七年级培优试卷(一)
1.下列式子中,正确的是( )
992 2
A.5-|-5|=10 B.(-1) = -99 C.-10= (-10) ×(-10) D.-(-2)=4 2.下列代数式的值中,一定是正数的是( )
A .(x +1) 2 B .x +1
C .(-x ) 2+1
D .-x 2+1
16.某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛. 它们分别是:A 演讲、B 唱歌、C
书法、D 绘画。要求每位同学必须参加且限报一项. 以七(9)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给出的信息解答下列问题:
(1)这次共调查了_____名学生;求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数; (2)补充完整条形统计图;
3.已知a -b = -2,则代数式3 (a-b) 2 -b+a的值为( ) 若该校九年级学生共有 (3)500人,请你估计这次活动中参加演讲和绘画的学生共有多少人?
A .-12 B .-10 C .10 D . 12
4.根据2011年第六次全国人口普查公报,成都市常住人口约为1405万人,用科学计数法表示为 ( ) A . 1. 405⨯104 B . 1. 405⨯107 C . 1. 405⨯105 D . 1. 405⨯108 5. 某学校楼阶梯教室,第一排有m 个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位, 则第n 排座位数是( )
A .n+4(m -1) B.m+4(n -1) C .m+4n D.m+4 6. 下列方程的变形中正确..
的是( ) A .由x +5=6x -7得x -6x =7-5 B .由-2(x -1)=3得-2x -2=3
C .由x -310x -300.7=1得7=10 D .由12x +9=-32x -3得2x = -12 7.若代数式(m -2) x 2+5y 2
+3的值与字母x 的取值无关,则m . 8.某厂第一个月生产机床a 台,第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台,则这两个月共生产机床 台.
9. 如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有人.
10. 已知C 点在线段AB 上,线段AB=14cm,BC=3
4
AC ,则BC 的长为. 11.某种电器产品,每件若以原定价的9折销售,可获利150元,若以原定价的7折销售,则亏损50元,该种商品每件的进价为___ ______元.
3
12(1)-23⨯(-8) -⎛ ⎝-1⎫2⎪⎭
⨯(-16)+49⨯(-3)2 (2) -32÷(-3) 2+3⨯(-2) +-4+(512+23-34) ⨯(-12)
13.解方程:x -1-x x +3=2
6
-1
14. 先化简,再求值:2(5a 2-7ab+9b 2)-3(14a 2-2ab+3b2) ,其中a=34, b =-23.
15.如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、
OD 、OE , 且OC 平分∠AOD ,∠BOE =3∠DOE ,∠COE =70︒,求A
O
B
∠BOE 的度数.
项目 17.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A 、B 两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这
批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10
吨/辆,运往A 地的运费为:大车630元/辆,
小车420元/辆;运往B 地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆. (1)求两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往A 地,其中调往A 地的大车有a 辆,其余货车前往B 地,若设总运费为W ,求w 与a 的关系式(用含有a 的代数式表示w ).
18.观察上面的一系列等式: 32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;92-72=8×4;……则第n 个等式为 . 19.已知,a =-a ,
b b
=-1 , c =c , 化简a +b +a -c +b -c =.
20.有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m 2
墙面未来得及刷;同
样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m 2
的墙面。 (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?