苏教版高中数学必修2单元练习试题及答案(共4套)

苏教版高中数学必修2单元练习试题及答案（共4套）

（时间：60分钟，满分：100分）

班别 座号 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 下列命题中，正确的是（ ）

A .一个平面把空间分成两部分落千丈 B. 两个平面把空间分成三部分 C. 三个平面把空间分成四部分 D. 四个平面把空间分成五部分 2. 下列函数中，奇函数是（ ）

A. y = ( 1- x )( 1 + x ) B. y =x 3

1

x -x 2

C.y = D.y =x lg(x ++x 2)

1-x

3. f (x ) =x 2-2|x |的单调递增区间为( )

A. (-1,0) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(-1,0)和(1,+∞) 4. 函数f (x ) =ln x -

2

的零点所在的大致区间是( ) x

1⎫

+∞) A.(1,2) B.(2,3) C.⎛ 1⎪和(3,4) D.(e ，

e ⎝⎭

5. 一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）

A. π：3 B.π：4 C. π：2 D. π：1

6. 4、设f (x)是奇函数，且当x > 0时，f (x) = x－1. 则当x

(A) f (x) 0 (C) f (x)f (－x)

7．两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12 π，这两个球的半径之差为

A 4 B 3 C 2 D 1

8. 如图所示的直观图，其平面图形的面积为

32

A 3 B 6 C 32 D 2

9. 圆锥和圆柱的底面半径和高都是R ，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为（ ） （A ）2：2 （B ）(1+2) :4 （C ）1：2 （D ）(1+2) :2

10．正六棱台的两底面的边长分别为a 和2a ，高为a ，则它的体积为 A

7333333

a a B a C 7a 3 D 222

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是 . 12. 棱长都是1的三棱锥的表面积为 . 13. 函数 y =lg x .

14. 已知y =log a 3

4

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

15. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 16.一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱 （单位cm ），求该几何体的表面积及体积： 垂直于底面，它的三视图如图所示。

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

A B 1 正视图 侧视图 俯视图

侧视图 府视图 正视图

*17．(本小题满分10分) 如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD,BC ⊥AB,AB=4,CD=2,BC=2,记梯形位于直线x=t (t>0)左侧的图形面积为f(t) ，求函数f(t)的解析式.

必修2练习题（二）

（时间：60分钟，满分：100分）

班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、若a 、b 是异面直线，且a//平面α，则b 与α的位置关系是（ ）

A 、b//α B、b 与α相交 C、b 在α内 D、不能确定 2、两个平面平行的条件是（ ）

A 、 一平面内的一条直线平行于另一平面； B、一平面内的两条直线平行于另一平面； C. 一平面内的无数条直线平行于另一平面；D. 一平面内的两条相交直线平行于另一平面。 3、线面垂直的条件是 （ ）

A 、一直线垂直于平面内的一条直线 B、一直线垂直于平面内的两行直线 C 、一直线垂直于平面内的无数条直线 D、一直线垂直于平面内的任意一条直线

4、在四个面都是正三角形的棱锥A —BCD 中E 、F 分别是棱BC 和AD 之中点，则EF 和AB 所

成的角（ ） A、45︒ B、60︒ C、90︒ D、30︒

5．三条互相平行的直线a,b,c 中，a ⊂α, b⊂β, c⊂β, 则α与β的关系是

A 相交 B 平行 C 平行或相交 D 相交、平行或重合

6. 某人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米(b

( )

(A) (B) (C) (D) 7. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D 1：3：9 8. 如图，在图形D-ABC 中，若AB=CB，AD=CD，E 是AC 的中点，则下列命题中正确的是( ) A 、平面ABC ⊥平面ABD B、平面ABD ⊥平面BDC C、平面ABC ⊥平面BDE ，且平面ADC ⊥平

D 面BDE

D 、平面ABC ⊥平面ADC ，且平面ADC ⊥平面BDE 。 9、下列命题中，正确的是（ ）

C A. 直线a 、b ⊂平面α，直线c ⊥a, c⊥b, 则c ⊥α B B. 直线a ⊥直线c ，直线b ⊥c ,则a//b

E

C. 两条异面直线不可能同时垂直于一个平面

A

D. 如果平面平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

10、下列命题中，正确的是 （ ）

A. 若直线a//平面α，且直线b ⊂α，则a//b B.若直线a//b，且直线a//平面α，则b//α

C. 若直线a//平面α，且直线b//α，则a//b

D. 若平面α∩β=直线a ，直线b ⊂β，且b 和a 没有公共点，则b//α 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、若函数f (x ) =x 2-2ax +a 2+1在(-∞, 5) 上是减函数，则实数a 的取值范围是 12. 函数f(x)(x∈R) 为偶函数，且f(x)在(0，＋∞) 上是增函数，则f(－2) 、f(－π) 、f(3)的大小顺序是

13. 给出下列四个命题（1）平行于同一个平面的两直线平行；（2）垂直于同一平面的两直线平行；（3）若直线a//平面α，则此直线平行于α内任一直线；（4）若两个平面平行，则一个平面内的任意一条直线与另一个平面一定平行。其中正确命题的序号是

V ______________.

14、如图，在三棱锥V-ABC 中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°， 则互相垂直的平面是__________________________. A

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30

15、在底面为正方形的长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=1，已知:PA 矩形ABCD 所在的平面, M、N 分别是 （1）求异面直线B 1B 与DG 所成的角的大小；若∠PDA=45°，求证：MN ⊥面PCD. （2）求证：BD ⊥平面A 1AC C1；

（3）求二面角G-BD-A 的正切值.

*17. 如图，ＡＢＣＤ是边长为a 的正方形，Ｏ是正方形的中心，ＰＯ⊥底面ＡＢＣＤ，Ｅ是ＰＣ的中点。（1）求证：ＰＡ／／面ＢＤＥ；（2）平面ＰＡＣ⊥平面ＢＤＥ；（3）若二面角Ｅ—ＢＤ—Ｃ为３０度，求四棱锥Ｐ—ＡＢＣＤ的体积.

A 1A=2，G 为CC 1的中点，O 为底面ABCD 的中心。、PC 的中点．求证：(1) MN⊥AB ；

1

C 1B 1

A 1N

D C

O

A

B

B

C

必修2练习题（三）

（时间：60分钟，满分：100分）

班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．直线3x +y +1=0的倾斜角的大小是 （A ）30 （B ）60 （C ）120 （D ）135

2．若三条直线2x +3y +8=0, x -y -1=0和x +ky =0相交于一点，则k = （A ）-2 （B ）-1 （C ）2 （D ）1

2

2

3．如果AB >0, BC >0，那么直线Ax -By -C =0不经过的象限是 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 4、下列函数中，在区间（－∞，0）上是增函数的是( )

(A) f ( x ) = x－4x+8 (C) h (x ) =-25. 已知直线l

1

2

(B) g ( x ) = ax + 3（a ≥0）

2

x +1

(D) s (x ) =log 1(-x )

和l 2夹角的平分线所在的直线方程为y =x ，如果l 1的方程是

ax +by +c =0，那么l 2的方程是

（A ）bx +ay +c =0（B ）ax -by +c =0（C ）bx +ay -c =0（D ）bx -ay +c =0 6．点P (-3, 4) 关于直线x -y -1=0对称的点的坐标是

（A ）(-4, 3) （B ）(5, -4) （C ）(4, -5) （D ）(4, -3) 7、若函数f(x)满足f(a)·f(b)

A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点 C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定 8．a , b 是异面直线，下列四个命题：①过a 至少有一个平面平行于b ；②过a 至少有一个平面垂直于b ；③至多有一条直线与a , b 都垂直；④至少有一个平面与a , b 都垂直平行。其中正确命题的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

9．已知直线l 1:ax +2y +6=0与直线l 2:x +(a -1) y +(a 2-1) =0垂直，则实数a 的值

为（ ）

A -1或2 B -1 C 0或-1 D 2/3 10．点P(x，y) 在直线x ＋y －4=0上，O 是原点，则|OP|的最小值是（ ）

A B 22 C D 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、经过两条直线3x +4y -2=0与2x +y +2=0的交点，且垂直于直线3x -2y +4=0的直线方程为__________________________________;

12、经过两条直线3x +4y -2=0与2x +y +2=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________________________;

13. 不论m 取何实数，直线 (2 m -1 )x - (m-3)y - (m-3) = 0恒过一个定点，则此定点的坐标是 .

A =P B P =C ，14．已知∆ABC ，∠ABC =900，P 为平面ABC 外任一点，且P 则平面PBC

与平面ABC 的关系是 .

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

15．已知直线l 1:mx +8y +n =0与 16.在x 轴上求一点P ，使以点A （1，2）， l 2:2x +my -1=0互相平行，且l 1, l 2 B（3，4）和为顶点的三角形的面积为10. 之间的距离为5，求直线l 1的方程.

*17．已知正方形的中心为直线2x -y +2=0和x +y +1=0的交点，正方形一边所在直线

的方程为x +3y -5=0，求其它三边所在的直线的方程.

必修2练习题(四)

（时间：60分钟，满分：100分）

班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知ab

3．方程x 2

+y2

+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为（ （A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4 4．直线5x +12y -8=0与圆(x -1) 2+(y +3) 2=8的位置关系是（ ） A 过圆心 B 相切 C 相交但不过圆心 D 相离

5．若直线3x -4y +12=0与两坐标轴交点为A 、B ，则以AB 为直径的圆的方程为（ A x 2+y 2+4x -3y =0 B x 2+y 2-4x -3y =0 C x 2+y 2+4x -3y -4=0 D x 2+y 2-4x -3y +8=0 6．若点P (2,-1) 为圆(x -1) 2+y 2=25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为 A ．x -y -3=0 B．2x +y -3=0 C.x +y -1=0 D．2x -y -5=0 7. 若f(x) = ( m+ 1 )x2

+ 2mx + 3 ( m ∈ R )是偶函数，则f(x)在[ -5 , 2 ]上是（A. 增函数 B. 减函数 C.可能为增函数，可能为减函数 D. 不具有增减性 8．过原点的直线与圆x 2+y 2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直 线的方程是

（A ）y =3x （B ）y =-3x （C ）y =

3 （D ）3 3

x

y =-3x 9．x 2+y 2-x +y +r =0表示一个圆，则r 的取值范围是

A ．r ≤2 B．r

2

2

10．过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是

（A ）(x -3) 2+(y +1) 2=4

（B ）(x +3) 2+(y -1) 2=4

（C ）(x -1) 2+(y -1) 2=4 （D ）(x +1) 2+(y +1) 2=4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、．已知函数f (x ) =⎧⎨

x +1(x ≤1) 5⎩-x +3(x >1)

, 则f [f (2

)]=_____________. 12. 直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直，则m 等于 . 13、过圆x 2+y 2-x +y -2=0和x 2+y 2=5交点的直线方程为________________. 14、过点（2，2）的直线L 与圆x 2+y 2=4有公共点，则直线L 的斜率的取值范围是

）） ）

. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

15. 已知圆O:x 2+y 2=4, 求过点P （2，4） 16．已知过点M （-3，-3）的直线l 被圆 与圆O 相切的直线方程，并求出切线长. x 2+y 2+4y -21=0所截得的弦长为4， 求直线l 的方程.

17、已知两圆C 1:x 2+y 2+6x -4=0和圆C 2:x 2+y 2+6y -28=0， （1）判断两圆的位置关系；

（2）若相交请求出两圆公共弦的长；

（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x -y -4=0上的圆的方程。

参考答案1

1.A;2.B;3.D;4.B;5.C;6.C;7.C;8.B;9.B;10.D 11.4; 12.3; 13.{x|x>0}; 14.(1,+∞) ∪(0,15.S=45π;V=12π. 16.(2)S=27+

3) 4

9393

;V=; 24

⎧12

⎪2t (0≤t ≤2) ⎪

17.f(t)=⎨2t -2(2

⎪6(t >4) ⎪⎩

参考答案2

1.D;2.D;3.D;4.A;5.D;6.C;7.B;8.C;9.C;10.D.

11.a ≥5； 12. f(－2)

a 3

17.(3)

6

参考答案3

1.C;2.B;3.B;4.D;5.A;6.B;7.D;8.C;9.D;10.B.

11.2x+3y-2=0; 12.x+y=0; 13.(0,-1); 14.垂直. 15.m=±4，n=18或22 16. （9，0）或（-11，0）

17.x+3y+7=0;3x-y+9=0;3x-y-3=0 参考答案4

1.A ；2.C ；3.B ；4.C ；5.A ；6.A ；7.D ；8.C ；9.C ；10.C 11.

3

； 12.m=10; 13.x-y-3=0; 14.k≥0或不存在； 2

89. 2

15.x=2或3x-4y+10=0;d=4 16.2x-y+3=0或x+2y-9=0

17.(1)相交；（2）52；（3）（x+1）+(y+5)=

2

2