平均数.标准差计算例题
例1 测定蚕豆根在25℃的逐日生长量（长度）于表1，试求根长的每天平均增长率及第7，11天的根长 表1 蚕虫根长的每天增长率
求出日平均增长率（几何平均数） G =1.31021
即日平均增长率为1.31021毫米。 第7天的根长应为
17×（1.31021)6=85.9992=86.00毫米。 若用算术平均值计算，则第7天的根长应为 17×（1.31205)6=86.7266毫米，与实际不符。 第11天的根长应为
17×（1.31021)6=253.4306=253.43毫米
未分组资料中位数求法：
例2 观察某除草剂对一种杂草的除草效果，施药后对10株杂草观察，发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时，求其中位数。
M =x n /2+x (n /2+1) =x 5+x 6=11+12=11. 5d
即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时 已分组资料中位数求法：
222
i n
M d =L +(-c )
f 2
L — 中位数所在组的下限； i — 组距；
f — 中位数所在组的次数； n — 总次数；
c — 小于中数所在组的累加次数。
例3 取三化螟初孵幼虫204头，使其在浸有1：100敌百虫的滤纸上爬行（在25℃下），得不同时间的死亡头数于表2中，试求中位数。 表2 敌百虫的杀螟效果
由表2可见：i =10，n =204，因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组，于是可确定L =35，f =36，c=82，代入公式得：
i n 10204
M =L +(-c ) =35+(-82) =40. 6 d f 2 36 2 (分钟)
即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间，致死中量。 加权平均数计算公式：
f x +f x + +f y y 权==
f 1+f 2+ +f k
∑f y
i k
k
i
∑f
i =1
i
fy =
f
式中： y i —第i 组的组中值； f i —第i 组的次数； k —分组数。
例：某村共种五块麦地，各地块的面积分别为0.1，0.2，0.4，0.15，0.15公顷，其相应的小麦单位面积产量为2250，1900，1500，1700，2300公斤/公顷，求该村小麦的平均产量？
例：欲了解春季盐碱土的盐分分布动态，在某地对一米土体内进行盐分分析，每个剖面共分8层取样，重复两次，测得结果（%）如下表，求：（1）0-10cm 土层的盐分平均含量（%）；（2）一米土体内的盐分平均含量（%）。
不同深度土壤盐分含量
例：某地布置磷肥试验，采用区组设计，产量如下（kg/mu）：
试计算两个处理的极差、方差、标准差、变异数，并结合具体实例说明极差、方差、标准差和变异系数的意义？