数控机床伺服系统的几个关键技术问题
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数控机床伺服系统的几个关键技术问题
邓力凡
)(湖南机电职业学院机械工程系,长沙410151
摘伺服系统是数控系统和机床本体间的电传动联系环节,而数控机床的最高运动速度、跟踪及定位精度、零件加要:
工的质量、生产率及工作可靠性等技术指标,往往又决定于伺服系统的动态和静态性能,因此提高伺服系统的设计可靠性对提高数控机床整机的可靠性和功能的发挥有着重要意义。文中从四个方面论述了影响伺服系统功能和可靠性的几个关键技术问题, 为设计和使用伺服系统提供了依据。
伺服刚度;惯量匹配;固有振动频率;矢动量关键词:
中图分类号:T G659文献标识码:A 文章编号:1002-2333(2010)09-0098-04
1引言
123456
近几年来CNC 机床出现了一些更新的的伺服进给系统,如德国Rexroth 、INA 公司和日本THK 公司推出了由AC 电机直接驱动的高速滚珠丝杆PHS-BS 的高速线性驱动装置,并且采用了双电机双丝杆驱动方式,提高了伺服系统在高速时的平稳性,改善了动能特性。驱动线速度达60~100m/min,加速度达0.5~1.5g,定位精度达2~5μm ,适合行程在3m 以内的中高档CNC 机床。
AC-LM 直线电机伺服实现了零传动即直接传动,它抛弃了动力源与工作部件之间的中间传动环节,实现了高速与低速的加减特性和随动性,高灵敏的动态精确定加速度位即敏捷的跟踪性。驱动线速度达60~200m/min,达0.5~10g,定位精度达0.1~0.01μm ,AC-LM 直线电机伺服已由德国DMG 及美国CINCINADI 及日本MAZAK 公司较成熟地推向市场。
这些新的伺服概念对于在中国推广高性能的数控伺服系统就显得尤为重要和迫切,但要推广使用,还必需解决几个关键技术问题,即:数控伺服系统的伺服刚度,惯量匹配,固有振动频率,矢动量。2
伺服刚度
伺服系统不但要在高速时实现移动部件的高速空刀进给及快速切削(跟刀)进给,在有些地方还要实现低速微量切削过程,在低速微量进给运动中,要求伺服系统具有较高的伺服刚性,这样才能避免伺服的爬行,避免破坏进给运动的均匀性。伺服刚性K s 由机械传动部分刚度K m 和伺服驱动部分刚度K d 组成。2.1
机械传动部分刚度K m
对于由伺服电机+滚珠丝杆+直线滚动导轨的结构(如图1所示):2.1.1
1=1+1
m 丝杆导轨
(1)
1. 伺服电机6. 修整器主轴
2. 联轴器
图1
3. 滚珠丝杆
4. 上滑板
5. 直线导轨
d 2
P max 为受力最大的滚动体上的载荷其中:
σmax =4.58×108×
姨
3
(2)
P max =P ×(1+6M Z -滚动体的数量。效工作长度;
(3)
M-导轨面中点的力矩;P-导轨面中点的力;L-滚动体有G (4)0.95×姨G -每条导轨上所承受的运动部件的重量,kg ;d -滚动体的
而
Z ≤
直径。
可见:适当减少滚动体的数量Z ,可增加P max ,从而提高σmax ;但Z 过小,由于滚动体的制造误差会造成载荷不均匀。
因此,在适当减小滚动体直径的同时,适当减小滚动体的数量Z ,并提高滚动体的制造精度,可增大σmax 而提高导轨的刚性。
(2)K 导轨与滚动导轨的预紧有关
牵引力/N
通过对导轨副的预紧可消除滚动体与导轨的间隙,并在两者间产生弹性变形而提高σmax 和提高刚性; 但刚度提高的同时,牵引力也同步增加,如图2所示。
3020100
2
4
6
8
直线滚动导轨的刚度K 导轨
基金项目:湖南省教育厅科研资助项目(10C0157)
(1)K 导轨与滚动体和导轨的接触应力σmax 有关
过盈量/μm
图2牵引力与过盈量的关系
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可见,要选择合适的预紧力,使刚度提高而使牵引力增加不大才是关键。最大的预紧力如何确定?
施加了预加载荷后,受力最大的滚动体的载荷P ′m ax :
P +P预大1+6M P ′m ax =
预大σ′max =4.58×108×力为:所以:
≤[σ]=1.8×1092d
(P+M)L P 预加max ≤64dZL-L+M
(5)
结论:(a )适当增大丝杆和丝杆钢球直径,增大丝杆钢球接触角及增加钢球个数,减小丝杠支承跨距,对丝杠刚度均有益处。(b )对丝杆起支承作用的轴承,增大轴承钢球直径及个数、钢球接触角,均可提高丝杠部件的轴向刚(c )对选购的滚珠丝杠部件只能通过预紧提高刚度。度。2.2
伺服驱动部分刚度
伺服电机的特点是可控性,能满足CNC 机床伺服系
统的要求(即:低惯量,起动转矩大,低速运转平稳及均匀,
P 预大-为最大的预加载荷,则施加了预加载荷后的接触应
姨
3
(6)
换向性好,过载能力强);可控性体现在:有控制信号时就转动,无控制信号时就停止转动;改变电机的控制电压或频率,就可改变伺服电机的转速和转向。
所以,伺服驱动部分刚度取决于伺服电机的低速运转的稳定性、均匀性和快速换行能力。现在的伺服电机广泛采用同步永磁伺服电机,同步的含义是电机的转速与控制信号的频率存在一种严格的关系。
伺服电机的低速运转的稳定性取决于运行时带负载的能力,稳定运行时电磁转
ω矩与所带负载转矩相等,当
ω0
负载为0时,电磁转矩也为0;所以低速运转的稳定性和均匀性取决于电机的机械特性,如图3所示。
机械特性的方程:
ω=u a -R a (11)e e T U a -电枢外加电压;R a -电枢
电阻;K e -电动势常数;K T -转矩常数;ω-电机转速;T M -电磁转矩。
电机驱动刚性大,即:电机实际转速ωt 与理想转速ωo 之差Δω越小,机械特性就越硬。即:
K D =Δω=R a T 1
e T 实际上,同步永磁伺服电机在整个速度控制范围内,力矩基本恒定,如图4所示。
所以要提高伺服驱动的刚性,须从伺服电机本身的设计上来保证;减小电枢电阻R a ,增大电动势常数K e 和转矩常数K T 。
(12)
T L
T m
可见:最大预加载荷与导轨副的受力状况最为相关,当然也与导轨副的材料硬度和制造精度有较大关系;当
滚珠及导轨硬度越高,预紧力越大,且滚动体和导轨的制造精度越高,在相同的载荷下所需的预紧力要小些。
结论:(a )在目前的制造工艺条件下,以滚动体表面硬度预紧力(过盈量)为7~15μm 为最佳选择;(b )定为HRC60,
并提高制造质制导轨副时,为提高刚性应适当减小Z 和d ,量;(c )对选购的导轨副为提高刚性只能通过适当预紧。2.1.2
滚珠丝杆的刚度K 丝杆
1=1+1丝杆扭轴向
(1)丝杆的扭转变形
(7)
在扭矩M n 的作用下,丝杆的扭转变形角ψ引起丝杆每个螺距的变化量Δt 2:
Δt 2=±ψt ×3.14
6
而ψ=M t ×10(rad ),所以:Δt 2=±M ×t 2×106。
GJ 06.28GJ 0
(8)
图3
M n -丝杆所受的扭矩;G -扭转弹性模量,Pa ;J 0-按螺纹内径计算断面极性惯性矩:J 0=3.14d ,mm 4。
4
可见,为尽量减小丝杆的扭转变形产生的螺距误差,应适当增大丝杆直径,减小丝杆的螺距,或采用空心丝杆(增大J 0);因为Δt 2的存在,极大影响丝杆传动的均匀性和稳定性,从而削弱丝杆的刚性。
(2)丝杆的轴向刚度
=++(9)3K 轴向L 12
k ×2
d 1d 2
A -丝杆牙底直径断面积,mm 2;E -轴向弹性系数(2×104kg/mm2);
姨姨
60
5040302010
10
100
1000
L -丝杆的安装距离;β1-丝杆钢球的接触角,45°;ξ-丝杆与螺母间的构造系数;k -常数=5.7×10-4,Q 1-1个丝杆钢球的负荷;Q =
p p =p 为丝杆轴向负荷,
11
p p 为轴
2
n 2×sin β
3
转速ω/r ·m n -1
转矩T /N·m
图4
m 为丝杆滚动体的有效个数);β2-丝杆支承轴承的接触角,Q 2-1个轴承的1个钢球的负荷;Q 2=
承的轴向负荷,n 2为轴承的钢球数)。所以:1=4AE +K 轴向L 5.7(
3
sin βsin β×ξ+22
p p 2(12
(10)
为了保证伺服刚性,保证加工精度,刚性K d 在很大
程度取决于伺服驱动的功能部件的功能;只有从功能部件的设计和制造角度以及选择上采用以上分析的结果,才能从根本上提高伺服刚性,保证加工质量,故从某种意义上讲:CNC 机床的加工精度取决于关键功能部件的功能及质量。3
惯量匹配
惯量是机械运动构件的一个重要物理学概念,在驱
ω
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动力一定的条件下,质量越大的运动构件状态改变越难,这种情况对数控机床的加工非常不利;但是任何机械运动构件是有一定质量的,为了获得所需的加速度,就需对相互关联的运动构件进行惯量匹配。
惯量匹配是为了满足机械部件功能要求,确定关联的运动构件之间的同步运动的能力;惯量匹配说明关联运动构件的主动件一起动,从动件也同步起动,主动件一停止,从动件也同步停止;主动件换向,从动件也同步换这样就可实现大的加速度,不但实现高的定位精度和向。
重复定位精度,并可实现高跟踪及随动精度,这对数控机床加工(特别异形零件)是非常重要的。
根据转化构件的动能应等于伺服系统的动能之和,对于伺服电机+1对同步带轮丝杆+工作台的结构
1J ω2=1J ω2+1J ω2+1J ω2+
电e 电电轮1电轮22
1J ω2+1G v 2
丝2
22g
ω222G 2
故:J e =J 电+J 轮1+J 轮(+J 丝(ω2+v 2
电电电
Z 122G 2
=J 电+J 轮1+J 轮(+J 丝(Z 1+v 2
22电
(14)(13)
切削复杂零件的加工。
所以:惯量较匹配有利于加/减速,提高跟随精度,从而达到提高加工精度的目的,故在中高档数控机床上广泛采用电机与滚珠丝杆直联的结构。4
固有振动频率
一般数控机床的伺服进给主要是通过滚珠丝杆螺母副驱动,从而对机床的工作性能产生影响;对一个确定的伺服装置它的固有频率是ωd =ωn 姨,实际上ξ<1,故;m 是一定的,ωd 取决于伺服系统的刚度K ,
通过实验见图6。
可见进给速度v f 对ωd =ωn =
姨
基本无影响,说明伺服装置具有阻尼特性,也就是说不管运动部件以何种v f ,伺服系统总是稳定的。
但是伺服装置的元件是否是振源,是影响通常在数控机床的伺服装置中伺服电机是一个重要的振源(如图7)。电机在2000r/min时产生的振动最大,其它各点的速度并不明系统稳定的重要方面;
共振振幅/μm
滚珠丝杆+滚动导轨的伺服装置的动刚度K
3020100
200
400
进给速度/mm·min -1
图6
J e -转化构件的惯量;ω电-伺服电机的角速度;G -工作台v -工作台的速度;Z 1-小同步带轮的齿数;Z 2-大同的重量;步带轮的齿数。
可见:转速高的伺服电机转动惯量大而转速低的滚珠丝杆转动惯量小,存在惯量不匹配的问题;在伺服系统瞬时起动→停止→反向时会出现响应滞后,从而影响到伺服系统的动态响应和高速频繁换向功能,不适合高精加工的数控机床(即同样不适合多轴联动机床)。
对于伺服电机通过联轴器与丝杆直联的结构:1J ω2=1J ω2+1J ω2+1J ω2+1G v 2(14)电e 电电联电丝电
22222g
2
即:J e =J 电+J 联+J 丝+G v 。
g ω电
15振幅/μm
1050
1000
1500
2000
转速/r·min -1
图7
电机产生振动的原因:转子不平衡,电机轴承的振动,显。
电机三相不平衡,定子与转子之间的气隙不匀等。另外滚珠丝杆前后轴承的不同轴也是引起振动的原因,既然有振源必然会影响伺服系统的稳定性,往往与系统的固有振动频率ωd 有关,由于:2πα1=2πξ。其中,α-衰减系
d
数,α=c ;ξ-阻尼比;c -阻尼系数=2m ωd 。
2m
当系统的阻尼足够大时,α=ωd ,系统受到激振而并不系统受到激振将作自由振振动,处于稳定;而当α<ωd 时,动,处于不稳定状态且影响加工精度。
对一个确定的伺服装置,它的固有频率ωd 是确定的;为了使伺服装置处于稳定状态,应使α=c ≥ωd 。
在两个振源中(伺服电机和滚珠丝杆的支承轴承),丝杆的支承轴承的振动频率与伺服电机的振动频率是相等的,而不发生共振的条件是λ=ω<1(为伺服电机频
d 率与系统固有频率之比);实际上大多数控机床的进给速度v f 都小于120m/min,即n 电≤120×1000≈500r/min,
3.14×70
伺服电机的转速不是很高,振动的振幅较小,λ=ω<1,
d
由于伺服系统中不存在高低速度之差,电机与机床工作台惯量都很大,惯量较匹配,在伺服系统瞬时起动→停止→反向时都能基本同步,这充分利用了伺服电机的机械特性与过载特性。
3025转矩/N ·m
201510500
1000
2000
-1
图5中,实线表示伺服电机在整个速度控制范围内,力矩基本维持恒定,堵转时力矩最大;力矩可短时超载,过载倍
3000
转速/r·min
数可达3~4倍额定力矩,实线以下是连续工作区,即连续加
图5
工的工作区域;实线与虚线的区域是断续工作区,用于动态过渡过程,是加/减速→反向→执行停止动作的工作区域,过渡区域越大,跟随精度越高,适合多轴联动中高速
100
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伺服系统处于稳定状态,不会影响加工精度。
对于切点跟踪且需快速换向的数控机床,进给速度v f 的变化(按图6)对振幅基本没什么影响,也即说加速度a 的大小对振幅基本没什么影响;这时的系统频率ωd 取决于工件的转速,而刀具的进给是属于一个高频的惯性
从保证加工精度角度看,工件的转速高一点对伺服系区。
置功能以及保证它的精度的因素有很多,本文是从普通力学和动力学的角度分析,得到一些结论,为设计和使用伺服系统提供依据和帮助,本文中可能有一些争议的观点,望批评指正。
[参考文献]
[1]戴曙. 金属切削机床设计. 机械工业出版社,2000.
等. 机床动力学[M ]. 北京:机械工业出版社,1983. 统的稳定是有利的,以便抵消刀架伺服电机的高频进给,[2]杨橚,
[3]赵长旭,等. 现代数控机床[M ]. 西安:西安电子科技大学出版使伺服系统处于平衡的稳定状态。
但有一个问题值得注意:伺服电机的振动频率ω电是
与加速度a 相关的,据动力学可知:Fe i ωt =ma (15)
ma -e 则:i ωt =log()。b
可见:ω电是与加速度a 成正比关系,a 取得太大会引所以,对复杂曲面起ω电的增大而引起伺服系统的不稳定;(线)的加工,为了保证加工质量,保证伺服系统的稳定,在取较大加速度的同时,采用双滚珠丝杆双电机的结构。5
矢动量
在数控机床的进给传动链中,由于同步带轮与同步带,丝杆螺母副存在传动间隙,当位置指令由正向变为反向时,间隙会使得滑板反向出现滞后,这种传动间隙称为反向间隙;而传动副在克服反向间隙后的接触瞬间会产生弹性变形,我们把这种反向间隙和弹性变形合称为矢动量。
矢动量使目标运动的反向滞后于规定的位置而丢失脉冲,造成位置控制误差,降低了定位精度和重复定位精度,这种现象必需消除。
误差的产生:在M n 扭矩的作用下,丝杆扭转变形角φ会引起丝杆螺距误差:
△t 2=±M t 2
2πGJ 0
4
2006. 社,(编辑明涛)
!!!!!!!!!!
作者简介:邓力凡(1967-),男,工程师,从事机械制造及自动化(数控
技术及数控机床设计)方面教研工作。
收稿日期:2010-06-01
(16)
G -扭转弹性模量,Pa ;J 0-丝杆断面极惯性矩,mm ;t -螺距。在轴向力Q 的作用下,丝杆受压或受拉时,丝杆螺距
△t 1=±Qt ×106(17)的变化量(误差)
E -弹性模量;F -按内径计算的丝杆断面积,mm 2。那么在M n 扭矩和轴向力Q 的共同作用下,螺矩的变
△t =△t 1+△t 2=±M n t 2±Qt ×106(18)化量
0则丝杆全长L 0内的总变化量:
△=L 0×△t =(±M n t ±Q ×106)L 0
0(19)
Q 和M n 是工作条件规定的,难以改变,现在可行的办法:
(1)减小丝杆的螺距而增加头数,这样既减小了螺距又保证了传动效率。误差△,
(2)改实心丝杆为空心丝杆,这样断面极惯性矩J 0加大而减小螺距误差△,并且可从内孔实施强冷;减小了钢球与丝杆的磨损。
(3)通过数控系统设置丝杆螺距误差修正功能。6
结语
数控装置是数控机床的一个重要部分,影响数控装
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