解方程(1)
《解方程1》导学案
班级: 组名: 姓名: 主备人 :雷洋宁 宗晓霞 雷建旗 审核人:雷洋宁
【学习目标】
1、结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
【问题探究】
问题一:自学课本67页例1,完成下列问题。
1、从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有( )个,列方程:( )。
2、要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢,方程两边同时减去3个( ),左右两边仍然相等,列式:( ),化简后x=(
3、解方程。 x+3=9
解: x+3-()=9-x=6
4、左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个( ),这样,右边就刚好是( )。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
5、x=6带不带单位呢,x在这里只代表一个( ),因此不带单位。
6、检验x=6是不是正确的答案,还需要( )。
方程左边=x+3
=( )+3
=9
=方程( )边
所以, x=6是方程的( )。
问题二:认识和区别方程的解和解方程。
1、像这样,使方程( )两边相等的未知数的值,叫做方程的解,刚才,x=3就是方程x+3=9的解。
2、而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这种方法来求x+3=9的解的过程就是( )。
3、方程的解是一个具体的( ),而解方程是一个( ),方程的解是解方程的目的。
4、通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的( )两边同时减去一个( )的数,左右两边仍然( )。
【达标测试】
1、解方程。
x+6.5=80.5 x-5=4.25
2、后面的括号中哪个是方程的解?
(1)x+32=76 ( x=44, x=108 )
(2)12-x=4 ( x=16, x=8 )
(3)3÷x=1.5 ( x=0.5, x=2 )
3、解方程并检验。107+x=198