课后，乐乐帮老师把所有的正方体小木块收到一个立方体大盒子里，已经放了一部分，请问再放多少块就能把盒子全部装满？请把正确答案填写在答题纸对应位置.

答案：10

【难度】★★★

【题目解析】根据观察我们发现整个大立方体盒子一共需要27块小方块，再减去已经放好的17块，答案为10块. 【考察知识】立体图形计数

接下来，屏幕中有一个等腰直角三角形的纸，小朋友们仔细看，将下面这张纸对折一次，再对折一次，然后沿着虚线剪开，请问整张纸被剪成了几个单独的小纸片？请把正确答案填写在答题纸对应位置.

答案：4个 【难度】★★★

【题目解析】通过看动画中的动手演示，进行空间想象，通过两次对折纸片变成四层，剪完后的如下图，刚好4个单独的小纸片：

【考察知识】空间想象能力

第九关 翻牌游戏

花花和园园两个小朋友一起玩翻牌游戏. 花花拿了20张不一样的扑克牌，园园从中抽出一张发现是黑桃A ，之后便把黑桃A 还给花花，插在了从下往上数的第11张. 接着花花把手里的牌依次从左到右、从上到下的摆好. 聪明的小朋友，请你找一找，现在这张幸运黑桃A 在第几行第几列.

答案：第2行第5列 【难度】★★★ 【题目解析】排队问题的变形，从小往上第11张就是从上往下的第10张，那按照排列顺序，第10张就应该在第2行的第5列 【考察知识】排队问题

第十关 拼接小方块

下面的图形是由右侧图形中的两块图形拼接形成的，请你仔细看一看，它是由A 、B 、C 、D 、E 当中的哪两块图形拼成的？

答案：A 和D 【难度】★★★ 【题目解析】仔细观察给的图，如果最下一层右后方无方块，那么这个图由7个小方块组成；如果最下一层右后方有方块，那么这个图由8个小方块组成.5个选项是由4或5个小方块组成的，那么可以判断，最下一层右后方有方块. 再观察选项，得出所选的选项应有一块有三层，推出其中一块选择A 或者C ，另一块就需要在B 和D 中选择（因为E 有5个小方块组成，超过了总数）. 如果选择A ，那么另一块需要填满A 右下角的空，通过尝试，D 符合要求. 所以A 和D 可以拼成上图. 如果选择C ，那么另一块需要使C 左列为两行，经过尝试B 和D 都不符合要求. 所以本题选择A 和D. 有的小朋友空间感特别好，可以通过原图对照法，迅速观察到A 和D 是可以不通过任何翻转就直接拼组成所给图形的. 【考察知识】立体图形与空间想象

笔试题

答案：2017 【难度】★★

【题目解析】根据第一个算式，找到突破口“花”. 三个数字相加，“花”只有两种可能，1或者2，假设花为“2”，发现“数+花+园”的结果最大只能为19，所以排除“花”为2，“花”只能为1；根据“花”为1，“花+花=数”，推理出“数＝2”，所以第一个算式变为“2+1+园=1学”，这个算式要凑两位数，园只可能是7、8、9，通过依次尝试，推理出园＝7，学＝0；所以得出数学花园代表的四位数为2017. 【考察知识】数字谜

答案：A 【难度】★★

【题目解析】通过观察发现图1是由5个小方格组成的图形，观察尝试发现A 可以用图1拼成，而且，图B 是23个小放歌，图C 是21个小方格，不能由5凑出来总数，所以不能是由图1拼成的.

【考察知识】图形剪拼

答案：27

【难度】★★★

【题目解析】根据图中已知的2、5、6三个数字可推理出：①这六个数字有两种可能性，1、2、3、4、5、6或者2、3、4、5、6、7；②2、5、6这三个数字是相邻的，不能相对. 六个数字如果为1～6，则1+6=2+5=3+4符合对面数字和相等，但是这样2和5就需要相对，与题目已知条件不符；六个数字如果为2～7，则2+7=3+6=4+5符合对面数字和相等，且2、5、6这三个数字相邻，符合题意. 所以这六个数字是2、3、4、5、6、7，正确答案为2+3+4+5+6+7=27. 【考察知识】正方体找对面

答案：19个 【难度】★★★

【题目解析】改变灯光包含两种情况，不亮的小方块灯打开灯，已经亮的小方块灯关闭. 根据左右两边的数字对比，2变成0需要动3个小方块灯，0变成1需要变7个小方块灯，1变成0一样是7个小方块灯，7变成1需要动2个小方块灯，所以加在一起共需要变动3+7+7+2=19个小方块灯. 【考察知识】图形计数

答案：7点 【难度】★★★ 【题目解析】根据老师的描述，从昨晚9点到中午12点有15个小时，被分成了相等的三份，得出一份是5个小时，所以距中午12点吃饭还有5个小时，得出现在是早上7点. 【考察知识】逻辑推理

答案：A

【难度】★★★ 【题目解析】根据第一个天平推理出A ＞B ，通过第一个与第二个天平对比，得出A+D＞A+C，所以D ＞C ，通过第三个天平推理出B ＞D ，综合前面的结论，得出A ＞B ＞D ＞C ，所以A 最重. 【考察知识】等量代换

答案：36

【难度】★★★★

【题目解析】首先2颗糖，第一次摆放1颗，第二次刚好是在两个间隔之间摆放2颗，第三次是4个间隔摆放4颗，第四次是8个间隔摆放8颗，第五次16个间隔摆放16颗，加上最后的3颗糖，2+1+2+4+8+16+3=36（颗）. 【考察知识】间隔问题、找规律

答案：795

【难度】★★★★ 【题目解析】从三位数中最高位开始有序的尝试，百位到十位、个位，从大的数字9开始凑，得出最大的三位数为995；最小三位数通过有序的尝试，百位为1的话，用掉两根火柴棒，个位十位没有能凑15根火柴棒的，由此发现百位最小只能是2，则最小三位数为200, 最后得出两数的差为995-200＝795. 【考察知识】动手操作、计算

答案：6

【难度】★★★★

【题目解析】根据东东的话，猜测出西西和南南手上的四张牌刚好为1、3、5、7四个奇数，东东自己拿2、8；乙说东东、南南两人自己的两张牌和相等，已经知道东东手中的牌的和为2+8=10，则南南为3+7=10，推理出西西的两张牌为1、5，所以西西的两张牌数字和为1+5=6. 【考察知识】逻辑推理

答案：

【难度】★★★★

【题目解析】观察发现后从一宫突破，圆圈在角上，说明圆圈中不能填写2或者3，如果填写2或者3，圆圈周围的3个格子在同一个宫，同一宫中只能有一个△，则圆圈中只能填写1；再根据第二列圆圈中的3推理出第一个宫的3，找到突破口后按照数独规则推理即可.

【考察知识】数独

答案：129

【难度】★★★★

【题目解析】想要收获最多金币，最好的情况是从起点到终点的过程中走过所有小岛，尝试后发现一定会走重复路线，全部金币都拿到是不可能实现的；那开始尝试放弃一些金币比较少的小岛，从放弃通过3个金币的小岛开始尝试，发现放弃3不行，放弃通过有4个金币的小岛可以实现. 所以路线是：起点-6-3-8-16-14-9-7-5-10-11-15-12-13-终点，顺序不唯一. 【考察知识】枚举法

答案：110101 【难度】★★★★

【题目解析】理解规则后，从同行、同列、同一条斜线已经出现3个相同数字入学，层层推理，思路步骤不唯一.

【考察知识】数独