成都市中考数学填空题精选
1．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，点O 在边BC 上，以O 为圆心，OC 为半径的圆交边AB 于点D 、E ，交边BC 于点F ，若D 、E 三等分AB ，AC ＝2，则⊙O 的半径为__________． A
2．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB 的AB 上有一动点P ，过P 作PH ⊥OA 于H ．设△OPH 的︵
内心为I ，当点P 在AB 上从点A 运动到点B 时，内心I 所经过的路径长为___________．
解:如图, 连OI,PI,AI,
△OPH 的内心为I, ∴∠IOP=∠IOA, ∠IPO=∠IPH ∴∠PIO=180-∠ IPO -∠ IOP =180-
︒
︒
1
(∠ HOP +∠ OPH ) 2
而PH ⊥OA , 即∠PHO=90°,
11
∠ PIO =180︒-(∠ HOP +∠ OPH ) =180︒-(180︒-90︒) =135︒
22
又OP=OA,OI 公共, 而∠IOP=∠IOA , ∴△OPI ≌ △OAI
∴∠AIO =∠PIO = 135°
的一段劣弧上; 45 ︒
2
=⨯2=2 2
3．已知二次函数y ＝ax ＋bx ＋c 图象的一部分如图所示，则a 的取值范围是_______________．
4. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r ．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O ，并使较长边与⊙O 相切于点C ．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B ，较短边AB ＝8cm ．若读得BC 长为acm ，则用含a 的代数式表示r 为________________．
解：①易知，0＜r≤8时，r=a； 时，如图：连接OC
∵BC 与⊙O 相切于点C ， ∴OC ⊥BC ， 作AD ⊥OC 于点D ，
ABCD 是矩形，即AD=BC，CD=AB． 中，OA 2 =OD2 +AD2 ，
OA ，过点A
则四边形在Rt △AOD 即
：
②当r ＞8
12
a +4 1612
a +4． ＜r≤8时，r=a；当r ＞8时，r =16
r 2=(r -8) 2+a 2 整理得：r =
故答案是：0
5. 已知A （－3，0），B （0，－4），P 为反比例函数y ＝
12
x ＞0）图象上的动点，PC ⊥x 轴于C ，PD ⊥y x
轴于D ，则四边形ABCD 面积的最小值为___________．
6．如图, 在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，∠B ＝60°，E 是BC 的中点，EF ⊥AB 于点F ，则△DEF 的面积为__________．
7．如图，正方形ABCD 的面积为12，点E 在正方形ABCD 内，△ABE 是等边三角形，点P 在对角线AC 上，则PD ＋PE 的最小值为___________． A D
P
B C
8．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM ＝MN ，则点M 的坐标为______________．
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线
15
上，且∠CBF ＝A ，sin ∠CBF ＝，则BF 的长为_________．
25
10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝20°．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α后得△A ′B ′C ，此时点B 在A ′B ′上，CA ′ 交AB 于点D ．则∠BDC 的度数为__________．
A ′
B ′11．如图，等边△ABC 的边长为8，E 是中线AD 上一点，以CE 为一边在CE 下方作等边△CEF ，连接BF 并延长至点N ，M 为BN 上一点，且CM ＝CN ＝5，则MN 的长为__________．
E
C
12．已知关于x 的方程(1－a ) x ＋2ax －1＝0的两个根一个小于0，另一个大于1，则a 的取值范围是_____________．
22
13．已知二次函数y ＝ax ＋bx ＋c 的图象与x 轴交于（－2，0）、（x 1，0）两点，且1＜x 1＜2，与y 轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a ＜b ＜0；②2a ＋c ＞0；③4a ＋c ＜0；④2a －b ＋1＞0．其中正确结论的序号是________________．
2
14．方程x ＋2x －1＋x －x －1＝x －1的解为x ＝__________．
15．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则
CF
的值为__________． DF
A E B
17．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CE 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AB ，E 为垂足，BE ＝2AE ，若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为___________．
C