包含排除法原理
包含排除法原理（容斥原理）
1. 边长为10m，25m，30m的三个正方形互相重叠的放在桌上，求这三个正方形覆盖的桌面的面积是
2. 在1～10000之间，既不是完全平方数，也不是完全立方数的那些数有
3. 某年级的课外活动小组分语数外三个小组，参加语数外三个小组的人数分别是27，23和18人，同时参加语数、数外、语外小组的人数分别是4，7和5人。三个小组都参加的有2人。问：这个年级参加课外小组的共有人
4. 某班团员人数一共有20人，这个班中的男生一共有18人，那么这个班中的女团员比男同学中非团员的人数多 人
5. 分母是1991的最简真分数有个。
6. 在一根长木棍上有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种刻度将木棍分成十二等份；第三种刻度将木棍分成十五等份。如果沿着每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成 段
7. 数学竞赛给出ABC三道题，有25人参加竞赛，每个学生至少能解出一道题，在没有解出A题的学生中，解出B题的人数是解出C题人数的两倍，只解出A题的人数比其余解出A题的人数多一人，在只解出一题的学生中有一半不能解出A题，试求只解出B题的人数。
8. 从1到1000000这一百万个自然数中，能被11整除而不能被13整除的数多还是能被13整除而不能被11整除的数多？
9. 50名学生面向老师站成一行，老师先让大家从左到右按1，2，3，…依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数同学向后转，问此时还有 同学面向老师
10. 从自然数序列：1，2，3，4，…中依次划去3的倍数和4的倍数，但其中5的倍数均保留。划完后剩下的数依次组成一个新的序列：1，2，5，7，…求该序列中第2011个数。
11. 求前200个正整数中，所有不是2、3或5的倍数的数之和。
12. 求出分母是111的最简真分数的和。
11化成小数等于0.5是有限小数；化成小数等于0.909090909...是纯循环小数，211
1记作0.09；化成小数等于0.166666....，是混循环小数，记作0.16。现将前2011个单位613. 将
分数化成小数，其中纯循环小数有 个？
14. 小麦今年13岁，如果将小麦的岁数作为分子，当年的公元纪年年号作为分母写成分数，例如：2008年小麦13岁，写成分数13。问：小麦从1岁到60岁可以写成60个这样的2008
分数，其中最简分数有 个？
15. 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现将其顺序编号为1，2，3，…，1997。将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有盏灯是亮的？