铁道车辆横向主动悬挂的H∞控制

第２７卷，第３期中国铁

道

科学

Ｖ０１．２７Ｎｏ．３

２００６年５月

ＣＨＩＮＡＲＡＩＬⅥ协ＩＹＳＣＩＥＮＣＥ

Ｍａｙ，２００６

文章编号：１００１—４６３２（２００６）０３—００６８—０５

铁道车辆横向主动悬挂的Ｈ∞控制

吴

宁，王悦明，文彬

（铁道科学研究院机车车辆研究所，北京１０００８１）

摘要：研究铁道车辆横向主动悬挂采用Ｈ。。控制方案的振动控制效果。建立考虑车体横移、摇头、侧滚以及转向架横移的铁道车辆横向主动悬挂的控制模型。以该模型为基础，利用ＭＡＴＬＡＢ软件设计铁道车辆横向主动悬挂的Ｈ。。控制器。为了验证设计得到的Ｈ。。控制器的控制效果，采用ＡＤＡＭｓ／Ｒａｉｌ多体动力学软件建立整车

模型，与ＭＡＴＬＡＢ软件进行联合仿真，比较被动悬挂、Ｓｋｙｈｏｏｋ主动悬挂、Ｈ。。主动悬挂３种情况下的仿真结

果。结果表明，车辆横向主动悬挂采用Ｈ。。控制器后振动控制效果明显，有很强的鲁棒性，可以将车体横向加速度的低频部分减小２倍以上，且不会增加车体横向加速度的高频部分。

关键词：铁道车辆；主动悬挂；Ｓｋｙｈｏｏｋ；Ｈ。。控制；仿真中图分类号：Ｕ２７０．３３１．７

文献标识码：Ａ

随着列车运行速度的提高，车辆振动加剧，致Ｊｃ＝Ａｘ－卜Ｂ１ｗ＋Ｂ２Ｈ

使车辆乘坐舒适度下降。通过改善线路质量可以减ｚ—Ｃ１ｘ＋Ｄ１１ｗ＋Ｄ１２Ｈ

（１）

小车体振动，但需要投人大量的经费，较为可行的ｙ—Ｇｘ＋Ｄ２１ｗ＋Ｄ２２９

方法是设计合理的车辆悬挂装置。因此，开发和研式中：ｘ为状态向量；ｚ为被控输出向量；Ｙ为测

制铁道车辆主动悬挂装置势在必行。

量向量（控制器的输入）；Ｗ为干扰向量；Ｈ为控设计主动悬挂装置的关键环节之一是控制方案制向量；Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别为各系数矩阵。

的设计［１］。铁道车辆在运行过程中受很多不确定性Ｈ。。输出反馈控制是指在保证闭环系统稳定的因素（如阻尼、弹簧的非线性，车体质量随乘客数

前提下，设计反馈控制器Ｋ（ｓ）（Ｈ＝Ｋ（ｓ）ｊ，），使Ｗ

量发生变化等）的影响，因此所选用的车辆主动悬

对ｚ的影响最小的一种控制策略［２｜。

挂控制器须具有较强的鲁棒性，即保证车辆的一些Ｈ。。次优输出反馈控制问题是指给定充分小的

参数在一定范围内变化的情况下，仍然具有明显的

正数岸，设计反馈控制器Ｋ（ｓ）保证系统闭环稳振动控制效果。Ｈ。。控制能够考虑系统的不确定定，且满足下式。

性，可以保证闭环系统具有一定的鲁棒性。此外，

Ｈ。。控制是一种频域设计方法，可以通过频域整形Ｌ（ｓ）忆一ｍａｘａ（Ｌ（如））≤岸

（２）

侧重于控制车体共振区内的振动，从而有效地衰减

式中：Ｌ（ｓ）为Ｗ到ｚ的闭环传递函数矩阵；盯车体振动。

（Ｌ（硝））为Ｌ（可）的奇异值的上确界。

Ｈ。。次优输出反馈控制问题的求解一般是通过

１铁道车辆横向主动悬挂Ｈ。。控制器

求解具体的Ｒｉｃｃａｔｉ方程或线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的设计

来实现的，其中ＬＭＩ方法的适用面更广［３］。２种求解方法在ＭＡＴＬＡＢ软件中都有相应的工具箱。

１．１

Ｈ。控制理论简介

无论采用哪一种求解方法，都须将系统模型记一般被控对象的状态空间实现如下：

（包括加权函数）表示为式（１）的状态方程形式。

收稿日期：２００５—０９－２６

基金项目：铁道部科技研究开发计划项目（２００３Ｊ０１０一Ａ）

作者简介：吴宁（１９８０一），男，宁夏固原人，硕士研究生。

第３期铁道车辆横向主动悬挂的Ｈ。。控制

１．２控制器的设计参考文献［４］的相关内容建立铁道车辆横向

主动悬挂的系统模型，如图１所示，模型中仅考虑二系悬挂对车体横向动力学性能的影响。被控对象

整体动态方程式分别为与车体摇头、横移和侧滚有关的３个２阶微分方程，见式（３）一式（５）。

（ａ）俯视图

（ｃ）后视图（前转向架）

（色）．蜃想图

（后转向架）

图１铁道车辆横向主动悬挂模型图

Ｉ，汐，一ＣＬｚ（力，～多１０）一ＣＬｚ（力。＋ｙ’ｚｏ）一

２ｋＬｌ（１０。一ｙｌｏ）一２ｋＬＺ（１０，一Ｙ２０）＋“ｌｌ一“２ｌ

（３）

ＭＢｙＬ一一ｃＬ（岁Ｉ，一Ｙ１０＋ｈｚ艮）一ＣＬ（叽一

ｙ２０＋ｈ２０Ｒ）一２ｋｉ，（ｙＬ—Ｙｌｏ＋

＾１０Ｒ）一２ｋＬ（ＹＬ—Ｙｚｏ＋ｈｉＯＲ）＋“１＋乱２

（４）

ｋ酴一一ＣＬｈ２（多Ｌ—Ｙ’１０＋ｈ２艮）一ＣＬｈ２（乡Ｌ—

Ｙ２０＋ｈ２０Ｒ）一２ｋＬｈｌ（ＹＬ—Ｙｌｏ＋＾１艮）一２ｋＬｈｌ（ＹＬ—Ｙ２０＋ｈ１０Ｒ）一

４ｃ。ｂ２良一４ｋ：ｂ２０Ｒ＋甜１ｈ３＋“２ｈ３

（５）

的摇头角位移和侧滚角位移；ＹＬ为车体的横向位设车体前后端与二系悬挂连接处的横移量分别

为Ｙ・和Ｙｚ，则下列关系成立，即

ＹＬ一（Ｙｌ＋Ｙ２）／ｚ（６）良一（ｙ１～Ｙ２）／（２１）

（７）

设计得到的控制器的阶数取决于模型阶数，因此为了降低设计得到的控制器的阶数，对车辆的摇

头运动和滚摆运动（横移＋侧滚）分别建立控制模

型，进行控制器设计‘４｜。

对于车体的摇头运动，定义ＹＹ一（ｙ－－－ｙｚ）／２，

ｙＹｏ一（ｙｌｏ—Ｙ２０）／２，ＡｙＹ—ＹＹ—Ｙｖｏ，Ｕｙ一（Ｆ１一

Ｆ２）／２。取状态向量ｘＹ一［多Ｙ，ＡｙＹ］Ｔ，取测量向量为工程上容易获取的车体加速度，即ａＹ＝岁Ｙ；

取ｚＹ一［岁Ｙ，Ｕｙ］Ｔ。由于车辆悬挂设计的目的是减少由转向架传递给车体的振动，因此选取的扰动

为柳一多Ｙｏ。根据式（３）和式（７）可建立关于摇

头运动的状态空间方程：

立Ｙ—ＡＹ新＋Ｂ１Ｙ础Ｙ＋Ｂ２Ｙ“Ｙ

ｚＹ—Ｃ１ＹｘＹ＋Ｄ１１Ｙ谢Ｙ＋Ｄ１２Ｙ“Ｙ

（８）

口Ｙ—Ｃ２ｙＸＹ＋Ｄ２１Ｙ狮＋Ｄｚ２ＹＵＹ

控制器的设计目标是抑制车体低频区内的横向

振动，同时避免甜Ｙ的频带过宽。为此，引人低通

传递函数ｗⅥ（ｓ）和高通传递函数ｗＹｚ（ｓ）分别对多Ｙ

和甜Ｙ进行加权。

设ＷⅥ（ｓ）和ＷＹｚ（５）的状态空间分别为

ＸＷ，ｎ—ＡＷⅥ‰＋眠Ｈ％Ｙｗ．ｎ—ＣＷⅥ‰＋‰Ｈｇｒｙｌｆ９、

ｚＷｙ＇２一ＡＷｙ２ＸＷｙ２＋岷Ｈ％

（１０）

Ｙｗｖｚ—ｃＷＹ２却Ⅵ＋眈％ＨｗＹ２

则包含ＷＹ。（ｓ）和ＷＹｚ（ｓ）在内的被控系统的广

义状态空间模型为‘５］

Ｘ。ｙＧ＝ＡｖＧｘｖｃ＋Ｂ１ｗｗｙ＋Ｂ２ＹＧＭＹ

ＺｙＧ＝Ｃ＇ｍｘｖＧ＋Ｄ１１ＹＧ嘶＋Ｄ１２ＹＧＵＹ

（１１）

１２ｙ＝Ｃ２ｖｃｘｖｃ＋Ｄ２１ＹｃＺＯｙ＋Ｄ２２ＹＧ乱Ｙ

式中：批一Ｉ

降］

Ｘｗ，ｎ

Ｌ－ｘＹＪ

Ｉ；ｚＹＧ为引入加权函数后的被控

输出向量；系数矩阵分别为

厂ＡＷｙ２

０

０

］

Ａｖｅ—ｌ０Ａ％Ｂｗ．ｎ

Ｃ１Ｙ

ｌ，

ｌ

ｏ

ｏ

ＡＹ

＿Ｊ

厂０］

ｒ

Ｂｗｙｚ］

Ｂ１ＹＧ—ＪＢｗ，ｎＤｌｌＹＪ，Ｂ２ＹＧ—ＪＢｗＹｌＤｌ２ＹＩ，

Ｂ１Ｙ

Ｂ２Ｙ

式中：ＭＢ为车体质量；工，和ＩＲ分别为车体的摇

头转动惯量和侧滚转动惯量；良和保分别为车体移；Ｙ－ｏ和Ｙｚ。分别为前后转向架的横向位移；ｈ・为

二系横向弹簧到车体重心的垂向距离；ｈ。为二系横向减振器到车体重心的垂向距离；ｈ。为横向作动器到车体重心的垂向距离；Ｚ为车辆定距之半；

ｂ为转向架左右二系垂向悬挂距离之半；ｈ和吼分别为二系横向刚度和阻尼；忌：和Ｃ。分别为二系

垂向刚度和阻尼；“。和秕：分别为前后转向架上的

横向作动器施加到车体上的控制力。

７０

中国铁道科学第２７卷

一ｐ￡，０ＧＹ］，

Ｄ１１ＹＧ—ｆ～＊Ⅲ］，Ｊ。１２ＹＧ馋ⅢＤｗＹｌ叫’Ｉ眠最

Ｃ２ＹＧ一［－ｏ

０

Ｃ２Ｙ］，Ｄ２１ＹＧ＝Ｄ２１Ｙ，

Ｄ２２Ｇ＝Ｄ２２Ｙ。

对于车体的滚摆运动，定义儿一（ｙ，＋ｙｚ）／２，ｙＬＯ一（Ｙｌｏ＋ｙ２０）／２，ＡｙＬ—ＹＬ—ｙＬ０，ＵＬ一（Ｆｌ＋

Ｆ２）／２。取ｘＬ一［多Ｌ，ＡｙＬ，台Ｒ，保］Ｔ，口Ｌ一岁Ｌ，ｚＬ一［多。，饥］Ｔ，ＷＬ一多ｕ。采用相同的方法，建立包含加权函数Ｗｕ（ｓ）和Ｗ也（ｓ）的关于滚摆运动的广义

状态空间模型：

ＸＬ６一ＡＬＧＸＬＧ＋Ｂ１ＬＧＺＵＬ＋Ｂ２ＬＧＵＬｚＬＧ—Ｃ１ＬＧｘＬＧ＋Ｄ１１ＬＧ７ＡＪＬ＋Ｄ１２ＬＧＵＩ。

（１２）

口ＬＧ

２Ｃ２ＬＧｘＬ＋Ｄ２１ｌＧ毗＋Ｄ２２ＬＧＵＬ

采用ＭＡＴＬＡＢ软件的ＬＭＩ工具箱，分别基于广义状态空间模型式（１１）和式（１２）求解出摇

头运动的Ｈ。。输出反馈控制器Ｋｙ（ｓ）和滚摆运动

的Ｈ。。输出反馈控制器ＫＬ（ｓ）。

２计算机仿真结果

在ＡＤＡＭＳ／Ｒａｉｌ中建立设计速度为３００

ｋｍ・

ｈ－１的车辆模型，将该模型输出到ＳＩＭＵＬＩＮＫ环

境下‘６’７１。利用ＭＡＴＬＡＢ软件的／Ｓ－ＦＵＮＣＴＩＯＮ功能实现上文中得到的控制器，搭建出如图２所示的仿真界面。

咂五画固型

前转向架

上的横向

车体前端前端悬挂力控制器横向加速度

的Ｓ—Ｆｕｎｃｔｉｏｎ

车体后端

，ＪＩｔＦ

ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ］ＮＮＮ架＂Ｋｒ

横向加速度

，巴嚣一ｎ“一ｗ”上的横向

的Ｓ－Ｆｕｎｃｔｉｏｎ商瓤另“Ａｄａｍｓ

ｌ

图２

ＡＤＡＭＳ／Ｒａｉｌ、ＳＩＭＵＬＩＮＫ联合仿真界面

采用ＯＲＥ高干扰轨道谱，对平直线路车速为

２４０

ｋｍ・ｈ＿１的工况进行仿真计算。图３所示为该

工况下经优化的横向被动悬挂、Ｓｋｙｈｏｏｋ主动悬挂和Ｈ。。主动悬挂３种情况下车体的横向加速度响ｇＦ＂

ｋ

害

￥

螂增嚣

时间／ｓ

（ａ）被动悬挂作用下车体横向加速度的时域响应

时间／ｓ

（ｂ）Ｓｋｙｈｏｏｋ主动悬挂作用下车体横向加速度的时域响应

０．２５０

ｂ０．１２５

’．ｕ“呲Ｌ山ｍ山且ＩＩｌ｜ｌ｜。Ｊ“＿ＩＩｍ山』

１州邢，州『『１１＂ｗ㈣，ｙ１

－０．１２５

０

２．０

４．０

６．０

８．０１０．０

时间／ｓ

（ｃ）Ｈ。主动悬挂作用下车体横向加速度的时域响应

图３车体横向加速度时域比较

０．１０

晕０．０５

毪煅

‘一

＋４

０

０

ｋ．舭……一……

５．０

ｉ０．０

１５．０

２０．０

频率／Ｉ－Ｉｚ

（ａ）被动悬挂作用下车体横向加速度的频域响应

频率／Ｉ－Ｉｚ

（ｂ）Ｓｋｙｈｏｏｋ主动悬挂作用下车体横向加速度的频域响应

ｐ

甲

邑＼

频率／Ｈｚ

（ｃ）Ｈ。主动悬挂作用下车体横向加速度的频域响应

图４车体横向加速度频域比较

五０蛩ｏ．２５０

倒镧景

应；图４所示为相应的频谱图。表１所列为３种情况下的平稳性指标比较。

第３期

表１车辆横向平稳性指标比较

铁道车辆横向主动悬挂的Ｈ。。控制

计算了相同工况下车辆参数变化后车体横向加速度响应。图５给出了车辆参数变化前后车体的横向加速度的仿真结果。由图５分析可以看出，当车辆的

一些参数发生变化时，Ｈ。。控制器仍然具有很好的

控制效果。

由仿真计算结果可以看出，铁道车辆横向二系

比较以上仿真结果可以看出，Ｈ。。控制能够非常有效地抑制车体低频区的振动。在车体的横向振

动中，以１～５Ｈｚ内的振动为主，因此Ｈ。控制对

主动悬挂采用Ｈ。。控制器具有以下优点：①对车体

横向振动控制效果明显；②控制器的输入仅为车体的横向加速度，技术上容易实现；③系统的鲁棒性好；④可通过选取加权函数，有针对性地抑制车体

车体横向振动的控制效果很明显。

为了验证Ｈ。。控制器的鲁棒性，保持控制器参

数不变，将ＡＤＡＭＳ软件的Ｒａｉｌ模块的车辆模型

某个频段的振动。

中车体的质量减小２０％，二系横向刚度增加１０％，

０．２

３结论

１）本文针对高速铁道车辆横向二系主动悬挂

－．““．ｋ＾。・ｕ１４＾．１ｌＩＩＪ“虬ｊ｜｜｜｜｜１１．山“Ｉ６Ｉ且＾ＩＩＩＩ

１。ｒｙ

餐－ｏ．１一＂ＰｑⅣ叩１吖””Ｍ

‰ｏ．１

芒

￥

ｏ

髓

系统设计了Ｈ。。控制器，仿真结果表明该控制器能够有效地衰减车体振动、提高车辆的乘坐舒适性。

２）由于在Ｈ。。控制器设计过程中考虑了控制器的鲁棒性，因此得到的控制器能较好地适应运行

工况中的变化。

－ｏ．２

时间／ｓ

（ａ）车辆参数变化前车体横向加速度时域响应

Ｏ．２

ｂ０．１。

晕

越

一ｌ。ｌ眦ｍｍ』ｌｌ｜ｌ山ｌｌ。ＩＩＩｌｌ；“ｌＩ址山ｕ．ｊ

一叮ｌ『’甲

３）本文设计的控制器仅以车体前后端横向加

速度信号为输入量，工程上易于实现，是一个很有

毽一ｏ．１

－ｏ．２

甲州ｙ『ｌ－删１｜『甲＂”ｆ１

时间／ｓ

工程应用价值的控制器。

４）主动控制和半主动控制是现代机车车辆的

研究热点之一，随着我国铁路大规模提速及机车车

辆技术装备水平不断提高，必然会有广阔的运用需

（ｂ）车辆参数变化后车体横向加速度时域响应

图５车体参数变化前后Ｈ。。主动悬挂

作用下车体横向加速度比较

求。建议大力开展与控制理论相关的研究和工程应

用实践，以满足机车车辆技术装备现代化的需求。

参

考

文

献

［１］ＲｏｇｅｒＧ．Ａｃｔｉｖｅ

ＲａｉｌｗａｙＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ：ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎＳｔａｔｕｓａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＴｒｅｎｄｓＪ－Ｊ］．ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙ—

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７２

中国铁道科学第２７卷

ＲａｉｌｗａｙＣａｒＬａｔｅｒａｌＡｃｔｉｖｅＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＵｓｉｎｇＨ。。Ｃｏｎｔｒｏｌ

ＷＵＮｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｕｅ—ｍｉｎｇ，ＷＥＮ

Ｂｉｎ

１０００８１，Ｃｈｉｎａ）

（ＬｏｃｏｍｏｔｉｖｅａｎｄＣａｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＲａｉｌｗａｙＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｒａｉｌｗａｙａｒｔｉｃｌｅ．Ａｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒａｉｌｗａｙ

ｃａｒ

ｃａｒ

ｌａｔｅｒａｌａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｕｓｉｎｇＨ。。ｃｏｎｔｒｏｌｉｓｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓ

ｌａｔｅｒａｌａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｉＳｂｕｉｌｔ，ｗｈｉｃｈｉｎｖｏｌｖｅｓ１ａｔｅｒａｌｍｏｖｅ—

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ｃａｒ

ＭＡＴＬＡＢ．Ｉｎｏｒｄｅｒ

ｗａｓｂｕｉｌｔｉｎ

ｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｃｏｎｔｒ０１ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅＨ。。ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ａｃｏｍｐｌｅｔｅｒａｉｌｗａｙ

ｉｓ

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ＡＤＡＭＳ／Ｒａｉｌ，ｗｈｉｃｈ

ｐｏｗｅｒｆｕｌｍｕｌｔｉ—ｂｏｄｙｄｙｎａｍｉｃｓｓｏｆｔｗａｒｅｉｎｒａｉｌｗａｙｆｉｅｌｄ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｓｅｐａｒａｔｅｌｙｆｏｒｔｈｅｉｎａｃｔｉｖｅ，ｓｋｙｈｏｏｋａｃｔｉｖｅａｎｄＨ。。ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｔｒ０１ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｓ

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ｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｒｏｂｕｓｔｅｎｏｕｇｈ．ＵｓｉｎｇｔｈｅＨ。。ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎＯｆｔｈｅｂｏｄｙ

ｃａｎ

ｂｅｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄｄｏｕｂｌｅ

ｏｒｅｖｅｎ

ｍｏｒｅｉｎｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｗｈｅｒｅａｓｔｈｅｌａｔｅｒａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｉｎｈｉｇｈｆｒｅ—

ｑｕｅｎｃｉｅｓｄｏｅｓｎｏｔｉｎｃｒｅａｓｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒａｉｌｗａｙｃａｒ；Ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；Ｓｋｙｈｏｏｋ；Ｈ。。ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

（责任编辑杨宁清）

夺・夺・争・幸・夺・｛，・夺・牵・÷・÷・夺・牛・夺・夺・寺・牛・孛・夺・夺・夺・夺・夺・寺・｛－・争・牵・夺・孛・夺・÷・夺・夺・÷・夺・夺・・串・牛・夺・夺・幸・串・争・夺・々・夺・（上接第６７页）

（３）应用ＭａｇｉｃＦｏｒｍｕｌａ减振器模型研究发现，液压减振器在小位移情况下（Ｕ０在１～５ｉｎ／ｎ之间）动态特性具有强烈的非线性，并且与激励频率有关。这种位移情况正是提速客车二系悬挂系统减振器的主要工作范围。因此，在设计和选用车辆悬挂系统时，需要充分考虑液压减振器的非线性动态特性。

为用户子程序加入ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ，有效提高了车辆系统动力学仿真计算结果的精度，有利于减振器的设计、车辆悬挂系统

参数的优化和新型车辆的研制。

结果，进行提速客车动力学仿真研究，提出了二系横向减振器性能参数的优选方案。

（６）应用Ｍａｇｉｃ

（４）解决了国际著名的车辆动力学仿真计算软件ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ的用户模型接口问题，将ＭａｇｉｃＦｏｒｍｕｌａ减振器模型作

（５）以我国铁路提速客车ＣＷ２００转向架为模型，应用ＡＤＡＭＳ／Ｒａｉｌ和ＭａｇｉｃＦｏｒｍｕｌａ液压减振器模型，结合线路试验

Ｆｏｒｍｕｌａ减振器模型研制具有良好非线性动态特性的二系横向减振器，通过装有ＣＷ２００转向架的试验

车在北京一长春区间的线路上进行实际运行测试，结果表明：新型减振器改进了车体的横向加速度性能１５％左右。

项目审查专家组听取了课题组的研究报告，对报告资料进行了认真审查，经过认真讨论，一致认为课题提出的减振器模型及设计方法具有创新性，对减振器设计制造技术和铁道车辆动力学性能的研究具有重要的理论意义和实用价值，研究成果达到国内领先水平。

项目组还在《中国铁道科学》、《铁道学报》、《ＶｅｈｉｃｌｅＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ＞＞等国内外重要专业学术刊物和ＳＡＥ（国际汽车工程师协会）２００３年会上发表多篇研究论文，均被ＥＩ收录。

（王成国）