一元二次方程之几何面积
课题：一元二次方程的应用（几何面积问题）
一、课前热身
1、x 2-6x -18=02、4x 2+x -3=0
二、快速抢答
1、三角形的面积公式是什么？
2、长方形的面积公式是什么？正方形的面积公式呢？
3、梯形的面积公式是什么？
4、平行四边形的面积公式是什么？
5、菱形的面积公式是什么？
6、圆的面积公式是什么？
三、课堂进行时……
1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m ，宽为５m ．地毯中央长方形图案的面积为18m 2，则花边有多宽？（注意答案的合理性）
解：设花边的宽为x m，则地毯中央长方形图案的长为________ m,宽为________m, 根据题意可得：____________________________
化为一般形式是_______________________
解得________________________
_______________________
答：________________________________.
2、在一块长16m ，宽12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？
（1）如下图所示设计方案，其中花园四周小路的宽都相等。你能通过一元二次方程，求出小路的宽度吗 ？
（2）如下图所示设计方案，其中花园每个角上的扇形
都相同。你还能通过一元二次方程，帮大家求出扇形
的半径x 是多少吗?
3、总结概括：
列一元二次方程解应用题的关键是：寻找等量关系，列出方程。
列一元二次方程解应用题的步骤：一_____；二______；三_____；四____；五_____；六_____。 列一元二次方程解应用题需要注意的是：答案的合理性。
四、随堂练习：
1、课本第62页随堂练习中小颖的设计方案，大家能够求出图中的x 吗？
2、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠
墙（墙长25m ），另外三边用木栏围成, 木栏长40m.
(1) 鸡场的面积能达到180m 2吗?
(2) 鸡场的面积能达到200m 2吗?
(3) 鸡场的面积能达到250m 2吗?