14.5单项式的乘法
14.5 单项式的乘法
教学内容
本节课主要学习整式的乘法中的单项式乘以单项式，这是整式运算的基础．
教学目标
1. 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．
2．过程与方法
经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
重、难点与关键
1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用．
2．难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．
3．关键：通过创设一定的问题情境，•推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点．
教学方法
采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．
教学过程
一、创设情境，操作导入
【手工比赛】
让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，装饰好的可获一星．
教师组织学生参加“才艺比赛”．
学生完成上述手工制作，与同伴交流．．
【引入课题】要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？
学生动手列式，图片的面积为mx·x=？
教师:对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．
先独立思考，再与同伴交流．
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实际上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2．
学生:自学课本P131--132上,并将本例与上例比较,应用了乘法的哪些运算律?
明确:交换律和结合律
【继续探究】计算：（1）x·mx； （2）2a2b·3ab3； （3）（abc）·b2c．
【学生活动】独立完成，再与同学交流．
二、范例学习，应用所学
【例1】计算 : p132
【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、•结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．
总结新知：单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．
【例2】 p132
【思路点拨】 求几个单向式的积，先列出算式，再按单项式与单项式相乘的运算法则计算
三、问题讨论，加深理解
【问题牵引】
1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？
2．想一想，你会说明a·b，3a·2a，以及3a·5ab的几何意义吗？
【教师活动】操作投影仪，显示问题牵引，引导学生思考，提问个别学生．
【学生活动】分四人小组，合作学习．
【思路点拨】本节的“问题牵引”目的是增强学生对单项式与单项式相乘的理解．例如，学生能说出3a·2a表示一个长方形的面积；a·ab可以看作是高为a，•底面长和宽分别为a，b的长方体的体积，则能增加学生对式子中几何背景的理解，•当然上式还可以有其他的意义．
四、随堂练习，巩固深化
课本P132练习1.
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【教师活动】巡视，关注中等或中等以下水平的学生．
【学生活动】书面练习，合作学习．
五、课堂总结，发展潜能
本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上． 提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．
（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？
六、布置作业，专题突破
1．课本P134习题14.5第1题．
2．课时作业
一、填空题．
1．（－2xy2）（3x2y）=_____________
123mnt）（－25mnt2）=__________ 5
1 3．（3x2yn）（－xyn+3）=_____________ 9
1 4．（5xy）（－xz）（－10x2y）=_____________ 5 2．（－
二、选择题．
5．下列各式计算中，正确的是（ ）．
A．（x2）3－2（x3）2=－x12 B．（3a2b）2·（2ab）3=6a3b2
C．（－a4）（－xa）2=－x2a6 D．（－xy2）2·（xyz）=x3y5
6．下列各式计算中，错误的是（ ）．
A．a4+a4=2a4 B．（x－y）5·（y－x）2=（x－y）7
C．（－x2）（－x）2·x=x5 D．（x2）3+（x3）2=2x6
7．计算a（a2）m·am,所得的结果是（ ）．
A．a3m B．a3m+1 C．a4m D．以上结论都不对
三、计算．
8．（－x）4·（－x）10·（－x）6 9．（m2）2·（－m2）m
10．an·x2·（an+1·x2y） 11．（－16a2bc）·（－11abx） 3
12．122432231xyz（－xyz） 13．（－x2yz3）·（－xz）·（xy2z） 23323
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