2判别式和根与系数的关系
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参考答案 判别式答案
二、基础模块
例1、K>-1 例2、B 例3、（1）略（2）5 例4、-18 例5、m >针对练习
222
或m
222
2⎛2⎫
1、±6 2、 3x -⎪ 3、m>0或吗1
3⎝3⎭
例6、m ≠-1, m =-1 例7、略 三、拓展模块
例1、k=3,x=-2 例2、m =
2
5333
, m 例3、m ≥-
2888
根与系数的关系
1、韦达定理直接应用
例题： 1、4028045跟踪练习 1、6 2、
332007
，-[1**********]1 2、 3、k =, k =0
2102
1712 3、-2 4、±2 5、± 6、± 7、13 423
2、求待定系数及另一根 1.
37-14+622
2.x -7x +12=0 3.或-1 4., -3
423-2
3、根与系数的关系与判别式的应用 1.1或15 2.m
1
且m ≠0 32
四、拓展模块
1、一类特殊的二元一次方程的求解方法再探讨 例1 解：
49=72,35=7⨯5 ∴先求出方程：x '2+5x '-12=0的两根为：
'=x 1,2
1
，故原方程的根为：x 1,2= =7例2 解：
700=100⨯7, -300000=1002⨯(-30)
'=-10, x 2'=3，所以原方程的两个解为： ∴先解得方程：x '2+7x '-30=0的两根为：x 1
'=100⨯(-10) =-1000, x 2'=100⨯3=300 x 1
例3 解： 令y =x -x 则原方程可化为：y -5y +6=0 解得：y 1=2 y 2=3
2
①当x -x =2时，求得：x 1=-1, x 2=2
22
②当x 2-x =
3时，求得：x 3,4=跟踪练习：-
（原方程共有4个解） 1
或1 2
例4、B 例5、（1）4,6 （2）3或-1 例6、k
42例7、x 2-10x +9=0, 根是9, 1 例8、2，-6
例9、α^2-α-1=0, 两边乘以α^2, 得：α^4-α^3-α^2=0两边乘以α, 得：α^3-α^2-α=0两边乘以2，得：2α^2-2α-1=0
以上三式相加得：α^4-3α-1=0 , 即α^4=3α+1另外，由韦达定理：α+β=1因此有：α^4+3β=3α+1+3β=3(α+β)+1=3+1=4
77
或-2 3.7 跟踪练习：1. 1或2 2.2
随堂练习
1、a-b+c=0 2、4 3、x -3x +2=0 4、1 5、-4 6、D 7、2 8、-2 m=7,n=12 10、-1或17 11、x -2x +
2
2
1
=0 12、-3或2 13、3,-1 2
14、-2，-3 15、（1）a>0 (2)不可能
2
16、m,n 是一元二次方程x -2x-5=0的两个实数根所以m+n=2,mn=-5所以(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4m^2+n^2=4-2mn=142m^2+3n^2+2m=2m^2+2n^2+n^2+2m=2(m^2+n^2)+n^2+2m=28+n^2+2m因为n 是一元二次方程x2-2x-5=0的根所以n^2-2n-5=0n^2=2n+5所以2m^2+3n^2+2m=28+n^2+2m=28+2n++5+2m=33+2(m+n)=37
课后作业答案（略）