控制理论基础答案
第八章
8.1设开环系统极点、零点分布如图P8.1
所示。试画出相应的根轨迹
图。
8.2设系统的开环传递函数为
（1）G(s)H(s)=
K
s
2
+2s+2s+2s+52
；
（2）G(s)H(s)=
K
； 2
ss+4s+4s+20K
。 2
s(s+3)s+2s+2（3）G(s)H(s)=
试画出其根轨迹图，并确定根轨迹与jω轴的交点。
8.3设有一单位反馈系统，已知其前向通路传递函数为
（1）G(s)=
K
；
ss+1s+2s+3（2）G(s)=
K
。 2
ss+3s+2s+2为使系统闭环主导极点具有阻尼比ζ=0.5，试确定K值。
8.4图P8.4是一个位置—速度控制系统方块图。试设计一校正装置
Gc(s)，以使系统的共轭复数的主导极点为s=−1±j2。
)
8.5设单位反馈的前向通路传递函数为
G(s)=
10
ss+2s+8试设计一校正装置，是静态速度误差系数Kv=80s−1，并使主导极点位
于s=−2±。
8.6已知系统的开环传递数为
G(s)H(s)=
K
ss+1s+2试根据系统的根轨迹，分析系统的稳定性以及闭环主导极点具有阻尼比ζ=0.5时的性能指标。
8.7具有单位反馈的II型系统的开环传递函数为
G(s)=
K
s2
试设计一校正网络，是系统性能满足下列指标： （1）σ≤20%；
。 （2）ts≤0.4s（2%允许误差）
8.8未校正系统的开环传递函数为
8×107
G(s)H(s)=。
ss+10s+50s+100s+200试设计一校正装置，使系统满足σ≤20%，ts≤0.4s，Kv=250s−1。
8.9一具有单位反馈的I型系统的开环传递函数为
G(s)H(s)=
K
ss+1s+4（1）要求校正后的系统具有下列性能指标：
ζ=0.5，ωn=2s−1，速度误差系数Kv=1.5s−1；
（2）设计一滞后校正网络，要求满足：
ζ=0.5，ts=10s（2%允许误差），Kv=1.5s−1；
（3）设计一滞后—超前校正网络，要求满足：
ζ=0.5，ωn=0.2s−1，速度误差系数Kv≥5s−1。
8.10单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)=
K
(s+2)
3
画出其根轨迹并求
（1）系统的持续振荡频率；
（2）对应阻尼比ζ=0.5时的位置误差系数，以及仅考虑主导极点的影响时的峰值超调量、峰值时间和调整时间。