导数求极值
12-19
知识点回顾:
1. 函数极值的定义_________________
2. 求极值步骤:(1)_________;(2)_________;(3)_________;(4)_________
3. 极值是如何产生__________________
4. 函数y =f (x ) 在x =x 0处导数存在,f '(x 0) =0是函数y =f (x ) 有极值的___________条件 基础训练:
1. (2014全国)函数f (x ) 在x =x 0处导数存在,若p :f '(x 0) =0;q :x =x 0是f (x ) 的极值点,则命题p 是命题q 的__________条件
2. 求下列函数的极值:
(1)y =
3. 已知函数f (x ) =sin x +cos x , x ∈(0, 2π) ,(1)求x 0,使得f '(x 0) =0;(2)解释(1)中的x 0及f (x 0) 的意义。
典型例题:
例1. (2014重庆)已知函数f (x ) =x a 31+-ln x -,在点(1, f (1)) 处的切线垂直于y =x ,(1)24x 2x 3πx ∈(, 2π) ; (3)y =e x -ex y =x -2cos x ; (2),22x +3
求实数a 的值;(2)求函数f (x ) 的单调区间;(3)求函数f (x ) 的极值。