长方体正方体的认识教材整理资料

江北区小学数学“教材研读与实施”教研活动资料：

第十册第三单元教材分析

《长方体和正方体》

泗洲路小学数学教研组 江花小学数学教研组

2009年6月

一、教学内容：

本单元的教学内容：长方体和正方体的认识、 长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。

表面积

表面积计算 体积和体积单位 体积计算公式

体积单位间的进率 容积和容积单位 不规则物体的体积

二、教材的编写特点： （1）注意联系生活实际。 （2）更加重视对概念的理解。

（3）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。 （4）对一些内容进行了调整。 三、单元教学目标：

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

这一单元的教学重点是认识长方体和正方体的特征，了解体积（包括容积）的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义，掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

四、课时内容编排分析： （本单元共安排12课时）

五、课时练习安排：

第一课时 认识长方体

第一层次：基本练习 1、说一说。

2、仔细观察，发现什么？

第二层次：动手实践 1、

量一量

2、

做一个长方体（附页1的图样）量量长、宽、高。

第三层次：拓展练习 1、

2、

第二课时 认识正方体，长方体和正方体的比较

第一层次：基本练习 1、

已知一个立方体的棱长为5厘米，求它的棱长总和；

第二层次：实践运用

1、做一个正方体（附页2的图样）量量它的棱长；

2、用一个棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆一摆。再稍大点的呢？

3、用一根长96dm的铁丝做成一个最大的正方体框架，正方体的棱长是多少？ 第三层次：拓展练习

1、把一个长5dm,宽4dm，高6dm的长方体铁丝框架，焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长最大是多少？

2、

第三课时 练习

第一层次 基本练习 1、判断：

（1）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）

（1）这个物体的前面、后面是一个（ ）形，长是（ ）米，宽是（ ）米； （2）左、右侧面是（ ）形，长是（ ）米，宽是（ ）米； （3）做上、下面大约共需要（ ）平方米的材料。 （4）根据上面的条件，你还能知道什么？

第五课时 长方体正方体的表面积表面积的计算

第一层次 基本练习 1、求下面图形的表面积

第二层次 实践应用 1、

2、

第三层次 拓展提高

1、杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米， （1）制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

（2）如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？

（3）在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

第六课时 练习

第一层次 基本练习

1、一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?

2、这个礼物盒需要多大的包装纸？（你能用几种方法做？）

第二层次 实践应用

1、选一选：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（ ）的面积之和，这个水池的占地面积是指（ ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）

a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面

2、一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？

3、小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

4、用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 第三层次 拓展提高

1、 出示课件： 用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（ ）

a. 14平方厘米 b. 16平方厘米 c. 18平方厘米

2、 （如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？

第七课时 体积和体积单位

第一层次 基本练习 第二层次

实践应用 第三层次 拓展提高

第八课时 长方体和正方体的体积计算

第一层次 基本练习 第二层次 实践应用 第三层次 拓展提高

第九课时 长方体和正方体体积的统一公式与练习课 第一层次 基本练习 1、教材43页做一做第2题。

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 2、练习七第8题。

提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。 第二层次 实践应用

1、一个长方体的高是6厘米，宽是3厘米，长是15厘米。它的体积是多少？ 2、一个正方体的棱长是8分米，它的体积是多少？

3、一个长方体的底面积是24平方分米，它的高是10分米，它的体积是多少？ 4、一根长方体方钢，长4米，横截面是边长0.2米的正方形。它的体积是多少？ 第三层次 拓展提高

1、将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米，高0.8分米的长方体，共需要多少个这样的小正方体?

2、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大( )倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大( )倍。

第十课时 体积单位间的进率

第一层次 基本练习

1、3.8m3=3，2400cm3= dm3

（学生做题，自主归纳出单位变换的方法） 2、练习八的2：

第二层次 实践应用 1、做一做

3.5dm3=3，700dm2=2，1.02cm2=2， 960dm3=m3，23dm3=cm3，36000cm= m

通过不同类别单位间的进率转换，使学生既掌握加深了立方分米与立方厘米之间的换算，掌握加深了立方米与立方分米之间的换算，又对长度单位，面积单位，体积单位有了一种新的认识。

（2）这个牛奶包装箱的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？多少立方米？

2分米 15厘米 5分米

第三层次 拓展提高

1、2立方米300立方分米=（ ）立方分米

8.25立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米

2、红星小学要铺垫一个长80米、宽60米的长方形足球场。先要铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土。需要三合土、煤渣各多少立方米？

第十一课时 练习

第一层次 基本练习

0.9立方米＝（ ）立方分米 540立方厘米＝（ ）立方分米 38立方分米＝（ ）立方米 2.5平方米＝（ ）平方分米 1.02 m3＝（ ）dm3 960dm3＝（ ）m3 23 dm3＝（ ）cm3 36000 cm3＝（ ）dm3 0.25 m3＝（ ）cm3

第二层次 实践应用

1、一块长方体钢板长4米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米？ 2、公园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块？

3、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

4、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

5、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答) 第三层次 拓展提高

1、想办法让这两个数据在一定情况下相等。 1（ ）=24（ ） 60（ ）=1（ ）

2（ ）=200（ ） 1（ ）=7（ ）

2、一个长方体的长是12厘米，宽6厘米，高8厘米，从这个长方体中剪掉一个最大的正方体。剪完后，剩余部分的体积是多少立方厘米？

第十二课时 容积和容积单位

第一层次 基本练习 1、做一做：

2、

第二层次 实践应用

1、判断下列说法是否正确,对的在( )内打√，错的打x。

①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。 ( ②冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( ③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。

（④钢笔一次墨水，大约能吸1至2升墨水。 （ 2、

3、

第三层次 拓展提高

) ) ）

）

一只无盖的长方体粉笔盒,长1分米,宽9厘米,高8厘米,木板厚1厘米,它的体积是多少?容积是多少?

第十三课时不规则物体的测量

第一层次 基本练习 1、

第二层次 实践应用 1、

2、

第三层次 拓展提高 1、

第十四课时 复习和整理

第一层次 基本练习 1、判断

① 一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

②至少要用9个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

（3） 一间教室的空间大约是140立方分米

2、出示：一本数学书的体积大约是320（ ），它的表面积大约是400（ ）。（为什么前面填立方厘米，后面填平方厘米呢？）

一节集装箱所占空间约是60（ ）。 一个汽车油箱的容积大约是72（ ）。 一个茶叶罐的容积大约是900（ ）。 第二层次 实践应用

鱼缸的长是12分米，宽是4分米，高是6分米，求出做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果要给这个鱼缸添上一个塑料盖子，这个盖子的面积是多少？做好鱼缸后，如果不计鱼缸的厚度，往里注入清水，能不能注满？这时，水面距离沿口还有2分米，添上这个条件，你能求出什么问题？先想好一个问题，再列式解答。为了让鱼缸看起来更加美观，又往水里放入鹅卵石、水草，这时水面上升了12.5厘米。这些鹅卵石、水草的体积一共是多少立方分米？ 算一算。 第三层次 拓展提高

1、从一个长方体中截一个体积是72立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、有甲、乙、丙三个正方体水池。它们的内棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别铺上碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。如果将这些碎石铺在甲水池中，甲水池水面将升高多少分米？

第十五课时 粉刷围墙

练习设计（略）