八年级数学平行四边形单元测试卷(含参考答案)
八年级数学课堂综合练习20150331
（满分：150分 时间：120分钟 范围：平行四边形及函数）
班级 姓名 座号
A 、1 B、2 C、3 D、4
2．如图, □ABCD 中, ∠C=120°,BE 平分∠ABC, 则∠ABE 等于 ( ) A 、15° B、30° C、60° D、120° 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 、四条边相等 B、对角线互相垂直平分 C 、对角线相等 D、 对角线平分一组对角
A
E
D
B C
4．已知菱形的边长等于2cm, 菱形的一条对角线也是长2cm, 则另一条对角线长是（ ） A 、4cm B、25. 函数y =
cm C、cm D、3cm
x +1
中，自变量x 的取值范围是（ ） x -2
A 、x ≥-1 B、x ≠2 C、x ≥-1且x ≠2 D、x ≥1且x ≠2 6. 下列各点在函数y=2x-1的图象上的是（ ）
A 、（2,3） B、（-3,5） C、（0,0.5） D、（1，-3） 7．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分 面积与正方形ABCD 的面积比是（ ）
A 、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 8. 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A 、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
A B
D C
9. 在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为（ ）
A 、
13512
B、2 C、 D、 525
10．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF,AE、
BF 相交于点O, 下列结论①AE=BF；②AE ⊥BF ；③AO=OE；④S △AOB =S四边形DEOF （S 表示面积）中，正确的有（ ）
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（本大题共6小题。每小题4分，共24分）
请 将 答 案 填 在 答 题 卷 上
11．已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加 的一个条件可能是 （只要写一个）．
12. 如图，□ABCD 中，AC=14，BD=8，AB=x，则x 的取值范围是 ．
13. 如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC， 则∠ACP 度数是 ．
14. 如图, 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ， DE ∥AC . 若AC =4，则四边形CODE 的周长是 .
15. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，红丝带两条平行的边之间的距离为1cm. 如图，将红丝带交叉成60°角重叠在一起，则重叠部分的四边形的面积为_______cm.
16. 在平面直角坐标系中，点O 为原点，点A 坐标为（2，4），点B 坐标为（5，0），若以点O 、A 、B 、C 四点为顶点的四边形是平行四边形，则点C 的坐标是
2
A
B
C
八年级数学课堂综合练习20150331
答题卷
班级 姓名 座号
一、选择题（本大题共10小题。每小题4分，共40分。每小题只有一个选项正确）
11. 12. 13.
14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共86分）
17. （本题满分7分）如图，□ABCD 中，E ，F 分别在AC 两侧的延长线上，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE 是平行四边形．
18. （本题满分7分）等腰△ABC 的周长为10cm ，底边BC 为ycm ，腰AB 的长为x cm，写出y 关于x 的函数的解析式，并求出自变量x 的取值范围.
19. （本题满分7分）BD 、BE 分别是∠ABC 与它的邻补角的平分线，AE ⊥BE ，AD ⊥BD ，求证：四边形AEBD 是矩形．
20. （本题满分7分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （画图，用数学语言写出已知、求证，并用菱形的定义证明. ） 已知： 求证： 证明：
21. （本题满分7分）如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ∥DE ，且交AG 于点F . 求证:AF-BF=EF.
22. （本题满分7分）如图，一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝8cm ，AB ＝4cm ，沿对角线BD 对折，点C 落在点C ′的位置，BC ′交AD 于点G . 求△BDG 的面积.
A B
D
G
C
23. （本题满分7分）如图，在菱形ABCD 中，E 为AD 中点，EF ⊥AC 交CB 的延长线于F ， 交AB 于G ，交AC 于H . 求证：AB 与EF 互相平分.
24. （本题满分8分）如图1，有一张菱形纸片ABCD ，AC=8，BD=6. C
⑴请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，结合图2，用实线画出所拼成的平行四边形；若沿着BD 剪开，结合图3，用实线画出所拼成的平行四边形. 并直接
A 写出这两个平行四边形的周长.
（图1） ⑵沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，
请结合图4，用实线画出你所拼成的平行四边形.
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） C C C
（图3） （图4）
（图2）
周长为__________ 周长为__________
25. （本题满分7分）过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC 分别交AB 、CD 于E 、
1
F ，点G 为AE 的中点，若∠AOG =30︒，求证：OG =DC
3
F
D C
O
A
G
E
B
A E
26. （本题满分11分）在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．（1）如图1, 证明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2）， （图1） 求∠BDG 的度数；
27. （本题满分11分）如图，四边形OABC 中，OA ∥CB ，O 为直角坐标系的原点，A 、B 、C 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）. 点P 、Q 同时从原点出发，分别作匀速运动，点P 沿OA 以每秒1个单位向终点A 运动，点Q 沿OC 、CB 以每秒2个单位向终点B 运动. 当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.(1) 当运动时间t 等于多少时，四边形OPQC 为平行四边形？(2) 四边形ABQP 能否成为正方形？说明理由.
（图2）